2021-2022学年新教材高中数学第7章概率1课件

1、第七章 概率1随机现象与随机事件1.1随机现象1.2样本空间1.3随机事件 第七章 概率前面所学的数学问题,其结果往往是确定的,而从本节课开始就要接触结果不确定的情况随机事件.它既是概率论的基础,又是生活中存在的大量现象的一个反映. 随机事件概念的出现一时难以适应，同学们只有通过大量事例学习，去充分感知，才能准确理解和把握随机事件的有关概念。 前面所学的数学问题,其结果往往是确定的,而从本节课开始就要接1.理解确定性现象、随机现象的概念2结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义3掌握试验的样本空间的写法4.理解随机事件与样本点的关系1.通过对确定性现象、随机现象、样本空间等概念的学习，培养

2、数学抽象素养2.通过利用穷举法写出试验的样本空间，培养数学建模素养3通过对随机、必然、不可能事件等概念的学习，培养数学抽象素养1.理解确定性现象、随机现象的概念2结合具体实例，理解样 体会课堂探究的乐趣， 汲取新知识的营养，让我们一起 吧！进走课堂 体会课堂探究的乐趣，进走课堂探究点1 随机现象 在自然界和人类社会中，普遍存在着两种现象.一类是在一定条件下，必然出现的现象，称为确定性现象.（1）实心铁块丢入水中,铁块浮起（2）太阳从东方升起（3）在标准大气压下，水在100时会沸腾探究点1 随机现象 在自然界和人类社会中，普遍存在着 另一类则是在一定条件下，进行试验或观察会出现不同的结果，而且每

3、次试验之前都无法预言会出现哪一种结果的现象，称为随机现象.（1）掷硬币一次出现正面（2）今天购买的体育彩票能中奖不一定发生 另一类则是在一定条件下，进行试验或观察会出现不同的结随机现象有如下两个特点：（1）结果至少有2种；（2）事先并不知道会出现哪一种结果.随机现象有如下两个特点：试验：在概率与统计中，把观察随机现象或为了某种目的而进行的 实验，通称为试验，一般用E来表示.试验结果:把观察结果和实验结果称为试验结果. 对于随机现象，当在相同的条件下重复进行试验时，尽管不能预知每次试验的具体结果，但这个试验的所有可能结果往往是明确可知的. 例如,抛掷一枚骰子观察骰子掷出的点数，该试验共有六种可能

4、的结果：点数为1,2,3,4,5,6.但在每次抛掷之前并不能确定骰子最终掷出的点数.探究点2 样本空间试验：在概率与统计中，把观察随机现象或为了某种目的而进行的探1.观察下列实验，请说出可能出现的试验结果.E1：抛掷一枚硬币一次，观察正面、反面出现的情况；E2：连续抛掷一枚硬币3次，观察正面、反面出现的情况.【实例分析】解析：E1：抛掷一枚硬币，一次所有可能出现的结果，共有两种正面，反面；E2：连续抛掷一枚硬币3次，虽然不能预知出现的结果，但试验的所有可能结果可以用下图表示：1.观察下列实验，请说出可能出现的试验结果.【实例分析】解析 由图可知在试验E2中试验的所有可能结果共有8种，且在每一次

5、试验中，上述8种结果有且只有一种出现. 由图可知在试验E2中试验的所有可能结果共有8种，且在 由把一个试验所有可能的结果一一列举出来的方法叫做列举法，列举法是计数问题中最基本的方法. 如上图用树形图的形式说明了列举一个试验所有可能结果的方法.【归纳总结】 由把一个试验所有可能的结果一一列举出来的方法叫做列举2.观察下列实验，请说出可能出现的试验结果.E3：射击一个目标1次，观察是否命中；E4：连续射击一个目标10次，观察命中的次数.【实例分析】解析：E3：射击一个目标1次，虽然不能预知是否命中，但试验的所有可能结果共有2种：命中、未命中；E4：连续射击一个目标10次，虽然不能预知命中的次数，但

6、命中次数的所有可能结果共有11种：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.2.观察下列实验，请说出可能出现的试验结果.【实例分析】解析样本空间：一般地，将试验E的所有可能结果组成的集合称为试验E的样本空间，记作.样本点：样本空间的元素，即试验E的每种可能结果，称为试验E的样本点，记作 .有限样本空间：如果样本空间的样本点的个数是有限的，那么称样本空间为有限样本空间.列举法：把一个试验的所有可能的结果一一列举出来的方法叫作列举法.【归纳总结】样本空间：一般地，将试验E的所有可能结果组成的集合称为试验E【实例分析】例如，试验E：抛掷一枚骰子，观察骰子掷出的点数.如果用k表示“掷出的点数为k”

