高考数学2023答案解析

1、高考数学2023答案解析【篇一：2023年高考江苏卷数学试题解析】 数学 参考公式： 21n1n 样本数据x1,x2,?,xn的方差s?xi?x，其中x?xi ni?1ni?1 2 ? 棱柱的体积v?sh，其中s是棱柱的底面积，h是高 1 棱锥的体积v?sh，其中s是棱锥的底面积，h为高 3 一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上 1. 集合a?1,2,3,6?，b?x|?2?x?3?，那么a?b? 【答案】?1,2?； 【解析】由交集的定义可得a?b?1,2? 2. 复数z?1?2i?3?i?，其中i为虚数单位，那么z的实部是 【答案】5； 【解析】

2、由复数乘法可得z?5?5i，那么那么z的实部是5 x2y23. 在平面直角坐标系xoy中，双曲线?1的焦距是73 【答案】 【解析】c?2c? 4. 一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，那么该组数据的方差是 【答案】0.1； 【解析】x?5.1，s2? 1 0.42?0.32?02?0.32?0.42?0.1 ?5 5.函数y 【答案】?3,1?； 【解析】3?2x?x20，解得?3x1，因此定义域为?3,1? 6. 如图是一个算法的流程图，那么输出a的值是【答案】9； 【解析】a,b的变化如下表：那么输出时a?9 7. 将一个质地均匀的骰子一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,

3、6个点为正方体玩具先后抛掷2次，那么出现向上的点数之和小于10的概率是 【答案】 5； 6 【解析】将先后两次点数记为?x,y?，那么共有6?6?36个等可能根本领件，其中点数之和大于等于10有 ?4,6?,?5,5?,?5,6?,?6,4?,?6,5?,?6,6?六种，那么点数之和小于10共有30种，概率为 305? 366 2 8. ?an?是等差数列，sn是其前n项和假设a1?a2?3，s5?10，那么a9的值是 【答案】20； 【解析】设公差为d，那么由题意可得a1?a1?d?3，5a1?10d?10， 解得a1?4，d?3，那么a9?4?8?3?20 【解析】画出函数图象草图，共7个

4、交点 2bx2y2 10. 如图，在平面直角坐标系xoy中，f是椭圆2?2?1?a?b?0?的右焦点，直线y?与椭圆交于 2abb,c两点，且?bfc?90?，那么该椭圆的离心率是 【解析】由题意得f?c,0?，直线y? ?b?b?b 与椭圆方程联立可得b?，c?2?2?， 2? ?b?b? 由?bfc?90?可得bf?cf?0，bf?，?c?2?cf?c?2?， ?c3131?那么c2?a2?b2?0，由b2?a2?c2可得c2?a2，那么e? a4442 ?x?a,?1?x?0,? 11. 设f?x?是定义在r上且周期为2的函数，在区间?1,1?上f?x?2 ?x,0?x?1,?5?5?9

5、? 其中a?r，假设f?f?，那么f?5a?的值是 ?2?2? 2 【答案】?； 5 1?5?1? 【解析】由题意得f?f?a， 2?2?2?1?9?1?21 f?f?， ?2?2?5210 113?5?9? 由f?f?可得?a?，那么a?， 2105?2?2? 那么f?5a?f?3?f?1?1?a?1? 32? 55 ?x?2y?4?0, ? 12. 实数x,y满足?2x?y?2?0, 那么x2?y2的取值范围是 ?3x?y?3?0,?4? 【答案】?,13?； ?5? 【解析】在平面直角坐标系中画出可行域如下 x2?y2为可行域内的点到原点距离的平方 可以看出图中a点距离原点最近，此时距离

6、为原点a到直线2x?y?2?0的距离， d? ? x2?y2? min ? 4， 5 图中b点距离原点最远，b点为x?2y?4?0与3x?y?3?0交点，那么b?2,3?， 那么x2?y2 ? max ?13 ? 13. 如图，在abc中，d是bc的中点，e,f是ad上两个三等分点，ba?ca?4，bf?cf?1， ? 那么be?ce的值是 7 【答案】； 8 ? 【解析】令df?a，db?b，那么dc?b，de?2a，da?3a， ?那么ba?3a?b，ca?3a?b，be?2a?b，ce?2a?b，bf?a?b，cf?a?b，?2?2?2?2?2?2 那么ba?ca?9a?b，bf?cf?

