磁场对运动电荷的运动参考资料

1、磁场对运动电荷的作用力一、洛伦兹力洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观讲解。电流是带电粒子定向运动形成的，通电导线在磁场中碰到磁场力(安培力)的作用，提示了带电粒子的定向运动的电荷数。(2)大小关系：FNF洛，式中的N是导体中的定向运动的电荷数。洛伦兹力的方向-左手定则张开左手，使拇指与其他四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。3.洛伦兹力的大小让磁感线从掌心进入，并使在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电洛伦兹力的大小用公式来计算，其中为电荷速度方向与磁感觉

2、强度方向的夹角。(1)当运动电荷运动方向与磁感觉强度方向垂直时：F=qvB;(2)当运动电荷运动方向与磁感觉强度方向平行时：F=0;(3)当电荷在磁场中静止时：F=0。4?洛伦兹力公式F=qvB的另一种推导设导体内单位长度上自由电荷数为n,自由电荷的电荷量为q,定向搬动的速度为v,设长度为L的导线中的自由电荷在t时间内全部通过截面A,以下列图，设经过的电荷量为Q有Q=nqL=nq?vt。二8吧L=EqzLtI这段导线中含有的运动电荷数x安培力能够看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力,目为nL,因此洛伦兹力5.洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向可由左手定则判断，决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷

3、的电性(正、负)、速度方向、磁感觉强度的方向。当电荷必然即电性一准时，其他两个因素中，若是只让一个因素的方向相反，则洛伦兹力方向必然相反；假好像时让两个因素的方向相反，则洛伦兹力方向将不变。(2)在电荷的运动方向与磁场方向垂直时，由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者决定的平面。(3)和B不用然垂直，但洛伦兹力必然垂直于磁感觉强度电荷运动的方向B和速度v的v方向。?应用洛伦兹力公式应注意的问题(1)公式F=qvB仅适用于v丄B的情况，式中的v是电荷有对于磁场的运动速度。(2)当电荷的运动方向与磁场方向同样或相反，即v与B平行时，由实验

4、可知，F=0。因此只有当v与B不平行时，运动电荷才受洛伦兹力。当电荷运动方向与磁场方向夹角为时，电荷所受洛伦兹力的计算公式为：F=Bqvsin0。(3)当v=0时，F=0。即磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力。这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力作用是不同样的。7?洛伦兹力与安培力、电场力有何差异和联系(1)洛伦兹力与安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中碰到的力，而安培力是导体中全部定向搬动的自由电荷碰到的洛伦兹力的宏观表现；尽管安培力是自由电荷定向搬动时碰到的洛伦兹力的宏观表现，但也不能够认为安培力就简单地等于全部定向搬动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止

5、时才能这样认为；洛伦兹力不做功，但安培力却能够做功。可见安培力与洛伦兹力既有亲密相关、不能切割的联系，也有明显的差异。(2)洛伦兹力与电场力的比较这两种力是带电粒子在两种不同样的场中碰到的力，反响了磁场和电场都有力的性质，这两种力的差异也是十分明显的。但洛伦兹力电场力作用对象仅在运动电何的速度方向与B不平行时，运带电粒子只要处在电场中，一疋碰到电场动电何才碰到洛伦兹力力大小、方向F=qvBsin0，方向与B垂直，与v垂直，用F=qE,F的方向与E冋向或反向左手疋则判断特点洛伦兹力永不做功电场力可做正(或负)功例1:一带电粒子在匀强磁场中.沿着磁感觉强度的方向运动，现将该磁场的磁感觉强度电粒子碰

6、到的洛伦兹力(D)A.增大为原来的2倍B.增大为原来的4倍C.减小为原来的一半D.保持原来的情况不变增大1倍，则带例2:以下列图，阴极射线管(A为其阴极)放在蹄形磁铁的N、S两极间，射管的A、B两极分别接在直流高压电源的_极和_极.此时，荧光屏上的电子束运动轨迹_偏转(选填“向上”、“向下”或“不”).答案：负，正，向下例3:初速度为vo的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则（A）电子将向右偏转，速率不变B.B.电子将向左偏转，速率改变C.电子将向左偏转，速率不变电子将向右偏转，速率改变例4:一个长螺线管中通有交变电流，把一个带电粒子沿管轴线射入

