广东省佛山市八所中学2022年高一数学文模拟试卷含解析

1、广东省佛山市八所中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于x的不等式只有一个整数解，则a的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：C，当时，得，不符合题意；当时，且，解得。故选C。2. 若，则（ ）A. B. C. D.参考答案：A3. 已知函数y=f（x+1）的定义域是1，3，则y=f（x2）的定义域是（）A0，4B0，16C2，2D1，4参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【分析】由数y=f（x+1）的定义域是1，3求得y=f（x）的定义域，再由x2在f（x）的定义域范围内求

2、得x的范围得答案【解答】解：函数y=f（x+1）的定义域是1，3，即1x3，0 x+14，则y=f（x）的定义域为0，4，由0 x24，解得2x2y=f（x2）的定义域是2，2故选：C4. 在ABC中，A=60，B=75，a=10，则c等于（）ABCD参考答案：C【考点】正弦定理；余弦定理【分析】求出C，利用正弦定理直接求出c即可【解答】解：由题意，在ABC中，A=60，B=75，a=10，所以C=1807560=45根据正弦定理得：，即c=故选C5. 要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=cos（2x+）的图象（）A向右平移个单位B向左平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答

3、案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式以及函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：把函数y=cos（2x+）=sin（+2x+）=sin（2x+）的图象向右平移个单位，可得函数y=sin2（x）+=sin2x的图象，故选：A6. 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）A. B.2 C. D.4参考答案：D略7. 某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（ ）参考答案：B8. 在等差数列an中，若，则=（ ）A.-1

4、 B.0 C.1 D.6参考答案：C9. 某正弦型函数的图像如图，则该函数的解析式可以为（ ）.A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：由图象可得最大值为2，则A=2，周期，又，是五点法中的第一个点，把A,B排除，对于C：，故选C考点：本题考查函数的图象和性质点评：解决本题的关键是确定的值10. 函数 的图像大致为（ ）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若方程f（x）k=0有三个不同的解a，b，c，且abc，则ab+c的取值范围是参考答案：（11，13）【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】计算题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分

5、析】先画出图象，再根据条件即可求出其范围不妨设abc，利用f（a）=f（b）=f（c），可得log2a=log2b=c+6，由此可确定ab+c的取值范围【解答】解：根据已知画出函数图象：f（a）=f（b）=f（c），log2a=log2b=c+6，log2（ab）=0，0c+61，解得ab=1，10c12，11ab+c13故答案为：（11，13）【点评】本题考查分段函数，考查绝对值函数，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题12. 若数列an满足a2a1a3a2a4a3an+1an，则称数列an为“差递增”数列若数列an是“差递增”数列，且其通项an与其前n项和Sn满足3Sn=1+2an（nN

6、*），则的取值范围是 参考答案：（1，+）【分析】根据数列递推公式得到数列an是以2为公比的等比数列，求出数列an的通项公式，再根据新定义，即可求出的范围【解答】解：3Sn=1+2an（nN*），n2时，3Sn1=1+2an1，两式相减得5an=2an1故数列an是以为公比的等比数列，当n=1时，a1=，an=，可得an+1an=，anan1=，由此可得（an+1an）（anan1）=，可得1+0?1故答案为：（1，+）13. 已知直线b/平面，平面/平面，则直线b与的位置关系为 .参考答案：平行或在平面内略14. 已知集合，函数的定义域为集合B，则 . 参考答案：略15. 已知，则f(x)=

7、 ，的单调递增区间为 参考答案： 当，则，所以，即；，定义域为，且对称轴为，所以内函数在单调递增，单调递减，又外函数在单调递减，根据复合函数“同增异减”，原函数的单调增区间为。16. 已知与之间的一组数据为0123135-a7+a则与的回归直线方程必过定点_参考答案：(3/2，4)因为，所以与的回归直线方程必过定点。17. 若，则 ;参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知函数，其中、为非零实数， ，（1）判断函数的奇偶性，并求、的值；（2）用定义证明在上是增函数。参考答案：19. 已知，.（1）求证：；（2）求的

8、最小值.参考答案：解：（）当且仅当时取等号 （）当且仅当时取等号. 20. （本小题满分16分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；参考答案：（1）当时， ，即在的值域为5分故不存在常数，使成立所以函数在上不是有界函数。 6分（2）由题意知，在上恒成立。7分， 在上恒成立9分 11分21. 计算：参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】根据指数幂和对数的运算性质计算即可【解答】解：原式=1+253=14+33=3【点评】本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题22. 已知函数(I)求函数f(x)的最小正周期和对称中心的坐标()设,求函数g(x)在上的最大值,并确定此时x的值参考