7、a?b，be?ce?4a?b，222225213由ba?ca?4，bf?cf?1可得9a?b?4，a?b?1，因此a?,b?， 88 ?2?24?5137 因此be?ce?4a?b? 888 14. 在锐角三角形abc中，sina?2sinbsinc，那么tanatanbtanc的最小值是 【答案】8； 可得sinbcosc?cosbsinc?2sinbsinc*， 由三角形abc为锐角三角形，那么cosb?0,cosc?0， tanb?tanc (#)， 1?tanbtanc tanb?tanc ?tanbtanc， 1?tanbtanc 2?tanbtanc? 2 由tanb?tanc?2

8、tanbtanc可得tanatanbtanc? 1?tanbtanc ， 令tanbtanc?t，由a,b,c为锐角可得tana?0,tanb?0,tanc?0， 由(#)得1?tanbtanc?0，解得t?1 2t22 ， tanatanbtanc? 1?t?t2t 11?11?1111 ?，由t?1那么0?2?，因此tanatanbtanc最小值为8， 2tt?t2?4tt4 2 当且仅当t?2时取到等号，此时tanb?tanc?4，tanbtanc?2， 解得tanb?2c?2a?4或tanb,tanc互换，此时a,b,c均为锐角 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域

9、内作答，解答时应写出文字说明，证明 过程或演算步骤 15. 本小题总分值14分 求cos?a?的值6? 【答案】【篇二：2023年浙江省高考数学试卷 理科 解析】lass=txt一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的 15分2023?浙江集合p=xr|1x3，q=xr|x4，那么p?rq= a2，3 b2，3 c1，2 d，21，+ 那么 aml bmn cnl dmn 35分2023?浙江在平面上，过点p作直线l的垂线所得的垂足称为点p在直线l上2 的投影，由区域中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为ab，那么 |ab|= a

10、2 b4 c3 d6 *245分2023?浙江命题“?xr，?nn，使得nx的否认形式是 *2*2a?xr，?nn，使得nx b?xr，?nn，使得nx *2*2c?xr，?nn，使得nx d?xr，?nn，使得nx 255分2023?浙江设函数fx=sinx+bsinx+c，那么fx的最小正周期 a与b有关，且与c有关 b与b有关，但与c无关 c与b无关，且与c无关 d与b无关，但与c有关 65分2023?浙江如图，点列an、bn分别在某锐角的两边上，且|anan+1|=|an+1an+2|， *anan+1，nn，|bnbn+1|=|bn+1bn+2|，bnbn+1，nn，pq表示点p与q

11、不重合假设dn=|anbn|， sn为anbnbn+1的面积，那么 asn是等差数列 cdn是等差数列 2bsn是等差数列 2ddn是等差数列 75分2023?浙江椭圆c1：+y=1m1与双曲线c2：2y=1n02 的焦点重合，e1，e2分别为c1，c2的离心率，那么 amn且e1e21 bmn且e1e21 cmn且e1e21 85分2023?浙江实数a，b，c 22222a假设|a+b+c|+|a+b+c|1，那么a+b+c100 22222b假设|a+b+c|+|a+bc|1，那么a+b+c100 22222c假设|a+b+c|+|a+bc|1，那么a+b+c100 dmn且e1e21d假

12、设|a+b+c|+|a+bc|1，那么a+b+c100 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 294分2023?浙江假设抛物线y=4x上的点m到焦点的距离为10，那么m到y轴的距离 是 b= 116分2023?浙江某几何体的三视图如下图单位：cm，那么该几何体的外表积是23cm，体积是cm22222 126分2023?浙江ab1，假设logab+logba=，a=b，那么a=， b= *136分2023?浙江设数列an的前n项和为sn，假设s2=4，an+1=2sn+1，nn，那么 a1=，s5= 点p和线段ac上的点d，满足pd=da，pb=ba，那么四面体p

13、bcd的体积的最大值 是ba 154分2023?浙江向量，|=1，|=2，假设对任意单位向量，均有|?|+|?|，那么?的最大值是 1614分2023?浙江在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，b+c=2acosb 证明：a=2b 假设abc的面积s=，求角a的大小 1715分2023?浙江如图，在三棱台abcdef中，平面bcfe平面abc， 求证：ef平面acfd；求二面角badf的余弦值 1815分2023?浙江a3，函数fx=min2|x1|，x2ax+4a2，其中minp，q= 22求使得等式fx=x2ax+4a2成立的x的取值范围 i求fx的最小值ma ii求fx在0

14、，6上的最大值ma 1915分2023?浙江如图，设椭圆c：+y=1a1 2 求直线y=kx+1被椭圆截得到的弦长用a，k表示 假设任意以点a0，1为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭圆的离心率的取值范围 2015分2023?浙江设数列满足|an 求证：|an|2n1 n|1，nn *|a1|2nn *假设|an|，nn，证明：|an|2，nn 2023年浙江省高考数学试卷理科 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 15分2023?浙江集合p=xr|1x3，q=xr|x4，那么p?rq= a2，3 b2，3 c1，

15、2 d，21，+ 【考点】并集及其运算 【专题】集合思想；分析法；集合 【分析】运用二次不等式的解法，求得集合q，求得q的补集，再由两集合的并集运算，即可得到所求 2【解答】解：q=xr|x4=xr|x2或x2， 即有?rq=xr|2x2， 那么p?rq=2，3 应选：b 【点评】此题考查集合的运算，主要是并集和补集的运算，考查不等式的解法，属于根底题 aml bmn cnl dmn 【考点】直线与平面垂直的判定 【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离 nl 应选：c 【点评】此题考查两直线关系的判断，是根底题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养 35分2023?浙江在平面

