2023届河北省石家庄市28中学教育集团数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在数轴上表示、两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）ABCD2如图，已知点P(0，3) ，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是 （ ）ABC5D23下列各式计算

2、中，正确的是（）A2a+2=4aB2x2+4x2=2x2Cx+x=x2D2a+3b=5ab4将一副三角板按如图放置，则下列结论：如果，则有；如果，则有；如果，必有；正确的有（ ）ABCD5若多项式是关于的四次三项式，则的值是（ ）ABC或D6如图，AOB=70，射线OC是可绕点O旋转的射线，当BOC=15时，则AOC的度数是（ ）A55B85C55或85D不能确定7单项式与合并同类项，结果正确的是（ ）A-1BCD8如图，则和的关系是（ ）A不是同位角但相等B是同位角且相等C是同位角但不相等D不是同位角也不相等9下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）ABCD10下列单项式中，

3、能够与a2b合并成一项的是A2a2bBa2b2Cab2D3ab11已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（ ）A7B3C3或7D以上都不对12小华编制了一个计算程序.当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为，则当输入-1时，显示的结果是（ ）A-1B0C1D2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13请仔细观察下列算式：，找计算规律计算：_14是不为1的数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数为；的差倒数是；已知，是的差倒数，是的差倒数是的差倒数，依此类推，则=_15如果一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数是_162019年是中华人民共和国成立70周年，

4、国庆当天在天安门广场举办70周年阅兵，小花通过电视直播看完阅兵仪式后，为祖国的强大而自豪，打算设计一个正方体装饰品，她在装饰品的平面展开图的六个面上分别写下了“七十周年阅兵”几个字把展开图折叠成正方体后，与“年”字一面相对的面上的字是_17某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组设这个班共有x名学生，则可列方程为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）先化简，再求值：，其中，.19（5分）化简求值：，其中x2，y120（8分）为弘扬践行“浙西南革命精神”，重温红色印记，传承红色基因，某学校组织七年级

5、师生于某周六赴安岱后开展“红色之旅”的研学活动。如果单独租用座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用座客车，可少租一辆，且余个座位（1）求七年级师生参加研学活动的人数（2）已知租座的客车日租金为每辆元，座的客车日租金为每辆元，问单独租，租用哪种客车更合算？若可以合租，有无更省钱的方案？说出你的方案和理由21（10分）作图题：如图，已知点，点，直线及上一点（1）连接，并在直线上作出一点，使得点在点的左边，且满足；（2）请在直线上确定一点，使点到点与点到点的距离之和最短，并说出画图的依据22（10分）如图，点在的边上，选择合适的画图工具按要求画图. （1）在射线上取一点，使得；（2）画的平分线；（3）

6、在射线上作一点使得最小； （4）写出你完成（3）的作图依据：_.23（12分）（1）观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b91215面数c568（2）观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由数轴知，a0，b0，b的绝对值大于a的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可【详解】解：a0，b0，|a|b|，ab0，a+b0，故选：B【点睛】本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a，b

7、符号和绝对值的大小是解答的关键2、B【分析】过点P作PDx轴，做点A关于直线PD的对称点A，延长A A交x轴于点E，则当A、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，根据勾股定理求出的长即可.【详解】如图，过点P作PDx轴，做点A关于直线PD的对称点A，延长A A交x轴于点E，则当A、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，AE=BE=1，P(0，3) ，A A=4，AE=5，故选B.【点睛】本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是作出点A关于直线PD的对称点，找出PA+PB的值最小时三角形ABC的位置3、B【详解】解：A选

8、项不是同类项，无法进行加减法计算；B选项计算正确；C、原式=2x；D选项不是同类项，无法进行加减法计算故选B【点睛】本题主要考查的就是合并同类项的计算，属于简单题目对于同类项的加减法，我们只需要将同类项的系数进行相加减，字母和字母的指数不变即可得出答案，很多同学会将字母的指数也进行相加减，这样就会出错如果两个单项式不是同类项，我们无法进行加减法计算，这一点很多同学会出错4、A【分析】根据平行线的判定定理判断；根据角的关系判断即可；根据平行线的性质定理判断；根据的结论和平行线的性质定理判断【详解】2=30，1=60又E=60，1=E，ACDE，故正确；1+2=90，2+3=90，即BAE+CAD

9、=1+2+2+3=90+90=180，故正确；BCAD，1+2+3+C=180又C=45，1+2=90，3=45，2=9045=45，故错误；D=30，CAD=150，CAD+D=180，ACDE，4=C，故正确故选A【点睛】本题考查了平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键5、A【分析】根据多项式及其有关定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定a的值【详解】解：多项式是关于的四次三项式，故选：A【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个

