江苏省淮安市凌桥乡初级中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)18的相反数是（）A8BCD82下列四个命题中，假命题为（ ）A在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B两点确定一条直线C同角的补角相等D两条直线被第三条直线所截，同位角相等3如果电梯上升3层记为，那么电梯下降4层记为（ ）ABCD4的平方根为（）A4B4C2D25某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A赚16元B赔16元C不赚不赔D无法确定6如图，把一个蛋糕分成等份，要使每份中的角是45，则的值为（ ）A6B7C8D97下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A调查电视台节

3、目的收视率B调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量C调查炮弹的杀伤力的情况D调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度8若，则是什么数（ ）A正数B负数C非正数D非负数9如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为（）A北偏东30B北偏东80C北偏西30D北偏西5010将数5900000000用科学记数法表示为（ ）A5.91010B5.9109C59108D0.591010二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若，则_12某大米包装袋上标注着“净含量：” ，这里的“”表示的意思是_13=_14若a和b互为倒数，则ab= _15一个角的余

4、角比这个角少，则这个角的补角度数为_16如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是_ 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）（1）计算：；（2）已知一个正数的平方根是和，求这个正数的立方根18（8分）（1）完成下面的证明.如图，在四边形中，是的平分线.求证：.证明：是的平分线（已知）_（角平分线的定义）又（已知）_（等量代换）（_）（2）已知线段，是的中点，在直线上，且，画图并计算的长.19（8分）为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠（1）以x（元）表示商

5、品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额（2）若某人计划在商都买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？（3）哪种情况下，两种方案下支出金额相同？20（8分）九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十六两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了16两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？21（8分）如图，点A，B，C，D在同一直线上，若AC=15，点D是线段AB的中

6、点，点B是线段CD的中点，求线段DC的长度？22（10分）已知:解答下列问题:若，求值；若，求23（10分）化简求值:已知,求的值.其中24（12分）凤凰景区的团体门票的价格规定如下表购票人数15556110111165165以上价格（元/人）10987某校七年级（1）班和（2）班共112人去凤凰景区进行研学春游活动，当两班都以班为单位分别购票，则一共需付门票1060元（1）你认为由更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班53人也一同前去春游时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七

7、年级3个班共需付门票多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案【详解】-8的相反数是8，故选A【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2、D【分析】利用平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质分别判断后即可确定错误的选项【详解】解：A 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题；B 两点确定一条直线是真命题； C 同角的补角相等是真命题；D 两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题；故选：D【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定以及垂直的判定，补

8、角的性质，根据性质进行判断3、A【解析】根据题意直接利用电梯上升3层记为，则电梯下降记为负数进而得出答案【详解】解：电梯上升3层记为+3，电梯下降1层应记为-1故选：A【点睛】本题主要考查正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键4、C【解析】首先算术平方根的定义化简，然后根据平方根的定义即可求得结果.【详解】解：，所以的平方根为：2.故选C.【点睛】此题主要考查了平方根算术平方根定义，解题时注意：本题求的是4的平方根，不是16的平方根5、B【分析】要知道赔赚，就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即可得出答案【详解】解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则，得；

9、设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则，解得；所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元，所以卖这两件衣服总共赔了（元）.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，计算出两件物品的原价是解题的关键.6、C【分析】利用360度除以每份的度数即可求出n的值【详解】解：根据题意，得n=36045=1故选：C【点睛】本题考查了角度的计算，理解圆周角是360度是关键7、B【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、调查电视台节目的收视率，适合抽样调查，故选项错误；B、调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量，是精确度要求高

10、的调查，适于全面调查，故选项正确；C、调查炮弹的杀伤力的情况，适合抽样调查，故选项错误；D、调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度，适合抽样调查，故选项错误 故选：B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查8、C【分析】根据绝对值的性质判断即可【详解】根据正数或0的绝对值是本身,可知x为正数或0,则x就为非正数故选C【点睛】本题考查绝对值的性质,关键在于牢记正数或0的绝对值是它本身,负数的绝对值是它相反数9

11、、A【解析】根据平行线的性质，可得2，根据角的和差，可得答案【详解】如图，APBC，2=1=50，EBF=80=2+3，3=EBF2=8050=30，此时的航行方向为北偏东30，故选A【点睛】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出2是解题关键10、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数【详解】解：数5900000000用科学记数法表示为5.9109，故选：B【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析

