小学数学人教版六年级下册第一课数学广角鸽巢问题课件

1、数学人教版 六年级下鸽巢问题我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。 老师说得对不对呢？新知导入把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”什么意思？ 我们用铅笔摆一摆吧新知导入000枚举法新知导入0枚举法新知导入数的分解法4400431042204211新知导入平均分431（支）1（支）1+1=2（支） 先放3支，如果每个笔筒中都设有2支，那么只有每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒。新知导入首先通过平均分，余下1支，不

2、管放在哪个笔筒里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。试一试：把5支铅笔放到4个笔筒里呢？把6支铅笔放到5个笔筒里呢？你发现了什么规律？ 新知导入抽屉原理一只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里至少放进2个物体。新知导入1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。为什么？2. 你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？5只鸽子飞进了3个鸽笼，平均每只鸽笼飞进1只，剩下的2只鸽子无论飞进哪个鸽笼，那么总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。所以至少有2张牌是同花色的。新知导入 把7本书放进3个抽屉，

3、不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什么？小组合作探索新知导入我随便放放看：一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本，所以总有一个抽屉至少放进3本书。两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以总有一个抽屉至少放进3本书。新知导入数的分解法77007610752075117430742173317322新知导入 把7本书平 均分成3份7321，如果每个抽屉放2本，还剩1本，把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。8322，把8本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进3本书。把8本书放进3个抽屉里呢？103

4、31，把10本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进4本书。把10本书放进3个抽屉里呢？新知导入把m个物体放入n个抽屉里（mn），如果mn=kb，那么总有一个抽屉里放入（k+1）个物体。新知导入11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？1142（只）3（只）2+1=3（只） 新知导入5个人坐4把椅子，总有一把椅子至少坐2人。为什么？541（人）1（人）1+1=2（人） 新知导入盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？小组合作完成新知导入只摸2个球能保证是同色的吗？有两种颜色，那摸3个球就能保证两个球同色。摸出5个球，肯定有2个同

5、色的，因为每种颜色都有4个。只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证两个球同色。新知导入要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。 摸出的球数=颜色种类+1通过摸球你有什么发现？新知导入把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？至少取5个球可以保证取到两个颜色相同的球。新知导入鱼缸里有足够数量的金鱼5种，最少捞出多少条，可以保证捞到6条同种类的金鱼？（6-1） 5+1=26（条）抽取问题要保证摸出n个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数的（n-1）倍多“1”（n-1） 颜色数+1小组讨论新知导入有黄白红三种小球若干个

6、，每次从箱中摸出2个小球，至少摸多少次才能保证取到两个颜色相同的球？（2-1） 3+1=4（个） 42=2（次）新知导入抽屉原理是组合数学中的一个重要原理。最早是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。新知导入向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。六年级里至少有两个人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。他们说得对吗？为什么？课堂练习367366=1.11+1=2六年级里至少有两人的生日是同一天。49

7、12=4.14+1=5六(2)班里至少有5人的生日是同一个月。他们说得都对。课堂练习张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？4158（环）1（环）8+1=9（环） 课堂练习一只布袋中装有黑、白、红、蓝4种颜色的手套，问至少要摸出多少只手套才能保证有5副同颜色的？四种不同的颜色看成是4个抽屉，每个抽屉都摸出9只手套，此时再任意摸出1只，必定保证有一个抽屉有10只手套，即5副同颜色的手套。 94+1=37（只），答：至少要摸出37只手套才能保证有5副同颜色的。课堂练习抽屉原理一：只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里至少放进2个物体。抽屉原理二：把m个物体放入n个抽屉里（mn），如果mn=kb，那么总有一个抽屉里放入（k+1）个物体。抽取问题：要保证摸出n个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数的（n-1）倍多“1”。课堂练习完成教材71页4、5、6题。