天津市河东区名校2022-2023学年数学七年级第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列计算错误的是（）A（2）22B（3）3C0（1）1D|5|52如图所示的是一副特制的三角板，用它们可以画出-一些特殊角在下列选项中，不能用这副三角板画出的角度是（ ）A

2、BCD3观察下列算式：，根据上述算式中的规律，你认为的个位数字是（ ）A2B4C6D84已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|等于（ ）Aa-cBa+cCa+2b-cDa+2b+c5某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A不赚不亏B赚8元C亏8元D赚15元62018年12月26日，青盐铁路正式通车运营，滨海港站也同步投入使用滨海港站的建筑面积达10061平方米，10061用科学记数法表示应为（ ）ABCD7涞水县，隶属河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山东麓北端目前，总人口约36万请将36万用科学计数法表

3、示，以下表示正确的是（ ）ABCD8过度包装既浪费资源又污染环境，据测算如果全国每年减少十分之一的包装纸用量那么能减少吨二氧化碳的排放量，把写成原数是（ ）ABCD9下列各式中，正确的是（）Ax2y2x2yx2yB2a3b5abC7ab3ab4Da3a2a510把去括号得（ ）ABCD11据报道2016年某地生产总值是68000亿元，68000亿用科学记数法表示应为（）A0.68105B6.81012C6.8104D68010212若一次函数的图象经过点，则这个一次函数（ ）A随的增大而增大B随的增大而减小C图象经过原点D图象与坐标轴围成的三角形的面积为二、填空题（每题4分，满分20分，将答案

4、填在答题纸上）13四舍五入法，把130542精确到千位是_14请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分，（1）若，则_（2）钟面上6点20分时，时针与分针所构成的角的度数是_度15已知线段，点、点在直线上，并且，ACCB=12，BDAB=23，则AB=_16若方程与关于的方程的解互为相反数，则_17已知：3是关于y的一元一次方程，则的值为_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体(1)该几何体的体积是_ _(立方单位)，表面积是_ _(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图和左

5、视图19（5分）已知：数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c1）20200，点B对应的数为1（1）请在如图所示的数轴上表示出点A、C对应的位置；（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为1个单位长度秒；点Q的速度为1个单位长度秒，点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动；点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动时点P随之停止运动请在备用图中画出整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点的大致示意图，并求出该点在数轴上表示的数20（8分）长方形的面积是，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少，求原

6、来长方形的长21（10分）在数学活动课上，某活动小组用棋子摆出了下列图形： 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形（1）探索新知：第个图形需要_枚棋子；第个图形需要_枚棋子（2）思维拓展：小明说：“我要用枚棋子摆出一个符合以上规律的图形”，你认为小明能摆出吗？如果能摆出，请问摆出的是第几个图形；如果不能，请说明理由22（10分）如图，A、B、C是正方形网格中的三个格点 （1）画射线AC；画线段BC；过点B画AC的平行线BD；在射线AC上取一点E，画线段BE，使其长度表示点B到AC的距离；（2）在（1）所画图中，BD与BE的位置关系为；线段BE与BC的大小关系为BEBC（填“”、“”或“

7、”），理由是23（12分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元若购买这两类球的总金额为4600元，则篮球、足球各买了多少个？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】解： 故选项A错误，故选项B正确，故选项C正确， 故选项D正确，故选A【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法2、C【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角

8、度加减，逐一分析即可【详解】A、189072，则18角能画出；B、1087236，则108可以画出；C、82不能写成36、72、45、90的和或差的形式，不能画出；D、1177245，则117角能画出故选：C【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数3、D【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，1，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为1【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，1，6）依次循环，201

9、94=5043，22019的末位数字是1故选：D【点睛】本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键4、B【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（c-b）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可【详解】解：根据图形，ca0b，且|a|b|c|，a+b0，c-b0，原式=（a+b）-（b-c）=a+b-b+c=a+c故选：B【点睛】本题考查数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a、b、c的情况以及（a+b），（c-b）的正负情况是解题关键5、C【解析】试题分析：设盈利的进价是x元，则x+25%x=60，x=1设亏损

10、的进价是y元，则y-25%y=60，y=260+60-1-2=-8，亏了8元故选C考点：一元一次方程的应用6、B【分析】根据科学记数法的定义，把10061表示为 的形式【详解】根据科学记数法的定义10061应表示为故答案为：B【点睛】本题考查了科学记数法的转换，掌握科学记数法的定义是解题的关键7、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】36万3600003.61故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数

11、法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、B【分析】本题考查科学记数法的逆过程，科学记数法的表示形式为：的形式，关键是根据n的大小向右移动小数点得到原数【详解】n=6，小数点需要向右移动6位故3.12106=3120000故选B【点睛】本题考查科学记数法的逆过程，科学记数法还可表示较小的数，注意，此刻小数点的移动方向与较大数表示时移动方向刚好相反9、A【分析】依据合并同类法则计算即可【详解】解：Ax2y-2x2y=-x2y，故A正确；B.2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；C.7ab-3ab=4ab，故C错误；Da3与a2不是同类项

12、，不能合并，故D错误故选A【点睛】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键10、B【分析】根据去括号法则，即可得到答案【详解】=，故选B【点睛】本题主要考查去括号法则，掌握“括号前面是负号时，去掉负号与括号，括号内的每一项都变号”是解题的关键11、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将68000亿用科学记数法表示为：6.81故选B【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形