10、多项式的次数6、C【解析】试题解析：当OC在AOB的内部时，AOC=AOB-BOC=70-15=55；当OC在AOB的外部时，AOC=AOB+BOC=70+15=85，所以AOC的度数为55或85故选C点睛：会进行角度的和、差、倍、分的计算以及度、分、秒的换算7、C【分析】合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，计算即可.【详解】由题意，得=故选：C.【点睛】此题主要考查合并同类项，熟练掌握，即可解题.8、A【分析】首先根据垂直可得ABC=DCB=90，再根据等角的余角相等可得ABE=FCD【详解】解：ABBC，BCCD，ABC=DCB=90，EBC

11、=BCF，ABE=FCD故选A【点睛】此题主要考查了垂直定义，以及余角的性质，关键是掌握等角的余角相等9、C【分析】分别写出各选项中几何体的三视图，然后进行比较即可【详解】A选项：从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形，不合题意；B选项：从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，不合题意；C选项：从正面、上面、左面观察都是圆，符合题意；D选项：从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，不合题意故选：C【点睛】考查了简单几何体的三种视图，解题关键是掌握其定义，正确画出三视图10、A【解析】能够与a2b合并成一项的单项式，必须是a2

12、b的同类项，找出a2b的同类项即可.【详解】2a2b与a2b是同类项，能够合并成一项.故选A.【点睛】考查了同类项的概念，只有同类项能够合并，不是同类项不能合并.11、C【分析】由点C在直线AB上，分别讨论点C在点B左侧和右侧两种情况，根据线段的和差关系求出AC的长即可.【详解】点C在直线AB上，BC=2，AB=5，当点C在点B左侧时，AC=AB-BC=3，当点C在点B右侧时，AC=AB+BC=7，AC的长为3或7，故选C.【点睛】本题考查线段的和与差，注意点C在直线AB上，要分几种情况讨论是解题关键12、C【分析】根据有理数乘方的运算即可.【详解】当时，显示的数字是1故选：C【点睛】本题考查

13、了有理数的乘方，注意：任何数的偶次幂都是非负数.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、336【分析】观察已知4个算式，发现规律：对于 (ba)来讲，等于b个连续正整数的积，其中最大因数是a，最小因数是ab+1，依此计算可得.【详解】解：876=336故答案为336.【点睛】此题是一道找规律的题目对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的14、1【分析】根据差倒数的定义，分别求出，可得数列的变化规律为3个一循环，进而即可得到答案【详解】，20193=673，=1故答案是：1【点睛】本题主要考查有理数的混合运算以及数列的变化规律，找出数列的变化规律，是

14、解题的关键15、30【分析】设这个角为，则它的余角为90-，它的补角为180-，根据题意列出关系式，求出的值即可【详解】解：设这个角为，则它的余角为90-，它的补角为180-，由题意得，90-=（180-），解得：=30故答案为：30【点睛】本题考查了余角和补角以及一元一次方程的应用，解题的关键是掌握互余两角之和为90，互补两角之和为18016、阅【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“年”字相对的字是“阅”故答案为：阅【点睛】本题考查立体图形的展开图，解题的关键是熟练掌握正方体展开图的对面寻找技巧17、1【分

15、析】设这个班学生共有人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了组，根据此列方程求解.【详解】设这个班学生共有人，根据题意得：.故答案是：.【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1【解析】分析：先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式的除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.详解：原式 当x=-1、y=2时，原式=-（-1）2+222=-1+8=1点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则19

16、、；2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：原式，当x2，y1时，原式2【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1）参加研学活动的人数为225人；（2）单独租用座的客车更合算；若合租，租用45座客车1辆，60座客车3辆，最省钱，共支付租金9750元【分析】（1）设租用座客车辆，根据总人数列出方程；（2）根据日租金和辆数进行计算解答【详解】解：（）设租用座客车辆，参加研学活动的人数为人（2）座：元，座：元元，租用座的客车更合算若可以合租，设租辆座客车，辆座客车，租车费用，而，当，W 的最小值元即租用45座客车1辆，60座

17、客车3辆，最省钱，共支付租金9750元【点睛】此题主要考查了一元一次方程、一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程、代数式再求解21、（1）见详解；（2）见详解，依据：两点之间，线段最短.【分析】（1）以点M为圆心，MA为半径画弧交直线于一点，即为点N；（2）依据两点之间线段最短，连接AB，交直线于一点，即为点O，此时点到点与点到点的距离之和最短.【详解】解：（1）如图，点N即为所求.（2）如图，点O即为所求.依据：两点之间，线段最短.【点睛】本题考查了直线、线段、射线，熟练掌握线段的相关性质是准确作图的关键.22、（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）两点之间，线段最短【分析】（1）、（2）根据几何语言画出对应的几何图形；（3）连接CD交OE于P;（4）利用两点之间线段最短求解【详解】解：（1）（3）如图所示. （4）两点之间，线段最短.【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质