7、管中，粒子将在管中（D）不计重力影响?A?做圆周运动B?沿轴线来回运动C.做匀加速直线运动做匀速直线运动D?例5:以下列图，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将”-它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面且指向纸?外.有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同样的质量、不同样的速度屮H”?.?,但都是一价正离子，则（C）.只有速度大小必然的粒子能够沿中心线经过弯管只有质量大小必然的粒子能够沿中心线经过弯管只有动量大小必然的粒子能够沿中心线经过弯管只有动能大小必然的粒子能够沿中心线经过弯管二、带电粒子在匀强磁场中的运动1运动轨迹：带电粒子（不计重力）以必然的速度v进入磁感觉强度

8、为B的匀强磁场中：（1）当v/B时，带电粒子将做匀速直线运动；（2）当v丄B时，带电粒子将做匀速圆周运动；（3）当v与B的夹角为00,90,180）时，带电粒子将做等螺距的螺旋线运动。2?轨道半径和周期（v丄B时）以下列图，带电粒子以速度v垂直磁场方向入射，在磁场中做匀速圆周运动，设带电粒子的质量为m所带的电荷量为q。8；（1）轨道半径:由于洛伦兹力供应向心力，则有，获取轨道半径（2）周期：由轨道半径与周期之间的关系可得周期二3.解带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的基本思想(1)由于洛伦兹力F向来与速度v垂直，即F只改变速度方向而不改变速度的大小，因此运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场且仅受洛伦兹力

9、时，必然做匀速圆周运动，由洛伦磁力提2供向心力，即F二qvB=mv/R。带电粒子在磁场中运动问题大体可分两种情况：1.做完整的圆周运动(在无界磁场或有界磁场中)；2.做一段圆弧运动(一般在有界磁场中)。无论何种情况，其要点均在圆心、半径的确定上。(2)思路和方法:1.找圆心T2.求半径圆心确定下来后，半径也随之确定。一般可运用平面几何知识来求半径的长度。T3.画轨迹，在圆心和半径确定后可依照左手定则和题意画出粒子在磁场中的轨迹图。T4.应用对称规律，从一界线射入的粒子，若从同一界线射出时，则速度与界线的夹角相等；在圆形磁场所区内，若粒子沿径向射入，则必沿径向射出。例6.如图，两电子沿MN方向射

10、入两平行直线间的匀强磁场，并分别以W、V2的速度射出磁场。则W:V2是多少？两电子经过匀强磁场所需时间之比tl:t2是多少？剖析：利用上述方法1;可确定出两电子轨迹的圆心01和圆心02如图2所示。由图中几何关系，二轨迹圆半径的关系为mvr（r2-口）/r2=cos60。又qB故w/v2=】/r2=1/2Os型一TTt2=UT36043606两电子分别在磁场中的运动时间因此t1/t3/2例7.以下列图，在半径为r的圆形地域内，有一个匀强磁场。一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，0点为圆心。当/MON=120时，求：带电粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。剖析

11、：应用上述方法1,分别过MN点作半径OMON的垂线，此两垂线的(、交点O即为带电粒子作圆周运动时圆弧轨道的圆心，以下列图。由图中的几何关系可知，圆弧MN所对的轨道圆心角为60,OO的边线为该圆心.角的角均分线，由此可得带电粒子圆轨道半径为R=r/tan30=3rmv。又带电粒子的轨道半径可表示为:qB2m23二故带电粒子运动周期：T二qBrV。60V3二r带电粒子在磁场所区中运动的时间：t:360-T6T3v注意：找圆心、画轨迹是解题的基础。带电粒子垂直于磁场进入一匀强磁场后在洛伦兹力作用下必作匀速圆周运动，抓住运动中的任两点处的速度，分别作出各速度的垂线，则二垂线的交点必为圆心；也许用垂径定

