四年级奥数 巧数长(正)方形的个数

1、欧阳数创编第 讲 巧（正方形个数时间：2021.03.02创作：欧阳数数图形时要有次序、有条理，才能不遗漏、不重复，一般步 骤应是：仔细观察，发现规律，应用规律。长方形是用“点”或者“线”来数的，而正方形是用 “块”来数的。数长方形的公式：长边上的线段和宽边上的线段和 数正方形的公式1、一个被划分成 mn 小正方形的长 方形中共可以数出的正方形的个数是：mn （ m-1 ） （ n-1 （ m-2 （ n-2 1（m-1 （中 ） 2、当 m=n 时，即一个划分成 nn=n2 个小正方形的正 方形中，共可以数出正方形的个数是： （ 2 典型例题：1长方形的构成必须有长和宽，下图中有许多长方形，

2、你 能数出它们有多少个？分析与解答:欧阳数创编欧阳数创编因为长方形的构成与长的线段数有关的线段数有 关，所以数长方形的个数必须要看长与宽两个因素。上图上长有 6 条线段，即 321=6个）宽边上有 3 条线段，即 1=3（）因此，根据数长方形公式：63=18（个）答：上图中共有 18 个长方形。2、下图中共有多少个长方形？分析与解答：这道题比例 竖都多了一条线方形的个数明显增 多了式仍然要数出长边上的线段数和宽边上的线段 数即长边上的线段和31 个宽边上的线段和： 3+2+1=6 因此根据数长方形公式：106=60 个答：上图中共有 60 个长方形。3、下图中共有多少个正方形？欧阳数创编欧阳数

3、创编分析与解答： 有 9 即 33=9 个正方形的有 （即 22=4 个正方形的有 1 。通 才 ， 我 现 中 方 形 的 数 11+22+33=1+4+9=14 个，以后我们碰到类似的题 目可以用这种方法数出正方形的个数。4、下图中共有多少个正方形？分析与解答：这道题显然与上题不一样，虽然都是由基本小正方形组 成长和宽里的个数不一样小正方形拼接成了一个长 方形法也要有所改变边上小正方形的个数， 有 看宽边上小正方形的个数 3 们还用数 的方法试试，只含有一个小正方形的有 35=15 个，含 4 个小正方形的有（3-1（5-1）=8 个含 9 小正方形 的有（）=3 个，通过刚才的数，我们发

4、现图中正方形的个数为： 35）（3-2（5-2）=26 个欧阳数创编欧阳数创编答：图中共有 26 个正方形。5、数一数，下图中共有多少个长方形？分析与解答：这道题和前 4 个题不同横竖规范的分割 题意在提醒同学遇到问题不能思维定式上面所讲的 规律求解，我们可以用枚举法找出个数，灵活解决问题，先 给图中每个基本图形编上序号。 再分类数一数：（1 基本图形中有 长方形：、 （2本图形组成的长方形有 3 个：+、+、+（3本图形组成的长方形有 个、 + 4 6 的 长 有 1 ： +所以上图中共有长方形：4+3+2+1=10 答：上图中共有 10 个长方形。欧阳数创编欧阳数创编基础练习：1、下图中共有多少个长方形？2、下图中共有多少个长方形？3、下图中共有多少个正方形？4、下图中共有多少个正方形？5、下图中共有多少个正方形？欧阳数创编欧阳数创编提高练习：1、数一数图中长方形的个数2、数一数下图中有多