2022-2023学年江苏淮安曙光双语学校数学七年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1下列各组数中，相等的一组是（ ）A与B与C与D与2下列四个数中,在-3到0之间的数是（ ）A-2B1C-4D33在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5，BC=3，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）A2B0.5C1.5D14下列图形中，与互为对顶角的是( )ABCD5下列计算正确的是（）A2（ab）2a+bB2c2c22Cx2y4yx23x2yDz2+4z35z56有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：a+b1；ab1；|b|a；ab1一定成立的是（ ）ABCD7某超市进了一批羽绒服，每件进价为元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（

3、）A元B元C元D元8当1a2时，代数式|a2|1a|的值是（）A1B1C3D39下列图形是棱锥的是（ ）ABCD10据猫眼专业版显示，今年国庆档的献礼片我和我的祖国已经跻身中国电影票房榜前五名，自上映以来票房累计突破亿元，将亿用科学记数法可以表示为（ ）ABCD11下列各图中1与2互为对顶角的是（）ABCD12计算的结果是（ ）A-7B-1C1D7二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13分解因式：2a38a=_14如图，将长方形沿折叠，使得点点、点在同一条直线上，若，则的度数为_.15如图，在平面直角坐标系中，已知点，直线上有一动点，当时，点的坐标是_16的倒数是_179时4

4、5分时，时钟的时针与分针的夹角是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，O为直线AB上一点，F为射线OC上一点，OEAB（1）用量角器和直角三角尺画AOC的平分线OD，画FGOC，FG交AB于点G；（2）在（1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明理由；（3）在（1）的条件下，若BOC40，求AOD与DOE的度数19（5分）据了解，火车票价用“”的方法来确定，已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元，下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站的里程数1500113091062240221972

5、0例如：要确定从B站至E站的火车票价，其票价为87.3687（元）（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）；（2）旅客王大妈去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到了吗？乘务员看到王大妈手中火车票的票价为66元，马上说下一站就到了请问王大妈是在那一站下车？（写出解答过程）20（8分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，排成如下表：(1)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和，(2)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由21（10分）宁波至绍兴城际列车已于2019年7月10

6、日运营，这是国内首条利用既有铁路改造开行的跨市域城际铁路.其中余姚至绍兴的成人票价12元/人，学生票价6元/人.余姚某校801班师生共计50人坐城际列车去绍兴秋游.（1）设有名老师，求801班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用关于的函数表达式.（2）若从余姚到绍兴的城际列车总费用不超过330元，问至少有几名学生？22（10分）已知A3x2+x+2，B3x2+9x+1（1）求2AB；（2）若2AB与互为相反数，求C的表达式；（3）在（2）的条件下，若x2是C2x+7a的解，求a的值23（12分）如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子

7、请回答下列问题：（1）剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为 ； （2）如果设原来这张正方形纸片的边长为，所折成的无盖长方体盒子的高为，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为 ； （3）如果原正方形纸片的边长为，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取时，计算折成 的无盖长方体盒子的容积得到下表，由此可以判断，当剪去的小正方形边长为 时，折成的无盖长方体盒子的容积最大剪去的小正方 形的边长12345678910折成的无盖长方体的容积324576500384252128360参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只

8、有一项是符合题目要求的.1、A【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【详解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-32）3=-216，3（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等故选：A【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键2、A【解析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较等知识点的应用，设此数是x，根据已知得出x是负数，解：设此数是x，则-3x0，x是负数，且|x|3，A、|-2|3，故本选项正确；B、1是正数，故本选项错误；C、|-4|=43，故本选项错误；D、3是

9、正数，故本选项错误；故选A3、D【解析】在直线l上顺次取A、B、C三点，因为AB=5，BC=3，所以AC=8cm，O是AC中点，则AO=4cm，则 AB减去AO的长度即为OB的长度.【详解】根据题意得：AC=AB+BC=5+3=8cm,O是线段AC的中点，OA=OC=AC=4cm，则OB=AB-AO=5-4=1cm.故选D.4、D【分析】根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解：根据对顶角的定义可知：D中1、2属于对顶角，故选D【点睛】本题考查对顶角的定义，是需要熟记的内容5、C【分析】依据去括号的法则、合并同类

10、项的法则分别判断得出答案【详解】解：A、2（ab）2a+2b，故此选项错误；B、2c2c2c2，故此选项错误；C、x2y4yx23x2y，正确；D、z2+4z3，无法计算，故此选项错误；故选：C【点睛】本题考查去括号法则和合并同类项法则，熟练掌握这两个运算法则是解题的关键6、C【解析】试题分析：根据数轴可得a1，b1，|b|a|，从而可作出判断解：由数轴可得，a1，b1，|b|a|，故可得：ab1，|b|a，ab1；即正确故选C考点：数轴7、B【分析】根据题意列等量关系式：售价=进价+利润得解答时按等量关系直接求出售价【详解】解：依题意得，售价=进价+利润=进价（1+利润率），售价为（1+25

