小学数学30类典型应用题专题3和差(暗差)问题专项练习题附答案

1、小学数学典型应用题和差暗差）问专项练习和差问题（一）【定义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差 问题。【数量关系】大数（和差） 2小数（和差） 2【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公 式。1、甲、乙两个书架共有图 450 本，甲书架上的书比乙书架多 本。甲、乙两 个书架上各有图书多少本？解析：找准和与差，直接利用公式解题大数（和差） 2小数（和差） 2甲书架：多 60 本乙书架：450 本甲： （450+60）2= 5102= 255（本）乙： （450-60）2=195（本）或 255-60=195本）答：甲书架有图书 255 本

2、，乙书架有图书 195 。2、师傅和徒弟加工同一种机器零件，8 小时内，师傅加工了 13 盒，徒弟加工了 9 盒。徒弟共比师傅少加工 48 个。每盒装多少个零件？解析：找准和与差，直接利用公式解题大数（和差） 2小数（和差） 248 个师傅：徒弟：48（13-9）=484=12（个）答：每盒装 12 个零件。第 1 页 共 10 页小学数学典型应用题3、小明和晓君共有 72 枚邮票，晓君比小明多 枚。两人各有邮票多少枚？ 解析：找准和与差，直接利用公式解题大数（和差） 2小数（和差） 2晓君）2= 842= 42（枚）小明： 42-12=30（枚）或（72-12）2=30枚）答：小明有 30

3、枚邮票，晓君有 42 枚邮票。4懒羊羊比小灰灰多 2 块青草蛋糕且两人一共有 16 块青草蛋糕请问懒羊 羊有多少块青草蛋糕?解析：找准和与差，直接利用公式解题大数（和差） 2懒羊羊有（162）2 = 9（块）答：懒羊羊有 9 块青草蛋糕。5、农场鸡比鸭少 100 只，且一共有 500 只请问鸡有多少只?解析：找准和与差，直接利用公式解题小数（和差） 2鸡（500-100）2= 200（只）答：鸡有 200 只。6、 （1）班和五（2）班共有学生 ，五（1班比五（2）多 6 人，求两 班各有多少人？解析：找准和与差，直接利用公式解题大数（和差） 2小数（和差） 2五（1）班人数（986）252（

4、人）五（2）班人数（986）246（人）答：五（1）班有 52 人，五（2）班有 46 人。第 2 页 共 10 页小学数学典型应用题7、 长方形的长和宽之和为 36 厘米，长比宽多 厘米，求长方形的面积。解析：找准和与差，直接利用公式解题大数（和差） 2小数（和差） 2长（364）220（厘米）宽（364）216（厘米）长方形的面积 2016320（平方厘米）答：长方形的面积为 320 平方厘米。8、有甲乙丙三袋玉米，甲乙两袋共重 千克，乙丙两袋共重 26 千克，甲丙两 袋共重 22 千克，求三袋玉米各重多少千克。解析：找准和与差，直接利用公式解题大数（和差） 2小数（和差） 2甲乙两袋、乙

5、丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多 3626 千克， 且甲是大数，丙是小数。由此可知甲袋玉米重量10）216（千克）丙袋玉米重量10）26（千克）乙袋玉米重量：361620（千克）答：甲袋玉米重 16 千克，乙袋玉米重 20 千克，丙袋玉米重 6 千克。9、 乙两车原来共装鸭梨 97 筐，从甲车取 14 筐放到乙车上，结果甲车比乙 车还多 3 筐，两车原来各装鸭梨多少筐？解析：找准和与差，直接利用公式解题大数（和差） 2小数（和差） 2“从甲车取 14 筐放到乙车上甲车比乙车还 3 筐甲车是大数， 乙车是小数，甲与乙的差是（3与乙的和 97，因此甲车筐数1423）264（筐）乙车筐数：976

6、433（筐）答：甲车原来装鸭梨 64 筐，乙车原来装鸭梨 筐。第 3 页 共 10 页小学数学典型应用题10筐苹果共重 150 千克第一筐比第二筐少 千克筐苹果各多少千克？解析：找准和与差，直接利用公式解题 大数（和差） 2小数（和差） 2第一筐（150-10）2=70（千克 第二筐（150+10）2=80（千克 答：第一筐 70 千克，第二筐 80 千克11、农场里共 奶牛和山羊，其中奶牛的头数比山羊多 20 奶牛和山羊 各有多少头？解析：找准和与差，直接利用公式解题大数（和差） 2小数（和差） 2奶牛（260+20）2=140（头山羊（260-20）2=120（头答：奶牛有 140 头，山

7、羊有 120 头12图图和小美二人共有漫画书 67 本图图比小美多 13 本图图和小美分别有 漫画书多少本？解析：找准和与差，直接利用公式解题大数（和差） 2小数（和差） 2图图）2=40（本小美）2=27（本答：图图有 40 本，小美有 27 本。第 4 页 共 10 页小学数学典型应用题13、二年级一班和二班共有 人，一班比二班多 3 问一班、二班各有多少 人？解析：找准和与差，直接利用公式解题 大数（和差） 2小数（和差） 2一班人数（人 二班人数（人 答：一班人数 44 人 ，二班人数 41 人.14、有一根彩带长 米，要剪成两段，使第一段比第二段短 4 米每段各长多 少米？解析：找准

