河南省林州市第七中学2022年数学七上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列变形正确的是( )A4x53x2变形得4x3x25Bx1x+3变形得4x63x18C3(x1)2(

2、x3)变形得3x12x6D6x2变形得x32某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次，每次由一个分裂为两个若这种细菌由个分裂到个，这个过程要经过（ ）A小时B小时C小时D小时3已知（a0，b0），下列变形错误的是（）AB2a=3bCD3a=2b4一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是( )ABCD5用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用张铝片制作瓶身，则可列方程（ ）ABCD6下列说法正确的是（ ）A3不是单

3、项式B没有系数C是一次一项式D是单项式7如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，那么这个三角形点阵中前几行的点数之和可能是（ ）A513B514C511D5108有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b两数的商为( )A-4B- 1C0D19如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）ABCD10如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图（从正面看）是（ ）ABCD11下列各式运算中，正确的是（ ）ABCD12大于2且不大于2的整数共有（）A3 B4 C2 D5二、填空题（每题4分，满

4、分20分，将答案填在答题纸上）13甲、乙两人分别从相距50千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发30分钟后，乙骑车出发，乙出发后x小时两人相遇，则列方程为_14计算：1537+4251=_15（12a）2与|3b4|是互为相反数，则ab=_16一个角是40，则它的补角是_度17与互为余角，若，则 _三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知：ABCD，E为平面内一动点，连接AE、CE（1）如图1，若A120，C150，则E；（2）如图2，EAB的角平分线与ECD的角平分线相交于点

5、F求证：AEC+2AFC360；（3）如图3，在（2）的条件下，作AHCE，连接AC，AC恰好平分EAH，过点E作PQDC，交DC延长线于点Q，交HA延长线于点P，若APQ：ECF5：7，求CAG的度数19（5分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）样本容量为_，频数分布直方图中_；（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多

6、少名?20（8分）简算：（）（）+（）21（10分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y=y+”中的没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x1）2（x2）4的值相同”小聪很快补上了这个常数同学们，你们能补上这个常数吗？22（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC50现将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OD与射线OB重合，如图1（1）EOC ；（1）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是EOB的角平分线，求BOD的度数；（3）将三角板DOE绕点O逆时针旋转，在OE与OA重合前，是否有某个时刻满足

7、DOCAOE，求此时BOD的度数23（12分）解方程（1）4x3（20 x）4（2）1参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1的方法分别计算得到结果，即可判断【详解】解：A、4x-5=3x+2变形得：4x-3x=-2-5，故选项错误；B、x-1=x+3变形得：4x-6=3x+18，故选项正确；C、3（x-1）=2（x+3）变形得：3x-3=2x+6，故选项错误；D、6x2变形得x ，故选项错误故选B【点睛】本题考查解一元一次方程，步骤为：去分母，去括号，移项合并，

8、将未知数系数化为1，求出解2、C【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个，分製第二次时，2个就变为了22个，那么经过3小时，就要分製6次，根据有理数的乘方的定义可得.【详解】解:由题意可得:2n6426，则这个过程要经过:3小时.故选:C.【点睛】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律.3、B【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解【详解】解：由得，3a=2b，A、由等式性质可得：3a=2b，正确；B、由等式性质可得2a=3b，错误；C、由等式性质可得：3a=2b，正确；D、由等式性质可得：3a=2b，正确；故选B【点睛】本题考查了比例

9、的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积4、B【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数画出图形即可【详解】解：从正面看所得到的图形为： 故选：【点睛】考查几何体的三视图的画法，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图5、C【分析】设用张铝片制作瓶身，则用张铝片制作瓶底，可作瓶身16x个，瓶底个，再根据一个瓶身和两个瓶底可配成一套，即可列出方程.【详解】设用张铝片制作瓶身，则用张铝片制作瓶底，依题意可列方程故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.6、D【分析】根据单项式的系数和次数定

10、义分析.【详解】A. 3是单项式.故错误.B.的系数为1.故错误.C.是常数.故错误.D.正确.故选D.【点睛】数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独的一个数或者一个字母都是单项式.7、C【分析】首先由题意可知这个三角点阵中的数，从第2行起，每行是它前一行的2倍，由此可计算出第n行的规律【详解】解：由图可知：从第2行起，每行是它前一行的2倍，第2行有2个点，即，第3行有4个点，即，第4行有8个点，即，第n行有个点，故答案为：C【点睛】本题考查了图形的规律探究问题，根据前4行的点数特点，得出这个点阵每一行与行数的关系是解题的关键8、B【分析】由数轴可知a,b两数互为相反数且不为0，根据相反数的

11、特点即可求解.【详解】由数轴可知a,b两数互为相反数且不为0，即a=-b，a0，b0a，b两数的商为-1，故选B.【点睛】此题主要考查数轴的特点，解题的关键是熟知数轴的性质及相反数的性质.9、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是两个小正方形，故选:D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图10、A【分析】这个几何体的主视图有3列：小正方形的个数依次是1、1、2，据此解答即可【详解】解：这个几何体的主视图是：故选：A【点睛】本题考查了几何体的三视图，属于基础题目，掌握解答的方法是关键11