11、%）a元故选B【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系8、B【分析】知识点是代数式求值及绝对值，根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值【详解】解：当1a2时，|a2|+|1a|=2a+a1=1故选B【点睛】考核知识点：绝对值化简.9、D【解析】侧面都是三角形,且各侧面交于一点,底面是多凸多边形的几何图形是棱椎，据此即可得出正确结论.【详解】A.是圆柱，故不符合题意；B. 是圆锥，故不符合题意；C. 是棱柱，故不符合题意；D. 是棱锥，故符合题意；故选D.【点睛】本题是考查了立体图形知识，解决本题的关键是熟练掌握立体图形的识别方法并

12、能灵活运用.立体图形:有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形.10、B【分析】先将亿元化成元，再根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【详解】亿元=2990000000元，2990000000=2.99109，故答案选择B.【点睛】本题考查的是科学记数法的表示方法：把一个数表示成a10n的形式(其中1|a|10，n为整数).11、D【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案【详解】A、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，

13、不是对顶角，故A选项不合题意；B、1与2没有公共顶点，不是对顶角，故B选项不合题意；C、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故C选项不合题意；D、1与2的两边互为反向延长线，是对顶角，故D选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，对顶角是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系它是在两直线相交的前提下形成的12、C【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案【详解】解：.故选C考点：有理数的加法二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2a（a+2）（a2）【解析】要将一个多项式

14、分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，14、【分析】由折叠可知：，所以，再由的大小即可求【详解】由折叠可知：，24，故答案为：【点睛】本题考查角的计算；熟练掌握折叠的性质，能够准确计算角的大小是解题的关键15、【分析】由题意可得点P的横坐标为1，代入解析式可求点P的坐标【详解】点A（0，4），B（2，4），ABx轴，PA=PB，点P在线段AB的垂直平分线上，点P的横坐标为1，点P在直线上，点P的坐标为，故答案为： 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练利用线段的垂直平分线的性

15、质是解决问题的关键16、【解析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子分母调换位置，据此求出的倒数是多少即可。【详解】解：，所以的倒数为的倒数，即是：故答案为：。【点睛】此题主要考查了求一个小数的倒数的方法，要熟练掌握。17、15【解析】试题分析：9点45分时，分针指向9，时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，时针每分钟转25，夹角=2545=15考点：钟面角三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）OFOG；理由见解析；（3）AOD70，DOE20【分析】（1）使用量角器量出的度数，再用

16、直角三角尺画它的平分线，使用直角三角尺画于G；（2）根据垂线段最短即可确定OF和OG的大小；（3）先利用邻补角计算出，再根据角平分线定义得，然后利用角互余计算的度数【详解】（1）先使用量角器量出的度数，再用直角三角尺画它的平分线；使用直角三角尺画于G，如下图所示，OD、FG即为所画（2）理由如下：是点O到FG的距离由直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短可知，；（3）OD是的平分线故的度数为，的度数为【点睛】本题考查了角平分线和垂线的画法、垂线段最短、角互余等知识点，掌握角平分线的定义是解题关键19、（1）A站至F站的火车票价约是154元；（2）王大妈到G站下车【分析】（1）根据火车票价的

17、公式直接计算出结果即可；（2）设王大妈行了x千米，根据车票价的计算公式可得66，计算出x的值，再根据每站之间的距离可算出王大妈是从哪儿上车，从哪儿下车【详解】解：（1）由题意，得153.72（元）154（元），答：A站至F站的火车票价约是154元；（2）设王大妈行了x千米，由题意，得 66 180 x661500 180 x99000 x550， 对照表格可知，D站到G站的距离是：62272550，王大妈实际乘车550千米，从D站上车到G站下车，答：王大妈实际乘车550千米，从D站上车到G站下车；【点睛】本题考查学生对于范例的理解，培养了学生学以致用的能力，列一元一次方程解实际问题的运用，阅读

18、量大，重点考查了学生的分析能力20、 (1)、5x；(2)、不能，理由见解析【分析】(1)、根据题意可以得出五个数的和等于中间这个数的五倍，从而得出答案；(2)、根据题意求出中间这个数的值，然后进行判断.【详解】解：（1）设中间的一个数为x，则其余的四个数分别为：x-10，x+10，x-2，x+2，则十字框中的五个数之和为：x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x，（2）不可能依题意有5x=1，解得x=402，402在第一列，402不能成为十字框中的5个数的中间的数，框住五位数的和不可能等于121、（1）；（2）至少有45名学生.【分析】（1）根据题意，分别表示出老师的费用和学生的费用，相加即可得出答案；（2）根据题意可列出一个关于x的不等式，解出不等式即可得出答案.【详解】（1）设有名老师，则有学生.则从余姚到绍兴的城际列车费用（2）根据题意有解得.答：至少有45名学生.【点睛】本题主要考查列代数式及一元一次不等式的应用，读懂题意，列出相应的代数式及不等式是解题的关键.22、（1）7x2x+2；（2）14x2+2x1；（3）【分析】（1）根据题意列出算式2（3x2+x+2）（3x2+9x+1），再去括号、合并即可求解；（2）由已知等式知2AB+0，将多项式代入，依此即可求解；（3）由题意得出x2是方程C2x