六年级上册数学《圆》的知识点

1、O。一般用字母 O表示。它到圆上任意一点的距离都相等0）r 表示。如下图红色线。如果已知的是直径，我们要把直径除以r=?，给出直径标直径直径或半径。同圆中所有的半径、直径都相等。2倍，半径的长度是直径的或 r = O。一般用字母 O表示。它到圆上任意一点的距离都相等0）r 表示。如下图红色线。如果已知的是直径，我们要把直径除以r=?，给出直径标直径直径或半径。同圆中所有的半径、直径都相等。2倍，半径的长度是直径的或 r = 或 r=d2 直线叫做对称轴。这些图形都是轴对称图形。: 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有 3条对称轴的图形是：等边三角形; 2 换d=?）1d。1、圆的定义：

2、圆是由 曲线围成的一种平面图形。2、圆心： 将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。如下图中，中心的一点（画圆切忌别忘记标圆心3、半径： 连接圆心到圆上任意一点 的线段叫做半径。一般用字母把圆规两脚分开， 两脚之间的距离 就是圆的半径。4、直径：通过圆心 并且两端都在圆上 的线段叫做直径。 一般用字母 d表示。如下图蓝色线。直径是一个圆内最长的线段 8 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。成半径 ,确定圆心，然后才开始画圆。 （画圆给出半径标半径要比较两圆的大小，就是比较两个圆的6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。7在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2用

3、字母表示为： d = 2r28、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。10、常见图形的对称轴只有 1一条对称轴的图形有：只有 2条对称轴的图形是：长方形只有 4条对称轴的图形是：正方形边长直径；宽直径我们把它叫做 圆周率。3.14。3.14 边长直径；宽直径我们把它叫做 圆周率。3.14。3.14 Cd或 C = 2r 用字母 S（大写）表示。对称轴就是 直径所在的直线 。11、正方形里最大的圆。两者联系：圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以

4、对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。12、长方形里最大的圆。两者联系：画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。13、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。14、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）车轮的周长转数15、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，用字母表示。是一个无限不循环小数 。3.141592653我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值16、如果用 C表示圆的 周长，那么17、求圆的半径或直径的方法： d = C r = C 2= C218、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆= r2r=5.1

5、4r C半圆= d2d=2.57d 19、几个直径和为 n的圆的周长 =直径为 n的圆的周长（如图）圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。1 2 上图中阴影部分就是该圆的面积。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。br）；aC2=r）。所以，S圆 br）；aC2=r）。所以，S圆 r 注意：切拼后的长方形的周长比圆圆圆的面积公式： S =2 2或 S = 12 2圆的面积公式： S =2 4 或 S = 14 2 环 环环环n扇1 n360 3602360扇圆可以切拼成近似的长方形， 长方形的面积与圆的面积相等 （即 S长方形S圆）；

6、长方形的宽是圆的半径（即长方形的长是圆周长的一半（即即：S长方形 a b S圆 r r r2的周长多了两条半径。 C长方形2r2r =C圆d 圆面积公式圆的面积公式： S =2 ；变形可得到： r2 = S 1214注：已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径 。4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）4 5 一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r。（Rr环的宽度）环形的面积公式： S = R22 或S = （R22）。如：上图中大圆的半径 R=6cm，小圆半径 r=2cm，阴影部分（圆环）的面积得： S = （6222）cm2=32（cm2）注意：求环形的面积，一定要先想

7、法分别求出外圆的半径 （R）和内圆的半径（r），再代入公式计算 。一步一步的来，这样不容易错误。注意用公式 S = （R22）计算时，要先算出 2个平方数，再相减。切忌相减后再平方 。5、扇形的面积计算公式： S = 2 （n表示扇形圆心角的度数 ）注：扇形公式其实很好理解的， S=2 是圆的面积，圆一周是 360，旋转一度得到的面积是：S=2 ，如果是 n度，自然是 S = 2 。注意 n是圆心角，如上图。3.14721.98 6236 8264 2196 152225 9281 102100 162256 172289 182324 192361 202400 112121 122144