12、、B【分析】直接利用合并同类项法则分别化简得出答案【详解】、，无法计算，故此选项不合题意；、，正确；、，故此选项不合题意；、，故此选项不合题意.故选：【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键12、B【解析】直接利用取值范围大于2且不大于2，即可得出答案【详解】解：大于2且不大于2的整数有1，0，1，2，共4个故选：B【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，正确得出符合题意的数据是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先把30分钟换算成小时，根据甲的路程加上乙的路程等于总路程列式【详解】解：30分钟=小时，列式：故答案是：【点睛】本题

13、考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握相遇问题的列式方法14、5828【分析】根据角度的计算规则进行计算即可.【详解】37+51=88=1281537+4251=5828故答案为：5828【点睛】本题考查对角的认识，重点考查60=1需要注意进位.15、【分析】根据互为相反数的两个数相加结果为0，即可建立等式求解【详解】解：与是互为相反数又，且且解之得：故答案为：【点睛】本题考查相反数的概念及完全平方式和绝对值的非负性，熟练掌握性质是解题的关键16、1【分析】根据两个角的和等于180，可得这两个角互补【详解】解：由补角的性质，得40角的补角是180401，故答案为：1【点睛】本题考查补角的定义

14、：如果两个角的和等于180,那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，掌握补角的含义是解题的关键17、【分析】根据互余关系可知1+2=90，再根据1的度数即可解答【详解】解：与互为余角，1+2=90，又，故答案为：【点睛】本题考查了余角关系的概念，解题的关键是掌握“若与互为余角，则1+2=90”三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）90；（2）证明见解析；（3）CAG的度数为20【分析】（1）如图1，过点E作EHAB，由平行线的性质可得A+AEH=180，DCE+CEH=180，可求解；（2）过点E作MNAB，过点F作PQAB，

15、由平行线的性质和角平分线的性质可得BAE=2BAF=2AFP，ECD=2CFP，AEM=BAE=2AFP，CEM=2CFP，可得结论；（3）由平行线的性质和外角的性质求出BAH=40，再由角的数量关系可求解【详解】（1）如图1，过点E作EHAB，ABCD，ABCDEH，A+AEH=180，DCE+CEH=180，AEC=360ADCE=90，故答案为：90；（2）过点E作MNAB，过点F作PQAB，MNAB，PQAB，CDAB，ABMNPQCD，ABPQ，AFP=BAF，又AF平分BAE，BAE=2BAF=2AFP，同理，ECD=2CFP，ABMN，AEM=BAE=2AFP，同理，CEM=2C

16、FP，AEC+2AFC=AEM+CEM+AEC=360；（3）过P作MNAB，APQ：ECF=5：7，可设APQ的度数为5m，则ECF度数为7m，AHD度数为90+5m，CF平分ECD，ECD度数为14m，CEAH，ECH=AHD，即14m=90+5m，解得：m=10，AHD=90+=140，BAH=40，设CAG=，GAH=，AC平分EAH，EAC=CAH=+，EAF=2+，AF平分EAB，BAF=EAF=2+，BAH=BAF-GAH=2=2CAF=40，=20CAG=20【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，三角形内角和定理，外角的性质，灵活运用这些性质进行推理、正确的识别图形是

17、本题的关键19、（1）200；16；（2）；补全频数分布直方图见解析；（3）估计成绩优秀的学生有940名【分析】（1）根据B组的频数以及百分比，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a的值；（2）利用360乘以对应的百分比，即可求解；（3）利用全校总人数乘以对应的百分比，即可求解【详解】（1）解：（1）学生总数是4020%200（人），则a2008%16；故答案为：200；16；（2） C组的人数是：如图所示： ；（3）样本D、E两组的百分数的和为，（名）答：估计成绩优秀的学生有940名【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析

18、、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题20、-1【分析】先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题【详解】解：（）（）+（）（）（）+（）2+1+（）1【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则21、见解析【分析】把x3代入代数式5（x1）2（x2）4，求出“2yy-”的y，再代入该式子求出【详解】解：5(x1)2(x2)43x5，当x2时，3x53251，y1.把y1代入2yy中，得211，-1.即这个常数为-1.【点睛】根据题意先求出y，将看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法22、（1）40；（1）10；（3）30或60【分析】（1）根据和BOC的度数可以得到的度数；（1）根据OC是的角平分线，可以求得的度数，由，可得的度数，从而可得的度数；（3）画出符合题意的两种图形，设，由，DOCAOE可得的度数，由，即可得到的度数【详解】（1），故答案为：；（1）解：是的角平分线，；（3）若OD在OC下方时，DOCAOE，设DOC，则AOE3， ；若OD在OC上方时，DOCAOE，设