16、上，过点p作直线l的垂线所得的垂足称为点p在直线l上2的投影，由区域中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为ab，那么|ab|= a2 b4 c3 d6 【考点】简单线性规划的应用 【专题】数形结合；转化法；不等式的解法及应用 【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用投影的定义，利用数形结合进行求解即可 【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：阴影局部，区域内的点在直线x+y2=0上的投影构成线段rq，即sab， 而rq=rq， 由得，即q1，1， 由得，即r2，2， 那么|ab|=|qr|=应选：c =3， 【点评】此题主要考查线性规划的应用，作出不等式组对应的平面区域，利用投影的

17、定义以及数形结合是解决此题的关键 45分2023?浙江命题“?xr，?nn，使得nx的否认形式是 *2*2a?xr，?nn，使得nx b?xr，?nn，使得nx *2*2c?xr，?nn，使得nx d?xr，?nn，使得nx 【考点】命题的否认 【专题】计算题；规律型；简易逻辑 【分析】直接利用全称命题的否认是特称命题写出结果即可 *2【解答】解：因为全称命题的否认是特称命题，所以，命题“?xr，?nn，使得nx的 *2否认形式是：?xr，?nn，使得nx 应选：d 【点评】此题考查命题的否认，特称命题与全称命题的否认关系，是根底题 *2 55分2023?浙江设函数fx=sinx+bsinx+

18、c，那么fx的最小正周期 a与b有关，且与c有关 b与b有关，但与c无关 c与b无关，且与c无关 d与b无关，但与c有关 【考点】三角函数的周期性及其求法 【专题】应用题；分类讨论；分析法；三角函数的图像与性质 【分析】根据三角函数的图象和性质即可判断 2 【解答】解：设函数fx=sinx+bsinx+c， c是图象的纵坐标增加了c，横坐标不变，故周期与c无关， 2【篇三：2023年北京市高考数学试卷 理科 解析】lass=txt一、选择题共8小题，每题5分，共40分在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 15分2023?北京集合a=x|x|2，b=1，0，1，2，3，那么ab= a0

19、，1 b0，1，2 c1，0，1 d1，0，1，2 25分2023?北京假设x，y满足，那么2x+y的最大值为 a0 b3 c4 d5 35分2023?北京执行如下图的程序框图，假设输入的a值为1，那么输出的k值为 a1 b2 c3 d4 45分2023?北京设，是向量，那么“|=|是“|+|=|的 a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件 55分2023?北京x，yr，且xy0，那么 a0 bsinxsiny0 cxy0 dlnx+lny0 65分2023?北京某三棱锥的三视图如下图，那么该三棱锥的体积为 a b c d1 图象上的点p，t向左平移ss0

20、75分2023?北京将函数y=sin2x 个单位长度得到点p，假设p位于函数y=sin2x的图象上，那么 at=，s的最小值为 ct=，s的最小值为 bt= dt=，s的最小值为，s的最小值为 85分2023?北京袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半甲、乙、丙是三个空盒每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个放入乙盒，否那么就放入丙盒重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，那么 a乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 b乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 c乙盒中红球不多于丙盒中红球 d乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 二、填空题共6小题，每题5分，共30分 95分202

21、3?北京设ar，假设复数1+ia+i在复平面内对应的点位于实轴上，那么a= 62105分2023?北京在12x的展开式中，x的系数为用数字作 答 125分2023?北京an为等差数列，sn为其前n项和假设a1=6，a3+a5=0，那么s6= 135分2023?北京双曲线=1a0，b0的渐近线为正方形oabc的边oa，oc所在的直线，点b为该双曲线的焦点假设正方形oabc的边长为2，那么 a= 145分2023?北京设函数fx=假设a=0，那么fx的最大值为 假设fx无最大值，那么实数a的取值范围是 三、解答题共6小题，共80分，解容许写出文字说明，演算步骤或证明过程 2221513分2023?

22、北京在abc中，a+c=b+ac 求b的大小； 求cosa+cosc的最大值 1613分2023?北京a，b，c三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况， 从a班和c班抽出的学生中，各随机选取一个人，a班选出的人记为甲，c班选出的人记为乙假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率； 1714分2023?北京如图，在四棱锥pabcd中，平面pad平面abcd，papd，pa=pd，abad，ab=1，ad=2，ac=cd= 求证：pd平面pab； 求直线pb与平面pcd所成角的正弦值； 在棱pa上是否存在点m，使得bm平面pcd？假设存在，求 说明理由 的值，假设不存在， ax1813分2023?北京设函数fx=xe+bx，曲线y=fx在点2，f2处的 切线方程为y=e1x+4， 求a，b的值； 求fx的单调区间 1914分2023?北京椭圆c：+=1a0，b0的离心率为，aa，0，b0，b，o0，0，oab的面积为1 求椭圆c的方程；设p是椭圆c上一点，直线pa与y轴交于点m，直线p