8、132169 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数3.14721.98 6236 8264 2196 152225 9281 102100 162256 172289 182324 192361 202400 112121 122144 132169 面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍 。例如：在同一个圆里，半径扩大 3倍，那么直径和周长就都扩大 3倍，而面积扩大 9倍。7、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方 。如：两个圆的半径比即： r ：r =23，那么这两个圆的直径比和周长比都是23，而面积比是 49。8、任意一个正方形与它内切

9、圆的面积之比都是一个固定值，即： 4圆的周长是直径的 倍，圆的周长与直径的比是 ：1 圆的周长是半径的 2倍，圆的周长与半径的比是 2：1 9、当长方形，正方形， 圆的周长相等时 ，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时 ，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短 。10、确定起跑线（1）每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。（2）每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。（因此起跑线不同）（3）每相邻两个跑道相隔的距离是： 2跑道的宽度（4）当一个圆的半径增加厘米时， 它的周长就增加 厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就

10、增加 厘米。常用的 3.14的倍数：3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.1515.7 3.14618.84 3.1825.12 3.14928.26 3.141237.68 3.141443.96 3.11650.24 3.141856.52 3.142475.36 3.142578.5 3.1436113.04 3.1449153.86 3.1464200.96 3.1481=254.34 常用的平方数： 121 224 329 4216 5225 7249 14赠送以下资料英语万能作文 (模板型）Along with the advance of the so

11、ciety more and more problems are brought to our attention, one of which is that. .随着社会的不断发展，出现了越来越多的问题，其中之一便是._。As to whether it is a blessing or a curse, however, people take different attitudes. 然而，对于此类问题，人们持不同的看法。 (Hold different attitudes 持不同的看 ;Come up with different attitudes 有不同的看法 ) As socie

12、ty develops, people are attaching much importance to. 随着社会的发展，人们开始关注People are attaching more and more importance to the interview during job hunting 求职的过程中，人们慢慢意识到面试的重要性。As to whether it is worthwhile ., there is a long-running controversial debate. It is quite natural that people from different ba

13、ckgrounds may have divergent attitudes towards it. 关于是否值得 _的问题，一直以来争论不休。当然，不同的人对此可能持不同的观点。In the process of modern urban development, we often find ourselves in a dilemma. 在都市的发展中，我们往往会陷入困境。Recently the phenomenon has aroused wide concern, some people are in alarm that. 最近，这种现象引起了人们的广泛关 注，有人开始担心我们该如

14、何抉择 ?不同的人对此问题我们该如何抉择 ?不同的人对此问题The human race has entered a completely new stage in its history, with the increasingly rapid economic globalization and urbanization, more problems are brought to our attention. 人类进入了一个历史的崭新的阶段， 经济全球化、都市化的速度不断加快，随之给我们带来了很多问题。. plays such an important role that it unden

15、iably becomes the biggest concern of the present world, there comes a question, is it a blessing or a curse? _显得非常重要而成为当今世界所关注的最大的问题，这是无可厚非的。不过，问题是：Now we are entering a new era, full of opportunities and challenges, 现在我们正在进入一个充满机会和挑战的新时代。People from different backgrounds would put different interpr

16、etations on the same case. 不同行业的人对同一种问题的解释不尽相同。The controversial issue is often brought into public focus. People from different backgrounds hold different attitudes towards the issue. 这中极具争议性的话题往往很受社会的关注。的看法也不尽相同。When asked ., some people think. while some prefer. 说到_，有人认为 _，而另一些人则认为 _。_。Just as th

17、e saying goes: so many people, so many minds. It is quite _。understandable that views on this issue vary from person to person. 俗话说， 。不同的人对此有不同的看法是可以理解的。To this issue, different people come up with various attitudes. 对于这个问题，不同的人持不同的观点。There is a good side and a bad side to everything, it goes withou

18、t saying that. 万事万物都有其两面性，所以，勿庸置疑，When it comes to ., most people believe that ., but other people regard .as . 提到_问题，很多人认为 _，不过，一些人则认为_是_. When faced with., quite a few people claim that ., but other people think as. 提到_问题，仅少数人认为 _，但另一些人则认为_。There is a public controversy nowadays over the issue of