12、理及一处速度的垂线也可找出圆心；再利用数学知识求出圆周运动的半径及粒子经过的圆心角从而解答物理问题。例&如图5所示，一带电量为q=2x10C，质量为m.8X10j|6kg的粒子，在直_6线上一点0沿30角方向进入磁感强度为B的匀强磁场中，经历t=15X10s后到达直线上另一点P。求：(1)粒子作圆周运动的周期T;XXXXXX(2)磁感强度B的大小；XXXXXXXXXX(3)若OP的距离为0.1m，则粒子的运动速度v多大？XXXXP0剖析：粒子进入磁场后，受洛伦兹力的作用，重力很小可忽略。粒子作匀速圆周运动的轨迹以下列图。(1)由几何关系可知OP弦对的圆心角r=60，粒子由o到P大圆弧所对圆心角

13、为300，则有：t/T=300/360=5/6解得T=6t/5=6X1.5X10/5=18X10s2(2)由粒子作圆周运动所需向心力为洛伦兹力，轨道半径R=OP=0.1m，有：qvB=mv/R2X3.14X18X10“qR2.0X10X18X10BqR0.314X2.0X10X01v二18X10m一6X105m/s(3)粒子的速度=3.49例9:如图，在y:0的地域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B。一带正电的粒子以速度Vo从o点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为二。若粒子射出磁场的地址与O点的距离为I，求该粒子的电量和质量之比q/m。剖析：带正电

14、粒子射入磁场后，由于碰到洛伦兹力的作用，粒子将沿图7所示的轨迹运动，从A点射出磁场，OA间的距离为I，射出时的速度仍为Vo，依照对称规律，射出方向与x轴的夹角仍为二。由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有：2qv0B=mv0/R式中R为圆轨道半径。圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系有q2v0sin/2Rsinr联立以上两式解得mIB例10:两个带电量相等的粒子，在同一匀强磁场中只受磁场力作用作匀速圆周运动（BC）若速率相等，则半径必相等若质量相等，则周期必相等若动量大小相等，则半径必相等若动能相等，则周期必相等例11:如图直线MN上方有磁感觉强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN

15、成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e）,它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？解：由公式知，它们的半径和周期是同样的。可是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。因此两个射出点相距2r，由图还可看出，经历时间相差2T/3。答案为射出点相距-2mV，时间差为览二土印。Be3BqN要点是找圆心、找半径和用对称。针对训练1.两个带电粒子沿垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们在磁场中作匀速圆周运动的半径相同，且转动方向也同样，那么这两粒子的情况是（）A.两粒子的速度大小必然同样B.两粒子的质量必然同样C.两粒子的运动周期必然同样D.两

16、粒子所带电荷种类必然同样在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，若是又顺利垂直进入另一磁感觉强度是原来磁感觉强度2倍的匀强磁场，则（）A粒子的速率加倍，周期减半B.粒子的速率加倍，轨道半径减半C.粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4D.粒子的速率不变，周期减半3.两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动（）A.若速率相等，则半径必然相等B.若质量相等，则周期必然相等C.若动量大小相等，则半径必然相等D.若动量相等，则周期必然相等质子（1P）和a粒子（：He）以同样的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运它们的轨道半径和运动周期关系是()动

17、，p:T=1:2p:R=2:1,=1:2A.Rp:R一=1:2，TB.RTPTotpJ.pJ.:C.Rp:R.=1:2,T:T=2?D.R?R=1,4TPT=1*1p:4a5.处在匀强磁场内部的两个电子A和B分别以速率v和2v垂直射入匀强磁场，经偏转后,哪个电子先回到原来的出发点？（）A.同时到达B.A先到达C.B先到达D.无法判断6.把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，以下列图，当带电摆球最初两次经过最低点时,同样的量是（）A.小球碰到的洛伦兹力B.摆线的拉力。C.小球的动能D.小球的加速度一电子在匀强磁场中，以固定的正电荷为圆心，在圆形轨道上运动.磁场方向垂直它的运动平面，电场力正是磁场力的三