12、】先求出x的值，然后再求出即可.【详解】解：，；故答案为：.【点睛】本题考查了平方根的定义，以及乘方的运算，解题的关键是正确求出x的值.12、每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多是，最少是【分析】根据正数与负数的概念，净含量10kg150g意思是净含量最多不超过10kg+150g，最少不低于10kg-150g 即可解答.【详解】根据正数与负数的概念，净含量10kg150g意思是净含量最多不超过10kg+150g，最少不低于10kg-150g，故答案为：每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多

13、是10kg+150g ，最少是10kg150g.【点睛】本题主要考查了正数和负数在实际生活中的应用，正确理解正数与负数的实际意义是解答的关键.13、【分析】先判断出是负数,根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案.【详解】解：=，故答案为：.【点睛】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数.14、1【分析】根据倒数的定义：积为1的两个数互为倒数即可求解.【详解】和互为倒数，故答案为：【点睛】本题考查了有理数的倒数，熟记定义是解题的关键.15、125【分析】设这个角的度数为x度，先根据“一个角的余角比这个角少20求出x，再根据补角的定义求解.【详解】解:设这个角的度数为x度，则x-(90-x

14、)20解得:x55，即这个角的度数为55所以这个角的补角为180-55125故答案为125【点睛】本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键.16、圆柱【解析】展开图中是由两个圆和一个矩形组成的，该展开图对应的几何体是圆柱.故答案是“圆柱”.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）这个正数的立方根为【分析】（1）根据算术平方根、立方根及0指数幂的运算法则计算即可得答案；（2）根据一个正数的两个平方根互为相反数列方程可求出a的值，即可求出这个正数，进而求出立方根即可【详解】（1）原式（2）一个正数的平方根是和， ，解得:，这个正数是，其立方根为【

15、点睛】本题考查算术平方根、立方根及0指数幂的计算，熟练掌握一个正数的平方根互为相反数是解题关键18、（1）详见解析；（2）的长为或.【分析】（1）依据角平分线的的定义，即可推理得出2=3，进而判定DCAB（2）此题需要分类讨论，当点D在线段AB上时，当点D在线段AB的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案【详解】解：（1）平分（已知） .（角平分线的定义）（已知）. （等量代换）.（内错角相等，两直线平行）故答案为1，3，2，3，内错角相等，两直线平行；（2），是的中点当点D在线段AB上时，CD=CB-DB=6-2=4cm；当点D在线段AB的延长线上时，CD=CB+BD=6+2=8cm；综

16、上所述，CD的长为4cm或8cm【点睛】此题考查了平行线的判定与性质、两点间的距离，解答本题的关键是分类讨论点D的位置，注意不要遗漏19、（1）(1)方案一：0.95x；方案二：3000.9x；（2）方案一更省钱；（3）商品价格为6000元时.【分析】（1）根据两种购物方案让利方式分别列式整理即可；（2）分别把x=5880，代入（1）中的函数求得数值，比较得出答案即可；（3）根据列方程，解之求出x的值即可得【详解】解：（1）方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；（2）当x=5880时，方案一：y=0.95x=5586（元），方案二：y=0.9x+300=5592（元），5586

17、5592所以选择方案一更省钱（3）根据题意，得：0.95x=0.9x+300，解得：x=6000，所以当商品价格为6000元时，两种方案下支出金额相同【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到蕴含的相等关系，并据此列出代数式和方程20、黄金每枚重44两，白银每枚重36两【分析】设黄金每枚重x两，则白银每枚重两，根据两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了16两列方程求解即可【详解】解：设黄金每枚重x两，则白银每枚重两，根据题意列方程得，9x-x+16=9x+x-， 解得x=44，=36两答：黄金每枚重44两，白银每枚重36两【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正

18、确找出题中的等量关系，本题属于基础题型21、1【分析】根据线段中点的性质，可得ADBD，BDBC，再根据AC15，即可求得CD的长【详解】解：点D是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，ADBD，BDBC，ADBDBCAC，AC15ADBDBC5，CDBDBC1【点睛】本题考查了线段长的和差计算，利用线段中点的性质是解决本题的关键22、 (1)或；(2)或【分析】(1)根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值；(2) 根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值【详解】 ，(1) ，则或；故答案为：或；(2) ，则或故答案为：或【点睛】此题考查了绝对值的概念，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，注意分类