19、. There who criticize .argue that ., they believe that .,but people who favor ., on the other hand, argue that. 目前，_问题争议较大。批判 _的人认为_，他们认为_，不过，另一方面，赞同 _的人则认为 _。Some people are of the opinion that. 有些人认为 _。很多人认为 _。那些从中受益的人对此大家褒奖。很多人认为 _。那些从中受益的人对此大家褒奖。A majority of 绝大多数A large number of 很多人Some people

20、 contend that . has proved to bring many advantages (disadvantages) 有些人认为 _有很多有利之处 (不利之处 )。Those who argue for . say that .economic development of the cities. 觉得_的人认为， _ 城市的经济发展。Some people advocate that . 有些人在坚持认为 _。They hold that . 他们认为 _。People, who advocate that ., have their sound reasons (grou

21、nds) 坚持认为 _的人也有其说法 (依据)。Those who have already benefited from practicing it sing high praise of it. Those who strongly approve of . have cogent reasons for it. 强烈认同 _的人有很多原因 。Many people would claim that. 有人会认为 _。People who support . give some or all of the following reasons. 那些支持 _观点的人列出了如下原因： _。Bu

22、t others hold the view that .但是，另外一些人则认为 _。_。_。观点的用词： Attitude, opinion, 与其搭配的动词以及词组： Take, _。_。have, come up with，set forth, put forward等。But on the other hand, there are also quite a few people who strongly advocate that.,. 不过，另一方面，也有少部分人坚持认为But people who are ., on the other hand , maintain that.

23、 不过，另一方面， _的人认为 _。However, there are a large number of people who hold a different view concerning this case. 然而，很多人对此有不同的看法。问题用词： Issue, phenomenon，后接介词 , on, over等。However, some others argue that. 然而，另一些人则认为 _。However, there are also some others who contend that. 然而，也有人认为 _。But other people set fo

24、rth completely totally different argument concerning this case. 不过，对于此，另一些人则持完全不同的观点。Some people examine this issue from another angle. 有的人用另一角度来看这一问题。On the other hand, there are also many opponents who strongly . 另一方面，也有很多反对的人，他们认为According to my personality and fondness, I would prefer . rather 。

25、my _。_。_。mind, the advantages far overweigh the 。my _。_。_。mind, the advantages far overweigh the 根据我的个性以及兴趣， 我选择_而不会选择 _。Personally, I side with the latter (former) opinion. 就我个人而言，我支持后者 (前者)_。Personally, I am in favor of the former point of view. 就我个人而言，我较同意前一种看法To my point of view 我认为To drawbacks(

26、disadvantages, shortcomings) 我认为，优点胜过缺点。For my part, I stand on side of the latter opinion that. 就我而言，我较赞同后一种观点As far as I am concerned, I am inclined to be on the side of the latter view. 在我看来，我较同意后一种观点。After a thorough consideration, for my part, I am in favor of the latter view that. 经过深思熟虑，我较支持后

27、一种看法，亦即If asked to make a decision, I would prefer. 如果真的需要作出选择，我宁愿展现问题篇问题的常用词： question, problem, issue 很多人对某些Recently, the issue of . has been brought into public focus. 很多人对某些近来，_的问题引起了社会的广泛关注。Now we are entering a brand new era full of opportunities and innovations, and great changes have taken p

28、lace in people attitude s towards some traditional practice. 现在我们进入了一个充满机遇和创新的崭新时代，传统的看法也发生了很大改变。Recently the issue of whether or not . has been in the limelight and has aroused wide concern in the public. 近来，是否 _的问题已经非常明确而且引起了社会的广泛关注。The issue whether it is good or not to . has aroused a heated discussion all over the country. _的利与弊已在全国范围内引起热烈的讨论。At present, some people think .while others claim .Both sides have their merits. 目前，一些人认为 _而另一些人则认为 _。其实，两种观点都其可取之处。People rarely reach an absolute consensus on such a controve