山西省长治市窑湾中学高二数学文月考试卷含解析

1、山西省长治市窑湾中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 由曲线与直线，所围成封闭图形的面积为（ ）A B C D参考答案：A2. 如图：正方体中，点在侧面及其边界上运动，在运动过程中，保持，则动点的轨迹是（ ） A、中点与中点连成的线段 B、中点与中点连成的线段C、线段 D、线段 参考答案：C略3. 若方程有两个不相等的实根，则的取值范围为（ ）A B C D 参考答案：B4. 等差数列an中，已知a1，a2a54，=33，则n的值为( )A50B49C48D47参考答案：A5. 已知F1、F2为

2、椭圆C：=1的两个焦点，P为椭圆上的动点，且F1PF2面积的最大值为2，则椭圆的离心率e为 ( )A B C D参考答案：C6. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过F2且斜率为1的直线l交椭圆C于A、B两点，则的内切圆半径为( )A. B. C. D. 参考答案：C分析：根据韦达定理结合三角形面积公式求出的面积，利用椭圆的定义求出三角形的周长，代入内切圆半径，从而可得结果.详解：椭圆的左、右焦点分别为，则的坐标为，过且斜率为的直线为，即，代入，得，则，故的面积，的周长，故的内切圆半径，故选C.点睛：本题主要考查利用椭圆的简单性质与椭圆定义的应用，属于中档题.求解与椭圆性质有关的问题时要结

3、合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、长轴、短轴、椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.7. 已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】由复数z求出和|z|，代入求出在复平面内对应的点的坐标得答案【解答】解：，=则复数在复平面内对应的点的坐标为：（，），位于第四象限故选：D8. 观察等式由此得出以下推广命题不正确的是ABCD参考答案：A略9. 对于数133，规定第1次操作为，第2次操作为，如此反复操作，则第2018次操作后得到的数是(

4、 ) A25 B250 C55 D133参考答案：B10. 在区间上随机地取一个实数，使得函数在区间上存在零点的概率是（A） （B） （C） （D）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆E： +=1的右焦点F，直线l与曲线x2+y2=4（x0）相切，且交椭圆E于A，B两点，记FAB的周长为m，则实数m的所有可能取值所成的集合为参考答案：2【考点】椭圆的简单性质【分析】确定AQ，BQ，利用椭圆第二定义，即可求出实数m的所有可能取值所成的集合【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），切点为Q，则同理可求得：由椭圆第二定义：故答案为：212. 命题“若x1

5、，则x21”的逆否命题是参考答案：若x21，则x1【考点】四种命题【分析】根据已知中的原命题，结合逆否命题的定义，可得答案【解答】解：命题“若x1，则x21”的逆否命题是命题“若x21，则x1”，故答案为：若x21，则x113. 已知X的分布列为X101Pa设，则E(Y)的值为_参考答案：【分析】先利用频率之和为1求出的值，利用分布列求出，然后利用数学期望的性质得出可得出答案。【详解】由随机分布列的性质可得，得，因此，.故答案为：.【点睛】本题考查随机分布列的性质、以及数学期望的计算与性质，灵活利用这些性质和相关公式是解题的关键，属于基础题。14. 定义：曲线上的点到点的距离的最小值称为曲线到

6、点的距离。已知曲线到点的距离为，则实数的值为_参考答案：或 15. 若正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC的中点，则三棱锥AB1DC1的体积为 参考答案：1【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意求出底面B1DC1的面积，求出A到底面的距离，即可求解三棱锥的体积【解答】解：正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，底面B1DC1的面积： =，A到底面的距离就是底面正三角形的高：三棱锥AB1DC1的体积为： =1故答案为：116. 已知单位正方形，点为中点设，以为基底表示：（1）_；（2）_参考答案：（1）（2）（1）在， 为中点，（2）

7、17. 已知，其中、为实数，则 . 参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）设椭圆： 的离心率为，点（，0），（0，）原点到直线的距离为。(1) 求椭圆的方程；(2) 设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程参考答案：略19. （10分）在某次试验中,有两个试验数据,统计的结果如右面的表格1. (I) 在给出的坐标系中画出的散点图; (II)填写表格2,然后根据表格2的内容和公式 求出对的回归直线方程,并估计当为10时的值是多少？ 参考答案：略20. （本题满分10分）设复数，

8、问当m为何值时：(1)z是实数？(2)z是纯虚数？参考答案：21. 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与，当直线的斜率为0时，.（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）由题意知，在由点在椭圆上，能求出椭圆的方程；（2）当两条弦中一条斜率为时，另一条弦的斜率不存在，依题知；当两条弦斜率均存在且不为时，设，且设直线的方程为，则直线的方程为，由此求出，从而能求出的取值范围试题解析：（1）；考点：直线与圆锥曲线的综合问题【方法点晴】本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题，其中解答中涉及到椭圆的标准方程及其简单的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，同时考查了分类讨论思想，此类问题的解答时，把直线的方程代入圆锥曲线方程，利用根与系数的关系是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题22. （本小题满分12分）医生的专业能力参数可有效衡量医生的综合能力，越大，综合能力越强，并规定: 能力参数不少于30称为合格，不少于50称为优秀某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核,得到如图所示的能力的频率分布直方图:（）求出这个样本的合格率、优秀率；（）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本,再从这20名医生中随机选出2名求这2名医生