8、和与差，直接利用公式解题大数（和差） 2小数（和差） 2第二段（米第一段（米答：第一段长 6 米，第二段长 10 米。15、两个连续奇数的和是 36，这两个数分别是多少？解析：找准和与差，直接利用公式解题大数（和差） 2小数（和差） 2两个连续奇数的差是 2,较小数较大数答： 较小数 17，较大数 19。第 5 页 共 10 页小学数学典型应用题16、甲、乙两人同时以相同的速度打字2 分钟共打了 个字，已知甲每分钟 比乙多打 10 个字问甲、乙两人每分钟各打多少个？解析：首先要理解 2 分钟共打了 240 个字，那么甲、乙两人一分钟就打 240 2=120（个样就转换成典型和差问题了甲）2=6

9、5(个)乙）2=55(个)【答案】甲 65 个，乙 55 个 。17、长方形操场的长与宽相差 米，沿操场跑一周是 ，求这个操场的长 与宽是多少米？解析长方形一周的长是指两条长和两条宽的和由条件可知一条长与一条宽的 和为 4002=200 米)，由此我们就知道了长和宽之和是 米，又知道长和宽 之差是 80 米，根据和差问题来解答：方法一：长（200+80）2=140 (米)方法二：宽（200-80）2=60 (米)【答案】长 140 米，宽 60 米。18、水果超市运来苹果和梨共 40 克，苹果比梨多 2 袋，苹果和梨每袋都重 5 千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？解析题目中知道了苹果比梨多

10、2 袋如果能求出苹果和梨一共的袋数就可以 用和差问题来解决了而题目中只告诉我们苹果和梨共 千克，不过还告诉我 们苹果和梨每袋都重 5 千克，那么就可以求出苹果和梨一共有 405=8（袋梨（袋苹果（袋答：梨有 3 袋，苹果有 5 袋。第 6 页 共 10 页小学数学典型应用题19书馆的书架上下两层共有图书 220 本如果从上层拿出 10 本放入下层， 则两层书架上书数相等求原来上、下层各存书多少本？解析：根据从上层拿出 10 本放入下层后两层书架上的书同样多，可以知道上层 书架上的书比下层书架上的书多 2 个 10 本，即原来上层书架比下层书架多 20 本，下层（220-20）2=100 (本)

11、上层（220+20）2=120（本）答：原来下层 100 本，上层 120 本。20、萱萱在期末考试时，语文、数学两科平均分是 ，数学比语文多 2 分， 那么萱萱语文和数学各得了多少分？解析已知萱萱数学成绩比语文成绩多 2 分也就是知道了数学成绩和语文成绩 之差如果找到数学成绩和语文成绩之和就转换成和差问题来解答了又因为 知道了语文和数学的平均分是 91 分，那么两科成绩之和就是 分912=182（分）数学）2=92（分）语文）2=90（分）答：数学 92 分，语文 90 分.第 7 页 共 10 页小学数学典型应用题和差问题 （二）暗差和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差大小两个数各是

12、多少的 应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方 .有些题 目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差暗藏”起来，我们管暗藏 的差叫“暗差知道两个数的和以及它们的差要求这两个数解决和差问题需要我们画 线段图来分析，方法如下：(两数的和两数的差)2=较小的数 较小的 数的差=较大的数(两数的和两数的差)2=大的数 较大的数两数的=较小的数题型三 暗差问题画增减图求暗差按照倍数画线段图注意题目要求原来还是现在1、胡图图和丁丁的蛋糕一样多，胡图图给了丁丁 10 块蛋糕，丁丁的蛋糕是胡 图图的 3 倍，现在丁丁和胡图图各有多少块蛋糕 ?1202=10 块胡10 块丁103=

13、30 块答：胡图图有 10 块蛋糕，丁丁有 30 块蛋糕。第 8 页 共 10 页小学数学典型应用题2、雷老师和吴老师去拿面包吃，雷老师拿的面包比吴老师多 个，雷老师人 好给了吴老师 10 个时雷老师的面包是吴老师的 倍原来雷老师多少个 ? 吴老师多少个?200-102=180（个）180（6-1）=180（个）现在吴老师 36 个雷老师 366=216（个）原来吴老师 36-10=26（个）雷老师21610=226（个）答：原来吴老师有 26 个，雷老师有 226 个。3、有块数一样的两盒巧克力，第一盒放 10 颗，第二盒拿 8 颗，这时第一盒 的巧克力是第二盒的 3 倍.请问这两盒原来各有

14、多少颗巧克力?首先根据倍数关系画出线段图然后找出现在的和或差经过条件分析得出现在 的差是 10+ 8= 18（颗相差的 2 份就是 18 颗，现在第二盒 8） （3-1）= 9（颗原来第二盒：9 8 = 17（颗因为原来两盒颗数一样，所以原来第一盒也有 颗.答：原来这两盒原来各有 17 颗巧克力.第 9 页 共 10 页小学数学典型应用题4、有两款价格一样的大小空调，冬季大促销，大空调的价格下降了 元，小 空调的价格下降了 元，这时大空调的价格是小空调的 2 倍.请问这两款空 调原来的价格各是多少元?现小 （500-200） （2-1）= 300（元）原小300 500 =800（元）答：这两款空调原来的价格各是 800 元。5熊大和熊二