18、倍.设电子电荷量为e,质量为m.磁感觉强度为B.那么电子运动的角速度应当是（）8.一个带电粒子,沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹以下列图，径迹上每小段都能够近似看作圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，的粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变），从图中情况能够确定（A.粒子从a到b，带正电C.粒子从a到b.带负电B.粒子从b到a，带正电D.粒子从b到a，带负电9.一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂第一象限。求匀强磁场的磁感觉强度B和射出点的坐标。0)点以速度v,沿与直于y轴射出解：由射入、射出点的半径可找到圆心O/,

19、并得出半径为f=冬=史,得B=s3mv；射出点坐标为(0,J3a)。v3Bq2aq10.以下列图，一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感强度为B,宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30，则电子的质量是_，穿透磁场的时间剖析：电子在磁场中运动，只受洛仑兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又由于f丄v,故圆心在电子穿入和穿出磁场时碰到洛仑兹力指向交点上，如图中的O点，由几何知识知，AB间圆心角0=30,OB为半径。/?r=d/sin30=2d，又由r=mv/Be得m=2dBe/v又?AB圆心角是30,.穿透时间t=T/12，故t=nd/3v。(天津)钍核90Th发生

20、衰变生成镭核286Ra并放出一个粒子。设该粒子的质量为电荷量为q,它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极3和间电场时，其速度为v0,经电场加速后，沿OX方向进入磁感觉强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，OX垂直平板电极S2，当粒子从p点走开磁场时，其速度方向与ox方向的夹角V-60，以下列图，整个装置处于真空中。(1)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R;(2)求粒子在磁场中运动所用时间t(12mvv粒子在磁场中有2)qUJmv2qvB=m22R(2)粒子做圆周运动的回旋周期粒子在磁场中运动时间qBm3qB12?长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，以下列图，磁感强度为B，板间距

21、离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，(不计重力)，从左边极板间可采用的方法是(AB)A.使粒子的速度v5BqL/4m；C.使粒子的速度vBqL/m；D.使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m时粒子能从右边穿出。粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在0，点，有r2=L/4，又由r2=mv2/Bq=L/4得v2=BqL/4mV2BqL/4m时粒子能从左边穿出。综上可得正确答案是A、B。磁场对运动电荷的运动一、洛伦兹力1洛伦兹力与安培力的关系(1)_安培力是洛伦兹力的表现，洛伦兹力是安培力的微观讲解。_电流是带电粒子定向运动形成

22、的，通电导线在磁场中碰到磁场力(安培力)的作用，提示了带电粒子的定向运动的电荷数。_大小关系：_，式中的N是导体中的定向运动的_数。洛伦兹力的方向左手定则张开左手，使拇指与其他四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是_在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。3.洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小用公式来计算，其中为电荷速度方向与磁感觉强度方(1)当运动电荷运动方向与磁感觉强度方向垂直时:(2)当运动电荷运动方向与磁感觉强度方向平行时:(3)_当电荷在磁场中静止时：。向的夹角。4.洛伦兹力公式F=qv

23、B的推导设导体内单位长度上自由电荷数为n,自由电荷的电荷量为q,定向搬动的速度为v,设长度为L的导线中的自由电荷在t时间内全部通过截面A,以下列图，设经过的电荷量为Q有二8吧L=EqzLtIQ=nqL=nq?vt。这段导线中含有的运动电荷数目为nL,因此洛伦兹力安培力能够看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力,洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向可由左手定则判断，决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的_、_、_。当电荷必然即电性一准时，其他两个因素中，若是只让一个因素的方向相反，则洛伦兹力方向必然相反；假好像时让两个因素的方向相反，则洛伦兹力方向将不变。(2)在电荷的运动方向与磁场方向垂直时，由左手

