2023届湖南省醴陵市青云学校七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1化简 -（-3）等于 ( )A3B3CD2下列说法中错误的是（ ）A线段和射线都是

2、直线的一部分B直线和直线是同一条直线C射线和射线是同一条射线D线段和线段是同一条线段3设一列数a1，a2，a3，a2015，中任意三个相邻的数之和都是20，已知a22x，a189+x，a656x，那么a2020的值是（）A2B3C4D54下列计算正确的一个是（）Aa5+a52a5Ba5+a5a10Ca5+a5aDx2y+xy22x3y35下列说法正确的是（ ）A一个数的立方根有两个，它们互为相反数B负数没有立方根C任何一个数都有平方根和立方根D任何数的立方根都只有一个6某商店在甲批发市场以每箱x元的价格进了30箱海鸭蛋，又在乙批发市场以每箱y元（xy）的价格进了同样的50箱海鸭蛋，如果商家以每

3、箱 元的价格卖出这些海鸭蛋，卖完后，这家商店（ ）A盈利了B亏损了C不赢不亏D盈亏不能确定7北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为150人时，每人票价格为50元；购票人数为51100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付 4860元，则两班人数分别为（ ）A56，47B57，48C58，45D59，4482018年6月长沙市有7万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取7000名考生的数学成绩进行统计分析以下说法正确的是 ()A这7000名考生是

4、总体的一个样本B抽取的7000名考生是样本容量C这7000多名考生的数学成绩是总体D每位考生的数学成绩是个体9一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度。若设轮船在静水中的航行速度为x km/h，则可列一元一次方程为（ ）ABCD10下列合并同类项正确的是（ ）A3x5x8xB6xyy6xC2ab2ba0Dx2yxy2011数75000000用科学记数法表示为（）A7.5107B7.5106C75x106D7510512如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（ ）AAB=DEBB=ECABDFDAD

5、的连线被MN垂直平分二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13牛顿在他的普遍的算术一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了”请阅读下表，并填写表中空白日常语言代数语言连云港到南京的城际列车在连云港站出发时车上有一些乘客到灌云站时无人下车，有10人上车到灌南站时有1人下车后，又有车上人数的人上车_14服装店销售某款服装，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是 _元.15有一列数按如下规律排列：1，根据这一列数的排列特点，那么第个数是_（用含的代数式表示）16关于x的方程的解是整数，则整数m=_.

6、17计算：501530=_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，点是线段的中点，是上一点，且，(1)求的长(2)若为的中点，求长19（5分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A点出发，在正方形的边上沿ABCD运动，设运动的时间为t（s），APD的面积为S（cm1），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）点P在AB上运动时间为 s，在CD上运动的速度为 cm/s，APD的面积S的最大值为 cm1；（1）将S与t之间的函数关系式补充完整S；（3）请求出运动时间t为几秒时，APD的面积为6cm120（8分）计算：（1）

7、5+78（2）21（10分）A站和B站相距1500km，一列慢车从A站开出，速度为65km/h，一列快车从B开出，速度为85km/h（1）两车同时相向而行，几小时相遇？（2）若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行驶几小时后两车相遇？22（10分）解下列方程：（1）2x-7=x-3； （2）23（12分）先化简，再求值：，其中a=-2，b=；参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据相反数的计算法则进行计算即可得到答案.【详解】-（-3）=3，故选择B.【点睛】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的计算

8、.2、C【分析】根据线段、射线、直线的定义、表示方法与性质逐一判断即可【详解】解：A、线段和射线都是直线的一部分，正确；B、直线和直线是同一条直线，正确；C、射线和射线不是同一条射线，故C错误；D、线段和线段是同一条线段，正确，故答案为C【点睛】本题考查了线段、射线、直线的定义、表示方法与性质，熟练掌握概念和性质是解题的关键3、D【分析】由题可知，a1，a2，a3每三个循环一次，可得a18a3，a61a2，所以2x6x，即可求a24，a311，再由三个数的和是20，可求a2020a11【详解】解：由题可知，a1+a2+a3a2+a3+a4，a1a4，a2+a3+a4a3+a4+a1，a2a1，

9、a3+a4+a1a4+a1+a6，a3a6，a1，a2，a3每三个循环一次，1836，a18a3，613212，a61a2，2x6x，x2，a24，a3a189+x11，a1，a2，a3的和是20，a11，202036731，a2020a11，故选：D【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的运算与解方程等知识解题是关键4、A【分析】根据合并同类项的法则“合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减”进一步判断即可.【详解】A：a5+a52a5，选项正确；B：a5+a52a5，选项错误；C：a5+a52a5，选项错误；D：x2y与xy2无法合并计算，选项错误

10、；故选：A【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握相关方法是解题关键.5、D【分析】根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断【详解】A、一个数的立方根只有1个，故本选项错误；B、负数有立方根，故本选项错误； C、负数只有立方根，没有平方根，故本选项错误；D、任何数的立方根都只有一个，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的概念6、A【分析】计算出卖完后的收入和购买海鸭蛋的进价，用作差法比较大小得出结论【详解】购买海鸭蛋的进价为：30 x+50y卖完海鸭蛋