7、这一结果，那么试验E的所有可能结果组成的集合为1,2,3,4,5,6，因此称集合=1,2,3,4,5,6为试验E的样本空间；其中，1,2,3,4,5,6分别称为试验E的样本点.【实例分析】例如，试验E：抛掷一枚骰子，观察骰子掷出的点数.例1 写出下列试验的样本空间：（1）E5:连续抛掷一枚骰子2次，观察每次掷出的点数；（2）E6:袋中有白球3个（编号为1,2,3）、黑球2个（编号为1,2），这5个球除颜色外完全相同，从中不放回地依次摸取2个，每次摸一个，观察摸出球的情况；（3）E7:连续射击一个目标直到命中为止，观察射击的总次数.【实例分析】例1 写出下列试验的样本空间：【实例分析】解 为了得

8、到试验的相应样本空间，首先要分析该试验所有可能出现的结果.（1）对于试验E5，用（i，j）表示抛掷的结果，其中i表示第一次掷出的点数，j表示第二次掷出的点数，则所有可能的结果如下表.解 为了得到试验的相应样本空间，首先要分析该试验所有可能出试验E5共有36个样本点，因此该试验的样本空间为.试验E5共有36个样本点，因此该试验的样本空间为.（2）对于实验E6设摸到白球的结果分别记为1，2，3.摸到黑球的结果分别记为b1，b2，则该试验的所有可能结果如图.（2）对于实验E6设摸到白球的结果分别记为1，2，3.因此该试验的样本空间为.(3)对于试验E7,如果用k表示“直到命中目标为止，射击了k次”这

9、个结果，那么该试验的所有可能结果构成的集合可以用正整数即表示，即该试验的样本空间为7=1,2,3,4,5.因此该试验的样本空间为.(3)对于试验E7,如果用k表示“直探究点3 随机事件随机事件：一般地，把试验E的样本空间的子集称为E的随机事件，简称事件，常用A,B,C等表示. 在每次试验中，当一个事件发生时，这个子集中的样本点必出现一个；反之，当这个子集中的一个样本点出现时，这个事件必然发生. 探究点3 随机事件随机事件：一般地，把试验E的样本空间的 样本空间是其自身的子集，因此也是一个事件；又因为它包含所有的样本点，每次试验无论哪个样本点 出现，都必然发生，因此称为必然事件. 空集也是的一个

10、子集，可以看作一个事件；由于它不包含任何样本点，它在每次试验中都不会发生，故称为不可能事件. 样本空间是其自身的子集，因此也是一个事件；又因例2 试验E2:连续抛掷一枚硬币3次，观察正面、反面出现的情况.设事件A表示随机事件“第一次出现正面”，事件B表示随机事件“3次出现同一面”，事件C表示随机事件“至少出现一次正面”，试用样本点表示事件A,B,C.解 由前面的分析可知，试验E2的所有可能结果共有八种，下面用字母H表示出现正面，字母T表示出现反面.事件A=(H,H,H),(H,H,T),(H,T,H),(H,T,T)事件B=(H,H,H),(T,T,T)事件C=(H,H,H),(H,H,T),

11、(H,T,H),(H,T,T),(T,H,H),(T,H,T),(T,T,H)例2 试验E2:连续抛掷一枚硬币3次，观察正面、反面出现的例3 在试验E5 “连续抛掷一枚骰子2次，观察每次掷出的点数”中，指出下列随机事件的含义：（1）事件A=（1,1）,（2,1）,（3,1）,（4,1）,（5,1）,（6,1）；（2）事件B=（1,2），（2,3），（3,4），（4,5），（5,6）；（3）事件C=（1,4），（2,3），（3,2），（4,1）.解 事件A的含义为:连续抛掷一枚骰子2次，第二次投出的点数为1;事件B的含义为:连续抛掷一枚骰子2次，第二次投出的点数比第一次投的大1;事件C的含义为:

12、连续抛掷一枚骰子2次，两次投出的点数之和为5.例3 在试验E5 “连续抛掷一枚骰子2次，观察每次掷出的点1.随机事件:一般地,把试验E的样本空间的子集称为E的随机事件,简称事件.常用A,B,C等表示.2.必然事件:样本空间是其自身的子集,因此也是一个事件;又因为它包含所有的样本点,每次试验无论哪个样本点出现,都必然发生,因此称为必然事件.3.不可能事件:空集也是的一个子集,可以看作一个事件;由于它不包含任何样本点,它在每次试验中都不会发生,故称为不可能事件.1.随机事件:一般地,把试验E的样本空间的子集称为E的随机 随机事件是指在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件.应注意:事件的结果是相对

13、于条件而言的,所以必须明确何为事件发生的条件,何为此条件下产生的结果.随机事件的“可能发生也可能不发生”并不是指没有任何规律地随意发生. 随机事件是指在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件1.下列事件中,随机事件的个数为( )明天是阴天;方程x2+2x+5=0有两个不相等的实根;明年长江武汉段的最高水位是29.8米;一个三角形的大边对小角,小边对大角.A.1 B.2C.3 D.4B1.下列事件中,随机事件的个数为( )B2021_2022学年新教材高中数学第7章概率1课件3.抛掷3枚硬币,试验的样本点用(x,y,z)表示,集合M表示“既有正面朝上,也有反面朝上”,则M=.【解析】试验的样本空间为=(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正),(正,反,反),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反),则M=(正,