24、定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者决定的平面。(3)和B不用然垂直，但洛伦兹力必然垂直于磁感觉强度电荷运动的方向B和速度v的v方向。?应用洛伦兹力公式应注意的问题1）公式F=qvB仅适用于_的情况，式中的v是电荷有对于磁场的运动速度。（2）当电荷的运动方向与磁场方向同样或相反，即v与B平行时，由实验可知，F=0。因此只有当v与B不平行时，运动电荷才受洛伦兹力。当电荷运动方向与磁场方向夹角为时，电荷所受洛伦兹力的计算公式为：_。（3）当v=0时，F=0。即磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力。这与电的静止电荷或运动电荷总有电

25、场力作用是不同样的。场对其中7?洛伦兹力与安培力、电场力有何差异和联系（1）洛伦兹力与安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中碰到的力，而安培力是导体中全部定向搬动的自由电荷碰到的洛伦兹力的宏观表现；尽管安培力是自由电荷定向搬动时碰到的洛伦兹力的宏观表现，但也不能够认为安培力就简单地等于全部定向搬动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为；洛伦兹力做功，但安培力却能够做功。可见安培力与洛伦兹力既有亲密相关、不能切割的联系，也有明显的差异。（2）洛伦兹力与电场力的比较这两种力是带电粒子在两种不同样的场中碰到的力，反响了磁场和电场都有力的性质，但这两种力的差异也是十分明显的。洛伦兹

26、力电场力作用对象仅在运动电何的速度方向与B不平行时，运带电粒子只要处在电场中，一疋碰到电场动电何才碰到洛伦兹力力大小、方向F=qvBsi，方向与B垂直，与v垂直，用F=qE,F的方向与E冋向或反向左手疋则判断特点洛伦兹力永不做功电场力可做正（或负）功例1:一带电粒子在匀强磁场中.沿着磁感觉强度的方向运动，现将该磁场的磁感觉强度电粒子碰到的洛伦兹力（）A.增大为原来的2倍B.增大为原来的4倍C.减小为原来的一半D.保持原来的情况不变增大1倍，则带例2:以下列图，阴极射线管（A为其阴极）放在蹄形磁铁的N、S两极间，射管的A、B两极分别接在直流高压电源的_极和_极.此时，荧光屏上的电子束运动轨迹_偏

27、转（选填“向上”、“向下”或“不”）.例3:初速度为vo的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则（）电子将向右偏转，速率不变B.电子将向左偏转，速率改变C.电子将向左偏转，速率不变D.电子将向右偏转，速率改变例4:一个长螺线管中通有交变电流，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，粒子将在管中（）不计重力影响?A?做圆周运动B?沿轴线来回运动C.做匀加速直线运动D?做匀速直线运动例5:以下列图，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将”-它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面且指向纸?外.有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同样的质量、

28、不同样的速度屮H”?.?,但都是一价正离子，则（）.只有速度大小必然的粒子能够沿中心线经过弯管只有质量大小必然的粒子能够沿中心线经过弯管只有动量大小必然的粒子能够沿中心线经过弯管只有动能大小必然的粒子能够沿中心线经过弯管二、带电粒子在匀强磁场中的运动1运动轨迹：带电粒子（不计重力）以必然的速度v进入磁感觉强度为B的匀强磁场中：1）当v/B时，带电粒子将做匀速直线运动；2）当v丄B时，带电粒子将做匀速圆周运动；（3）当v与B的夹角为00,90,180）时，带电粒子将做等螺距的螺旋线运动。2?轨道半径和周期（v丄B时）以下列图，带电粒子以速度v垂直磁场方向入射，在磁场中做匀速圆周运动，设带电粒子的

29、质量为m所带的电荷量为q。8；（1）轨道半径:由于洛伦兹力供应向心力，则有，获取轨道半径（2）周期：由轨道半径与周期之间的关系可得周期二解带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的基本思想(1)由于洛伦兹力F向来与速度v垂直，即F只改变速度方向而不改变速度的大小，因此运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场且仅受洛伦兹力时，必然做匀速圆周运动，由洛伦磁力提2供向心力，即F二qvB=mv/R。带电粒子在磁场中运动问题大体可分两种情况：1.做完整的圆周运动(在无界磁场或有界磁场中)；2.做一段圆弧运动(一般在有界磁场中)。无论何种情况，其要点均在圆心、半径的确定上。思路和方法:1.找圆心T2.求半径圆心确定下来后，半

