电磁场与电磁波期末复习

1、复习提纲第一章 矢量分析数学基础梯度散度旋度拉普拉斯圆柱坐标系 (, , z)直角坐标系 ( x, y, z ) 球坐标系 ( r, , ) 第二章 电磁场的基本方程麦克斯韦方程组介质的极化和磁化各项同性线性介质的本构方程边界条件能量密度和能流密度麦克斯韦方程组 各向同性线性介质的本构方程：介质的极化极化电荷分布磁化电流分布介质的磁化介质的极化和磁化：边界条件：能量密度能流密度矢量通过某曲面 的电磁功率 能量密度和能流密度：求极化电荷分布求磁化电流分布已知电荷、电流分布的情况下求电荷、极化电荷、电流、磁化电流的分布：处理思路：1.2.3.第三章 静态电磁场电位的定义电位满足的微分方程电位满足的

2、边界条件电位： 处理静电场的方法：根据静电场的无旋性，引入标量电位，将矢量场问题转化为相对简单的标量场问题。 电位满足的微分方程： 电位满足的边界条件： 第四章 静态场的边值问题镜像法平面镜像法球面镜像法分离变量法三种坐标系中的分离变量镜像法：间接求解电位满足的柏松方程 导体平面镜像法： (1)像电荷（像电流）只能位于所求解的场域之外的空间，而 所得的解只在场域内正确； (2)像电荷（像电流）的个数、位置及其量值以使场域的边界 条件得以满足为准则来确定。点电荷的个数N （给定电荷和虚电荷）与两个接地无限大导体平面夹角的关系为：N=(360/ )=2k，k为正整数。导体球面镜像法： 镜像法：求解

3、电位满足的拉普拉斯方程直角坐标系： 柱坐标系： 球坐标系： 边界条件： 给出的边界条件：电位的边界条件隐含的边界条件：电荷有限分布，在原点和无穷远处电位有限电荷、电位分布的周期性数学问题： 三角函数的正交性（傅里叶级数的展开系数）；多项式方程的求解。第五章&第六章均匀平面电磁波电磁波的极化电磁波的反射与折射均匀平面电磁波：场的复数表示：复数形式与瞬时形式；能量密度波印廷矢量的时间平均值；均匀平面电磁波：通过平面波表达式可以得到平面波特性；根据平面波特性可以构造平面波表达式。无界空间传播均匀平面电磁波的特性 1 TEM波，场矢量 E 和 H 均与电磁波传播方向垂直，且 E 与 H 相互垂直。2

4、波阻抗为实数，电场与磁场同相位， 且3 相速度4 电场能量密度与磁场能量密度时刻相等，相速=能速=群速。电场、磁场和传播方向两两垂直，且满足右手定则。 导电介质中平面电磁波的性质：(1)振幅沿传播方向指数衰减(2) E 与 H 不同相，存在相差 E H = 。 (3)相速度是频率的函数 (4)磁场能量大于电场能量电磁波的极化： E 矢量端点轨迹是直线，称为线极化；若轨迹是圆，称为圆极化；若轨迹是椭圆，称为椭圆极化。1.线极化Ex 、Ey 同相，即 x-y =0， I、 象限Ex 、Ey 反相，即 x-y = ， 、象限2圆极化 若 x-y = /2 ，且 Ex0 = Ey0 = E03椭圆极化

5、 x 和 y 、 Ex 和 Ey 之间为其他关系右手的四指从相位超前的分量以小于 的转角转向相位落后的分量，若拇指的指向与波的传播方向一致，则为右旋，反之为左旋。 平面电磁波的反射与折射： 反射、折射问题，就是由入射波的 kI 和 EI0、HI0 根据电磁场的边界条件，来确定反射波和折射波的波矢量 kR、kT 以及 ER0、HR0、ET0、HT0。 1）入射波矢量、反射波矢量和折射波矢量之间的关系2）入射角、反射角和折射角之间的关系：反射定律折射定律3）入射复振幅、反射复振幅和折射复振幅之间的关系菲涅耳公式：理想导体（ ）：垂直极化波的反射与折射平行极化波的反射与折射均匀平面电磁波向理想介质、

6、导体平面入射，反射和折射情况。垂直极化波的反射与折射以电场为主处理平行极化波的反射与折射以磁场为主处理半波损失：R 2 ）：第七章 导行电磁波导行电磁波矩形波导圆柱波导导行电磁波导行波波型：TEM波；TE波；TM波；表面波。导行波的传输特性：截止波长与传输条件相速、波导波长与群速（无耗状态下 = j ）波阻抗通过横纵分量法解决导行电磁波问题波阻抗 对于 TE 波，Ez= 0， = j，对于 TM 波，Hz= 0， = j，电场横向分量与磁场横向分量之间：矩形波导TEmn 模和 TMmn 模的截止波数截止波长TE10 模：电场、磁场、电流的分布截止波长单模传输条件TE10 模：相位常数与波导波长

7、分别为相速与群速分别为波阻抗为传输功率为圆柱形波导圆波导中的三种常用模式：1. TE11 模：与矩形波导中的TE10 模相似，用于实现矩形波导TE10 模到圆波导 TE11 模的激励，如：方-圆波导变换器。2TM01 模 ：为轴对称或圆对称模，用于金属波导的旋转关节。电流分布只有z分量，可作为测量线使用。3. TE01 模：电流分布只有 分量，TE01 模在高频下的损耗最小，故常作为毫米波远距离传输模式。 第八章 电磁波的辐射位函数及滞后位电基本振子解决电磁波辐射问题的方法：位函数及滞后位滞后位已知激励源的J电基本振子电基本振子是一段载有均匀同相高频电流的直导线，其直径 d 和长度 l 远小于波长，也称为电偶极子或电流元辐射体，它是一种基本辐射单元。场分量：电基本振子的近区场（感应场）场点与场源的距离远小于工作波长忽略低阶大量保留高阶大量，场分量：特性：电基本振子近区场的性质与静态场的相似，称为准静态场。近区场中，没有能量的辐射，只有能量在电场与磁场之间相互转换。近区场又称为感应场。电基本振子的远区场（辐射场）场点距场源的距离远大于工作波长kr 1 忽略高阶小量保留低阶小量，场分量：特性：电基本振子的辐射场是沿径向的 TEM 波；电基本振子