2021年安徽省阜阳市口孜高级职业中学高二数学文月考试卷含解析

1、2021年安徽省阜阳市口孜高级职业中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知变量x与y负相关，且由观测数据计算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）Ay=2x1.5By=0.8x+3.3Cy=2x+14.5Dy=0.6x+9.1参考答案：C【考点】线性回归方程【分析】利用变量x与y负相关，排除选项A、B，再利用回归直线方程过样本中心验证即可得出结论【解答】解：根据变量x与y负相关，排除选项A，B；再根据回归直线方程经过样本中心（，），把=4， =6.5，代入C、D中，满足6.5

2、=24+14.5，C方程成立，D方程不成立故选：C2. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AA1 和CC1的中点，则异面直线B1E与BF所成的角的余弦值为（）ABCD参考答案：A【考点】异面直线及其所成的角【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线B1E与BF所成的角的余弦值【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为2，又E、F分别是AA1 和CC1的中点，B1（2，2，2），E（2，0，1），B（2，2，0），F（0，2，1），=（0，2，

3、1），=（2，0，1），设异面直线B1E与BF所成的角为，则cos=，异面直线B1E与BF所成的角的余弦值为故选：A3. 如图是函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象，下列说法错误的是（）A2是函数y=f（x）的极小值点B1是函数y=f（x）的极值点C y=f（x）在x=0处切线的斜率大于零Dy=f（x）在区间（2，2）上单调递增参考答案：B4. 的展开式中的系数为 ()A. 80B. 40C. 20D. 10参考答案：B【分析】利用二项式展开式的通项公式得到系数.【详解】展开式的通项公式为： 当时，的系数为故答案选B【点睛】本题考查了二项式定理，意在考查学生的计算能力.5. 直线x=my

4、+n（n0）经过点，若可行域围成的三角形的外接圆的直径为，则实数n的值是（）A3或5B4或5C3或6D3或4参考答案：A考点：简单线性规划专题：计算题分析：令直线l：x=my+n（n0）与x轴交于B点，则得可行域是三角形OAB，根据正弦定理可构造一个关于n的方程，解方程即可求出实数n的值解答：解：设直线l：x=my+n（n0）与x轴交于B（n，0）点，直线x=my+n（n0）经过点，直线也经过点A（4，4），直线x=my+n（n0）经过一、二、四象限m0可行域是三角形OAB，且AOB=60可行域围成的三角形的外接圆的直径为，由正弦定理可得，AB=?sin60=7=n=3或5故选A点评：本题考查

5、的知识点是直线和圆的方程的应用，其中根据已知条件，结合正弦定理，构造关于n的方程，是解答本题关键6. 已知定义域为(-l，1)的奇函数 又是减函数，且 ，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 参考答案：C7. 在中，角A、B、C的对应边分别为、，若满足，的 恰有两解，则的取值范围是 （）A BCD参考答案：C略8. 下列函数中，最小值是4的是（ ）A. B.C.， D.参考答案：D略9. 已知函数，若不等式对任意实数x恒成立，其中.则（ ）A. m的最小值为B. m的最大值为C. m的最小值为2D. m的最大值为2参考答案：A【分析】求出，由，可得m的取值范围.【详解】解：由，当时，

6、当时，可得当时，可得函数有最小值，=，可得，解得：；当时，由二次函数性质，可得，可得，可得；由不等式对任意实数恒成立，综合可得，故选A.【点睛】本题主要考查导数在研究函数极值的应用，不等式恒成立求参数等知识，综合性大，难度中等.10. 若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（）A4和3B4和2C3和2D2和0参考答案：B【考点】简单线性规划 【专题】计算题；不等式的解法及应用【分析】先根据条件画出可行域，设z=2x+y，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最大，只需求出直线，过可行域内的点N（1，0）时的最小值，过点M（2，0）时，2x+y最大，从而得到选项

7、【解答】解：满足约束条件的可行域如下图所示在坐标系中画出可行域平移直线2x+y=0，经过点N（1，0）时，2x+y最小，最小值为：2，则目标函数z=2x+y的最小值为2经过点M（2，0）时，2x+y最大，最大值为：4，则目标函数z=2x+y的最大值为：4故选B【点评】借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点F(1,0)，直线l：x1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且则动点P的轨迹C的方程是 .参考答案：略12. 下列命题中_为真命题“A

8、B=A”成立的必要条件是“AB”；“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的逆命题；“圆内接四边形对角互补”的逆否命题参考答案：13. 设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在点处的切线的斜率为 参考答案：略14. 正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为参考答案：考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积专题： 计算题分析： 先求正三棱锥的侧棱长，然后求出体积解答： 解：由题意正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，可知：侧棱长为 ，三条侧棱两两垂直，所以此三棱锥的体积为 故答案为：点评： 本题考查棱锥的体积，考查学生的空间想象能力，

9、逻辑思维能力，是基础题15. 一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是 参考答案：16. 若数列的前n项和为，且满足，则 参考答案：1/2n略17. 观察下列各式：，,则参考答案：29略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （）ABC的三个顶点分别为A（1，5），B（2，2），C（5，5），求其外接圆的方程（）求经过点（5，2），焦点为（，0）的双曲线方程参考答案：【考点】双曲线的简单性质；圆的标准方程【分析】（）法一：利用待定系数法；法二：求出圆心与半径，即可求其

10、外接圆的方程（）设双曲线方程为=1（a0，b0），利用经过点（5，2），焦点为（，0），求出a，b，即可求出双曲线方程【解答】解：（）法一：设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则由题意有解得故所求圆的方程为x2+y24x2y20=0法二：由题意可求得线段AC的中垂线方程为x=2，线段BC的中垂线方程为x+y3=0，圆心是两中垂线的交点（2，1），半径r=5故所求圆的方程为（x2）2+（y1）2=25（）焦点坐标为（，0），焦点在x轴上，可设双曲线方程为=1（a0，b0）双曲线过点（5，2），=1，得a2=联立解得a2=5，b2=1，（解对一个2分）故所求双曲线方程为y2=119.

11、(本题满分12分)已知函数f(x)x3ax2a2xm(a0)(1)若a1时函数f(x)有三个互不相同的零点，求实数m的取值范围；(2)若对任意的a3,6，不等式f(x)1在2,2上恒成立，求实数m的取值范围参考答案：(1)当a1时f(x)x3x2xm.函数f(x)有三个互不相同的零点，x3x2xm0即mx3x2x有三个互不相等的实数根令g(x)x3x2x，则g(x)3x22x1(3x1)(x1)，(2)f(x)3x22axa23 (xa)，且a0，当x时，f(x)0；当ax时，f(x)0.函数f(x)的单调递增区间为(，a)和，单调递减区间为.当a3,6时，1,2，a3.又x2,2，f(x)maxmaxf(2)