2023届广西柳州市鱼峰区二十五中学七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数a、b、c、d，已知这四个数的和等于34，则a等于（ ）A3B

2、4C5D62计算的结果是( )ABC1D13如图，在钝角ABC中，过钝角顶点B作BDBC交AC于点D用尺规作图法在BC边上找一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长，下列作法正确的是（）A作BAC的角平分线与BC的交点B作BDC的角平分线与BC的交点C作线段BC的垂直平分线与BC的交点D作线段CD的垂直平分线与BC的交点4如果一个角的余角是50，那么这个角的补角的度数是（）A130 B40 C90 D1405如图是中国古代数学著作九章算术，“方程” 一章中首次正式引入了负数.在生活中，我们规定(100 )元表示收入100元，那么(80)元表示（ ）A支出80元B收入20元C支出20元D收入80

3、元6下列说法正确的是（ ）A一个数，如果不是正数，必定是负数B所有有理数都能用数轴上的点表示C调查某种灯泡的使用寿命采用普查D两点之间直线最短7下列计算正确的是( )ABCD8在数学课上，老师让甲.乙.丙.丁，四位同学分别做了一道有理数运算题：甲： 乙：丙：丁：你认为做对的同学是（ ）A甲乙B乙丙C丙丁D乙丁9下列判断：不是单项式；是多项式；0不是单项式； 是整式.其中正确的有（ ）A2个B1个C3个D4个10在-4，0，-1，3这四个数中，既不是正数也不是负数的数是（ ）A-4B0C-1D311有一块直角三角形纸片，两直角边AC=12cm，BC=16cm如图，现将直角边AC沿AD折叠，使它落

4、在斜边AB上，且与AE重合，则DE等于（）A6cmB8cmC10cmD14cm12将一副三角板按如图所示的方式放置，则的大小为()ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若关于的分式方程无解，则的值是_14如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=AD ，CD=4cm ，则线段AB的长为_cm15若=3921，则的余角为_16已知代数式2xy的值是，则代数式6x+3y1的值是_17杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营控股高速铁路项目该项目可用批复总投资预计448.9亿元，资本金占总投资的30%，其中民营联合体占股51%

5、，其中448.9亿元用科学记数法表示为_元三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知 A，B，且A 2B的值与的取值无关，求的值19（5分）先化简，再求值：已知多项式,，当时，试求的值.20（8分）如图，在数轴上点表示的数是-8，点表示的数是2.动线段（点在点的右侧），从点与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒.（1）已知点表示的数是-6，试求点表示的数；用含有的代数式表示点表示的数；（2）当时，求的值.（3）试问当线段在什么位置时，或的值始终保持不变？请求出它的值并说明此时线段的位置.21（10分）如图，线段表示

6、一条已对折的绳子，现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，求原来绳长多少？22（10分）列方程解应用题整理一批图书，由一个人做需要120h完成，先计划由一部分人先做12h，然后再增加5人与他们一起做8个小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？23（12分）领队小李带驴友团去某景区，一共12人景区门票成人每张60元，未成年人按成人票价的五折优惠：(1)若小李买门票的费用是600元，则驴友团中有几名成人？有几名未成年人？(2)若小李按团体票方式买票，规定人数超过10人不足16人时，团体票每张门票打六折；规定人数超过16人及16人以上时，团体票每张门票打五折

7、请问小李采用哪种形式买票更省钱？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】用含a的代数式表示出b，c，d的值，将四个数相加可得出a+b+c+d=4a+18，由a为正整数结合四个选项即可得出结论【详解】解：依题意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9， a+b+c+d=1，即4a+18=1解得a=4 故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，用含a的代数式表示出a+b+c+d是解题的关键2、A【解析】根据绝对值的性质和有理数的减法法则可得，原式=，故选A.3、B【分析】根据角平分线的性质，角平分线上的点

8、到角的两边的距离相等，作角的平分线即可.【详解】根据题意可知，作BDC的平分线交BC于点P，如图，点P即为所求故答案为：B【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法和性质是解答此题的关键4、D【解析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可【详解】一个角的余角是50，则这个角为40，这个角的补角的度数是180-40=140故选D【点睛】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键5、A【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】根据题意，(100 )元表示收入100元，那么(80)元表示支出80元故选：A【点睛】本题考查了正数和负

9、数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量6、B【分析】根据有理数的定义，数轴、普查、线段的定义进行解答即可【详解】解：A、一个数，如果不是正数，可能是负数，也可能是0，故A选项错误；B、所有的有理数都能用数轴上的点表示，故B正确；C、调查某种灯泡的使用寿命，利用普查破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；、两点之间，线段最短，故原题说法错误故选B.【点睛】本题考查了有理数的定义、数轴、普查、线段的定义，掌握相关知识是解题的关键7、B【分析】根据去括号合并同类项的方法，分别对每个选项计算即可得出答案.【详解】A.与 不是同类项不能合并，故错误； B. ，故正确；C.与