13、式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12、B【分析】把点（1，1）坐标代入y=kx+2，可求出k的值，根据一次函数的性质逐一判断即可得答案【详解】一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），1=k+2，解得：k=-1，一次函数解析式为y=-x+2，-10，y随x的增大而减小，故A选项错误，B选项正确，当x=0时，y=2，一次函数与y轴的交点坐标为（0，2），图象不经过原点，故C选项错误，当y=0时，x=-2，一次函数与x轴的交点坐标为（-2，0），图象与坐标轴围成的三角形的面积为22=2，故D选项错误，故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上的点

14、的坐标特征及一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）熟练掌握一次函数的性质是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.311【分析】先利用科学记数法表示, 然后把百位上的数字5进行四舍五入即可.【详解】解：130542精确到千位是1.311.故答案为1.31x 1.【点睛】本题主要考查科学记数法及近似数的精确度.14、1 70 【分析】（1）根据mn=m+3，先化简2mn+3m-5mn+10，再求出算式的值是多少即可（2）因为钟表上

15、的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出6点20分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【详解】解：（1）mn=m+3，2mn+3m5mn+10=3m3mn+10=3m3(m+3)+10=3m3m9+10=1；（2）时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上6时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过6时0.520=10，分针在数字4上，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，6时20分钟时分针与时针的夹角230+10=70，故在6点20分，时针和分针的夹角为70；故答案为：（1）1；（2）70.【点睛】本题主要考查了含字母式子的求值、角的度

16、量，掌握含字母式子的求值、角的度量是解题的关键.15、6或1【分析】要分三种情况进行讨论：当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上；当点C在线段AB的反向延长线时，点D在AB上时；当点C在线段AB的反向延长线，点D在线段AB的延长线时【详解】分三种情况进行讨论：当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上，AC：CB=1：2，BC=AB，BD：AB=2：1，BD=AB，CD=BC+BD=AB8，AB=6；当点C在线段AB的反向延长线时，BD：AB=2：1，AB=1AD，AC：CB=1：2，AC=AB，CD=AC+AD=4AD=8，AD=2，AB=6；当点C在线段AB的反向延长线，点D在线段

17、AB的延长线时，AC：CB=1：2，BD：AB=2：1，AB=AB1，故AB=6或1故答案为：6或1【点睛】本题主要考查线段的和差，注意分类讨论是解答的关键16、13.5【解析】试题解析:解方程 解得： 则方程的解为： 把代入方程， 故答案为： 17、1【分析】根据一元一次方程的定义列出关于a和b的方程，求出a、b的值即可解决问题【详解】解：由题意得：a11，且a3b0，a3,b1，ab1，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是1这个条件列出方程三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）

18、5；11；（1）作图见解析.【解析】（1）几何体的体积为5个正方体的体积和，表面积为11个正方形的面积；（1）主视图从左往右看3列正方形的个数依次为1，1，1；左视图1列正方形的个数为1解：（1）每个正方体的体积为1，组合几何体的体积为51=5；组合几何体的前面和后面共有51=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1，组合几何体的表面积为11故答案为5，11；（1）作图如下：19、（2）点A表示的数为7，C点表示的数为2；（2），整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点表示的数为2或0或2【分析】（2）利用非负数的性质求出a和c，然后在数轴上表示出来；（2）设

19、P、Q点运动的时间为t（s）时相遇，AB=4，CB=4，AC=8，当P点从A点向C点运动，Q点从B点向C点运动时，如图2，利用追击问题列方程2t-t=4；当P点从A点运动到C点，折返后再从C点向A点运动，Q点从B点向C点运动，如图2，利用相遇问题得到2t-8+t=4；当P点从A点到达C点折返，再从C点运动到A点，接着折返向C点运动，Q点从B点运动到C点时，折返后向B点运动，如图2，利用相遇问题得到2t-26+t-4=8，然后分别解方程求出t，从而得到相遇点表示的数【详解】解：（2）|a+7|+（c2）20200，a+70或c20，a7，c2，即点A表示的数为7，C点表示的数为2；如图，（2）设

20、P、Q点运动的时间为t（s）时相遇，AB2（7）4，CB2（2）4，AC8，当P点从A点向C点运动，Q点从B点向C点运动时，如图2，2tt4，解得t2，此时相遇点表示的数为2+t2+22；当P点从A点运动到C点，折返后再从C点向A点运动，Q点从B点向C点运动，如图2，2t8+t4，解得t2，此时相遇点表示的数为2+2t2+20；当P点从A点到达C点折返，再从C点运动到A点，接着折返向C点运动，Q点从B点运动到C点时，折返后向B点运动，如图2，2t26+t48，解得t7，此时相遇点表示的数为2+4（t4）2，综上所述，整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点表示的数为2或0或2【点睛】此题考查

21、数轴，一元一次方程的应用解题关键在于掌握所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大20、15厘米【分析】设原来长方形的长是x厘米，则新长方形的长是厘米，长方形面积保持不变，根据题意列出方程即可【详解】解：设原来长方形的长是x厘米，则新长方形的长是厘米解得经检验，是原方程的解，且符合题意答：原长方形的长是15厘米【点睛】本题考查了分式方程，长方形的面积=长宽，长方形面积保持不变是突破点21、（1）16；（2）不能，见解析【分析】（1）观察4个图形中的变化，得到变化规律，得到第5个图形的数量；根据前面发现的规律即可列式表示；（2）将第n个图形的代数式等于360，计算出n的