2021年安徽省铜陵市第六中学高二数学文模拟试题含解析

1、2021年安徽省铜陵市第六中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，递减，都有的大小关系是A B C D参考答案：C2. .已知复数 =（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】本题首先可以对复数分子分母同时乘以，然后根据以及运算法则进行化简，即可得出结果。【详解】由复数运算法则可知：，故选A。【点睛】本题考查了复数的相关性质，主要考查了复数的除法运算法则以及，考查计算能力，是简单题。3. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（

2、）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在参考答案：B4. 已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为A. B. C. D.参考答案：B略5. 空间四边形ABCD，若AB、AC、AD与平面BCD所成角相等，则A点在平面BCD的射影为的 （ ）A外心 B内心 C重心 D垂心参考答案：A6. 将A，B，C，D，E，F这6个宇母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A，B，C三个字母连在一起，且B在A与C之间的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】将A，B，C三个字捆在一起，利用捆绑法得到答案.【详解】由捆绑法可得所求概率为.故答案为C【点睛】本题考查了概率的

3、计算，利用捆绑法可以简化运算.7. 由给出的数列的第34项是( ).A. B. 100 C. D. 参考答案：C8. 下列叙述中正确的是（ ）A从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小B. 频数是指落在各个小组内的数据C. 每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率D. 组数是样本平均数除以组距参考答案：C9. 对任意的实数,直线与圆的位置关系一定是（ ）A相交但直线不过圆心 B相交且直线过圆心 C相离 D相切参考答案：A10. 若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是( ) A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某海域内有一孤岛，岛四

4、周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为，那么船只已进入该浅水区的判别条件是 . 参考答案：略12. 已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线离心率的取值范围是_参考答案：13. 已知点，点在轴上，且点到的距离相等，则点的坐标为_.参考答案：略14. (不等式选讲)若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围为_.参考答案：略15. 如果有穷数列、

5、(为正整数)满足条件,，, ,即(= 1 , 2 , )，我们称其为“对称数列”。设是项数为7的“对称数列”，其中成等差数列，且，依次写出的每一项_ 参考答案：2，5，8，11，8，5，2略16. 已知数列的通项公式为，则数列an是公差为 的等差数列，参考答案：317. 已知是奇函数，且在（，）上是增函数，则不等式的解集是_ _ _. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知双曲线的两个焦点为、，点在双曲线C上. （I）求双曲线C的方程； （II）过双曲线C的右焦点的直线交双曲线于A,B两点，且|AB|=，求直线的

6、方程.参考答案：19. （本小题满分15分）已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求的范围。参考答案：（1）设双曲线的方程为 （1分）则，再由得， （3分）故的方程为 （5分）（2）将代入得 （6分）由直线与双曲线C2交于不同的两点得： （8分）且 （9分）设，则 （10分）又，得 即，解得： （13分）由、得：故k的取值范围为。 （15分）20. （10分）解关于的不等式.参考答案：21. （12分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对于都有成立，试求的取值范围；（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.参考答案：解: (1) 直线的斜率为1.函数的定义域为，所以，所以. 所以. .由解得；由解得.所以的单调增区间是,单调减区间是. （4分）(2) ，由解得；由解得.所以在区间上单调递增，在区间上单调递减.所以当时，函数取得最小值，.因为对于都有成立，所以即可.则. 由解得. 所以的范围是。 （8分）(3)依题得，则.由解得；由解得.所以函数在区间为减函数，在区间为增函数. 又因为函数在