10、不是同类项不能合并，故错误；D. ，故错误.故选B【点睛】本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时,，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母的指数不变.8、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【详解】解：甲：，原来没有做对； 乙：，原来没有做对；丙：，做对了；丁：，做对了；故选：C【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算

11、律的运用，使运算过程得到简化9、B【分析】根据单项式、多项式及整式的定义，结合所给式子即可得出答案【详解】(1) 是单项式，故(1)错误；(2) 是多项式，故(2)正确；(3)0是单项式，故(3)错误；(4) 不是整式，故(4)错误；综上可得只有(2)正确.故选B.【点睛】此题考查单项式，整式，多项式，解题关键在于掌握各性质定义.10、B【分析】根据正数与负数的定义即可求出答案【详解】解：A. -4，负数； B. 0既不是正数又不是负数， C. -1，负数； D. 3，正数故选：B【点睛】本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数，本题属于基础题型11、A【解析】先根据勾股定理求得AB

12、的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得DE的长【详解】解：AC=12cm，BC=16cm，AB=20cm，AE=12cm（折叠的性质），BE=8cm，设CD=DE=x，则在RtDEB中，解得x=6，即DE等于6cm故选A【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方12、B【分析】根据直角三角板的度数计算即可【详解】解：根据题意得AOB453075，故选：B【点睛】本题考查了角度的简单运算，熟知直角三角板中的角度是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1或1【分析

13、】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解分两种情况讨论分别求出a的值【详解】去分母得：x+a=a(x1)，分两种情况讨论：当a=1时整式方程方程无解，从而分式方程无解；当a1时，根据分式方程无解，得到x1=0，即x=1，a-1=2a，解得：a=1故答案为：1或1【点睛】本题考查了分式方程的解，分式方程无解包括两种情况：最简公分母为0；化简后的整式方程无解14、【分析】根据AC=AD ，CD=4cm ，求出，再根据是线段的中点，即可求得答案.【详解】AC=AD ，CD=4cm ，是线段的中点，故答案为【点睛】本题考查了线段中点的几何意义以及求线段的长，根据题目中的几何语言列出等式，是解题

14、的关键.15、5039【分析】根据互为余角的定义作答【详解】=3921， 的余角=90-3921=5039 故答案为5039【点睛】本题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为90，那么这两个角互为余角16、【解析】由题意可知：2x-y=，然后等式两边同时乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入计算即可【详解】2x-y=，-6x+3y=-原式=-1=-故答案为-【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得-6x+3y=-是解题的关键17、4.4891【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与

15、小数点移动的位数相同【详解】解：448.9亿元44890000000元4.4891元，故答案为：4.4891【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1【分析】根据题意得出A 2B的表达式，再令x的系数为0即可【详解】A，BA-2B=-2()=- =A-2B的值与x的取值无关，5a-2=0，解得5a=2，5a-1=2-1=1.【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键19、

16、1【解析】试题分析：将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值解：A+2B=3a26ab+b2+2（2a2+3ab5b2）=3a26ab+b24a2+6ab1b2=a29b2，当a=1，b=1 时原式=129（1）2=1点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1）-2；（2）6或2；（3）当线段在线段上时或当点在线段内，值保持不变，值为14，当线段在点的右侧时的值保持不变，值为14【分析】（1）已知点表示的数是-6，（点在点的右侧），即可得到点D的坐标；点与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒.AC=

17、2t,AD=2t+4，即可表示点表示的数；（2）先求出，再分当点在点左侧和当点在点右侧讨论，列方程求解即可；（3）分当线段在线段上时（图1）或当点在线段内时（图2）和当线段在点的右侧时（图3）讨论，求出或的值即可得出结论.【详解】解:（1）已知点表示的数是-6，（点在点的右侧），点表示的数是-2； 点从与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒，AC=2t,AD=2t+4，点表示的数2t+4-8=2t-4;（2）且线段移动的速度为每秒2个单位，当点在点左侧（图1） ，当点在点右侧（图2，3），综上所述，或（3）当线段在线段上时（图1）或当点在线段内时（图2）的值保持不变，且

18、当线段在点的右侧时（图3）的值保持不变，且【点睛】此题主要考查了数轴和一元一次方程的应用.正确的画出图形，进行分类讨论是解决问题的关键.21、50或1【分析】分类讨论：AP是最长的一段，根据，可得PB的长，再根据线段的和差，可得答案；PB是最长的一段，根据，可得AP的长再根据线段的和差，可得答案【详解】AP是最长的一段，由题意，得，由线段的和差，得：，原来绳长为，PB是最长的一段，由题意，由线段的和差，得，原来绳长为，故原来绳长为：50或1【点睛】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防遗漏22、应先安排4人工作【分析】直接利用这些人的工作效率相同，由总工作时间得出方程求出答案【详解】设应先安排x人工作，由题意可得：，解得：，答：应先安排4人工作【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键23、 (1)驴友团中有8名成人，1名未成年人；(2)小李采用形式买票更省钱【分析】(1)设驴友团中有x名成人，则有(12-x)名未成年人，根据购票总价=60成人人数+600.5未成年人人数，即可得出关于x的一元