勾股定理导学案

1、学习目标:1会用勾股定理解决简单的实责问题。2成立数形结合的思想。3,经历研究勾股定理在实责问题中的应用过程，感觉勾股定理的应用方法重点：勾股定理的应用难点：实责问题向数学问题的转变课前预习1，直角三角形有那些特色？有一个角是_的三角形。(2)两个锐角_的三角形。若是直角三角形的三边长a、b、c有关系式_在含30角的直角三角形中，_1,阅读研究1，研究2领悟勾股定理在实责问题中的应用2，数轴上的点能表示有理数，你能在数轴上表示无理数吗？怎样表示？利用什么定理？1小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米。2如图，山坡上两株树木之间

2、的坡面距离是43米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米。CA30B2题图3题图3如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。课中研究(一)基础知识研究研究点一例1：在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长问题（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？2）一个门框的尺寸如图1所示若有一块长3米，宽米的薄木板，问怎样从门框经过？【解析】1，在(1)(2)的基础大将(3)的实责问题转变成数学模型：木板的宽米大于1米，不能够横着过，木板的宽米大于2米，不能够竖着过；只能试斜着过若薄木板长3米，宽米呢？若薄木板长3米，宽米呢？为什么？，要斜

3、着过，应求什么？，要求AC,依照什么定理？例2：（4）如图2，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为米球梯子的底端B距墙角O多少米？若是梯的顶端A沿墙下滑米至C，请同学们猜一猜，底端也将滑动米吗？算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）解析】(1)在RtOAB中，由图得AB=_，AO=_，则依照勾股定理求BO=_2）由AO-AC获取CO的长，在Rt?OCD?中运用勾股定理求出OD的长，再由OD-OB得出BD的长例3.问题：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出2的点吗？13的点呢？解析：我们只能找到数轴上的表示有理数的点，而对于象2

4、和13这样的无理数却找不到若是能画出长为2和13的线段，就能在数轴上画出表示2和13的点。简单发现长为2的线段能够看作是两条直角边为角三角形的斜边，长为13的线段能够看作是两条直角边为2、3角形的斜边。1的直的直角三步骤：在数轴上找到点A，使OA=_，作直线l垂直与OA在l上取点B，使AB=_，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示13的点。应用迁移，牢固提高问题：（1）依照勾股定理，还能够够作出长为无理数的线段，你能作出哪些长为无理数的线段呢？2）欣赏以下图，你会获取什么启示？3）你还能够找到其他作长为无理数的线段的方法吗？教师重点关注：能否将无理数转变成某个直角三角形的

5、斜边长？课后训练1.在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB2BC2AC2的值是（）3m“路”4m如图，学校有一块长方形花铺，有极少许人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们不过少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_一个零件的形状以以下图，已知AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm求CD的长.第4题图以以下图，在四边形ABCD中，A=60，B=D=90，BC=2，CD=3，求AB的长.第5题图如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，尔后回家.他要完成这件事情所走的