11、的收入为：8040 x+40y(30 x+50y)=10(xy)0收入进价故选：A【点睛】本题考查比较代数式的大小，常用的方法为作差法比较，在选择题中，我们还可以通过代特殊值来比较7、C【分析】要考虑有两种情况：若（1）班人数为150人，（2）班的人数为51100人时；若（1）班人数为150人，（2）班的人数为51100人时；分别计算，不符合的情况舍去就可以了【详解】10345=46354860，一个班的人数不多于50人，另一个班的人数多于50人，若（1）班人数为150人，（2）班的人数为51100人时，设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，则由题意，得50 x+45(103-x)=4

12、860，解得x=45，103-x=58人，经检验符合题意；若（1）班人数为150人，（2）班的人数为51100人时，设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，则由题意，得50 x+40(103-x)=4860，解得x=74，103-x=29人，经检验不符合题意，舍去；一个班有45人，另一个班有58人故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解8、D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目据此判断即可【详解】A、70

13、00名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；B、7000是样本容量，故此选项错误；C、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C错误；D、每位考生的数学成绩是个体，故此选项正确；故选：D【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位9、B【解析】若设轮船在静水中的航行速度为x km/h，则船的顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).故选B.点睛：在航行问题中

14、，所涉及的四个速度：顺流速度、静水速度、逆流速度、水流速度之间的关系为：（1）顺流速度=静水速度+水流速度；（2）逆流速度=静水速度-水流速度.10、C【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法解答即可【详解】A. 3x5x-3x，故不正确；B. 6xy与y不是同类项，不能合并，故不正确；C. 2ab2ba0，正确；D. x2yxy20不是同类项，不能合并，故不正确；故选C【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变11、

15、A【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】解：750000007.51故选：A【点睛】本题考查了科学记数法的表示，熟记科学记数法的一般形式a10n，注意1|a|10，n为整数12、C【解析】轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形全等；如果两个图形关于某直线对称，那么对应线段或者平行，或者共线，或者相交于对称轴上一点；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线根据轴对称的性质可得选项A、B、D正确，选项C错误，故选C.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据题意可

16、知车上的人数等于原人数减1后乘以即可列出式子【详解】解：由题意得：故答案为：【点睛】本题考查列代数式能看到表格，将文字语音用符号表示是解题关键14、1【解析】试题分析：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得3000.8x=20%x，解得：x=1故答案是：1考点：一元一次方程的应用15、【分析】根据题目中的数据可知，分子是一些连续的奇数，分母是连续整数的平方，从而可以写出第n个数【详解】解：有一列数按如下规律排列：1，第n个数为：，故答案为：【点睛】本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的特点，用代数式表示出第n个数16、0；或-1；或-2；或-3【解析】解方程

17、可得（2m+3）x=12，因为x、m都为整数，所以当m=0时，x=4，当m=-1时，x=12，当m=-2时，x=-12，当m=-3时，x=-6，所以m的取值为0，或-1，或-2，或-3.点睛：本题考查了一元一次方程解得情况，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面17、3430【解析】试题分析：根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案：501530=49601530=3430.考点：度分秒的换算三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）20cm；（2

18、）6cm.【分析】（1）设的长为，则，再结合图形用x的代数式表示出BE，即为AE，进一步即得AC，由AC=12cm即可解得x，问题即得解决；（2）由为的中点可得，进而可得EF与x的关系，从而可得结果.【详解】解：(1)设的长为，因为，所以，所以，因为为线段的中点，所以，所以，又，所以，解得，所以；(2)因为为线段的中点，所以，所以.【点睛】本题考查了线段的中点和线段的和差，结合图形、熟练掌握线段中点的定义、弄清图中有关线段之间的关系是解题的关键.19、（1）4，1，2；（1）1t，4t2，3；（3）当t为3秒或秒时，APD的面积为6cm1【分析】（1）观察图象即可得答案（1）分三个时间段，分别

19、计算APD的面积（3）由于P在BC上运动时，S恒为2，因此，APD的面积为6时，P在AB或CD上，分两种情况讨论【详解】解：（1）由函数图象可知，P在AB上运动的时间为4s，在CD上运动的时间为1s，CD4cm，P在CD上的运动速度为411cm/s，P在BC上运动时，APD的面积最大为2cm1（1）当0t4时，P在AB上运动，由函数图象可知，P在AB上的运动速度为441cm/s，APt，SADAP1t当4t2时，P在BC上运动，APD的面积为定值2，即S2当2t10时，P在CD上运动，DP41（t2）1t+10，SADDP4t+3综上所述：；（3）当P在AB上时，令1t6，解得t3s；当P在CD上时，令4t+36，解得t综上所述，当t为3秒或秒时，APD的面积为6cm1【点睛】本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力，要先根据题意列出函数关系式，再代数求值，解题的关键是要分析题意根据实际意义求解，注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力20、（1）-6；（2）-1【分析】（1）由题意根据有理数的加减混合运算顺序