30、径也随之确定。一般可运用平面几何知识来求半径的长度。T3.画轨迹，在圆心和半径确定后可依照左手定则和题意画出粒子在磁场中的轨迹图。T4.应用对称规律，从一界线射入的粒子，若从同一界线射出时，则速度与界线的夹角相等；在圆形磁场所区内，若粒子沿径向射入，则必沿径向射出。例6.如图，两电子沿MN方向射入两平行直线间的匀强磁场，并M-NXXXXXX分别以v、V2的速度射出磁场。则V1:V2是多少？两电子经过匀强磁场所需时间之比t1:t2是多少？-PTut、巾例7.以下列图，在半径为r的圆形地域内，有一个匀强磁场。一带电粒子以速度V。从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，0点为圆心。当/MON=12

31、0时，求：带电粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。注意：找圆心、画轨迹是解题的基础。带电粒子垂直于磁场进入一匀强磁场后在洛伦兹力作用下必作匀速圆周运动，抓住运动中的任两点处的速度，分别作出各速度的垂线，则二垂线的交点必为圆心；也许用垂径定理及一处速度的垂线也可找出圆心；再利用数学知识求出圆周运动的半径及粒子经过的圆心角从而解答物理问题。916例&如图5所示，一带电量为q=1C，质量为m.8X1-kg的粒子，在直线上一点0沿30角方向进入磁感强度为B的匀强磁场中，经历t=15x10卫s后到达直线上另一点P。求：（1）粒子作圆周运动的周期T;（2）磁感强度B的大小；XXX（3）若0P的

32、距离为0.1m，则粒子的运动速度v多大？XXXXXXXXX牙厂XXxXXO例9:如图，在y：的地域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B。一带正电的粒子以速度Vo从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为二。若粒子射出磁场的地址与O点的距离为I，求该粒子的电量和质量之比q/m。例10:两个带电量相等的粒子，在同一匀强磁场中只受磁场力作用作匀速圆周运动若速率相等，则半径必相等若质量相等，则周期必相等若动量大小相等，则半径必相等若动能相等，则周期必相等例11:如图直线MN上方有磁感觉强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入

33、磁场（电子质量为m,电荷为e）,它们从磁场中射出时相距*?多远？射出的时间差是多少？针对训练1.两个带电粒子沿垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们在磁场中作匀速圆周运动的半径相同，且转动方向也同样，那么这两粒子的情况是（）A.两粒子的速度大小必然同样B.两粒子的质量必然同样C.两粒子的运动周期必然同样D.两粒子所带电荷种类必然同样在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，若是又顺利垂直进入另一磁感觉强度是原来磁感觉强度2倍的匀强磁场，则（）A粒子的速率加倍，周期减半B.粒子的速率加倍，轨道半径减半C.粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4D.粒子的速率不变，周期减半3.两个粒子，带电量相等，在

34、同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动（）A.若速率相等，则半径必然相等B.若质量相等，则周期必然相等C.若动量大小相等，则半径必然相等D.若动量相等，则周期必然相等质子（1P）和a粒子（：He）以同样的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运它们的轨道半径和运动周期关系是()动，p:T=1:2p:R=2:1,=1:2A.Rp:R一=1:2，TB.RTPTotpJ.pJ.:C.Rp:R.=1:2,T:T=2?D.R?R=1,4TPT=1*1p:4a5.处在匀强磁场内部的两个电子A和B分别以速率v和2v垂直射入匀强磁场，经偏转后,哪个电子先回到原来的出发点？（）A.同时到达B.A先到达C.B先到达D.无法判断6.把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，以下列图，当带电摆球最初两次经过最低点时,同样的量是（）A.小球碰到的洛伦兹力B.摆线的拉力。C.小球的动能D.小球的加速度一电子在匀强磁场中，以固定的正电荷为圆心，在圆形轨道上运动.磁场方向垂直它的运动平面，电场力正是磁场力的三倍.设电子电荷