2.1整式（第一课时）（课件）-2022-2023学年七年级数学上册（人教版）

1、第2.1 整式（第一课时） 人教版数学七年级上册学习目标 1.理解字母表示数的意义，经历探索规律的过程，并用代数式表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则. 2.理解单项式的有关概念. 3.通过单项式概念形成过程的教学，培养学生分析归纳问题的能力. 青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100千米/时和120千米/时，请根据这些数据回答： （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？情境引入互动新授我们来看本章引言中的问题（1）. 列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，根据：路程速度时间列车2h

2、行驶的路程是：1002=200(km)列车3h行驶的路程是：1003=300(km)列车th行驶的路程是：100t=100t(km) 那么th行驶的路程呢？通常将乘号写作“”或省略不屑.例如，100t可以写成100t或100t.典例精析 例1 （1）苹果原价是每千克a元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数.解：(1)现价是每千克0.8p元； (2)去年的产量是mn件； (3)由长方体的体积=长宽高，得这个长

3、方体包装盒的体积是a a h cm3,即a2h cm3; (4)数n的相反数是-n. 例2 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；顺水速度=静水速度水流速度逆水速度=静水速度水流速度解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v2.5)km/h，提示：带单位时，适当加括号典例精析分析：典例精析 例2 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 分析：总钱数 3个篮球的钱数5个排球的钱数 2个足球的钱数.总价单价数量 解：买3个篮球、5个排球

4、、2个足球共需要(3x5y2z) 元典例精析 例2 （3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；分析：三角尺的面积三角形的面积圆的面积三角形的面积= 底高圆的面积=解：三角尺的面积是典例精析 例2 （4）下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 分析：住宅的建筑面积=4个长方形面积的和.长方形面积长宽解：这所住宅的建筑面积是x22x18.2xx2126观察式子100t，0.8p，mn，a2h，-n，都有哪些特点？互动新授100t0.8pa2hmn-n数字母相乘相乘数字母相乘字母字母你发现这些式子有什么共同特点？ 这些式子都是数或字母的积，像

5、这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.互动新授单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.例如，单项式100t，a2h，-n的系数分别是100，1，-1.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如，在单项式100t中字母t的指数是1，100t的次数是1.那么单项式a2h的次数是多少呢？字母a与h的指数的和是3，a2h的次数是3.典例精析例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:（1） 每包书有12册，n包书有_册； （2） 底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是_ cm2；（3） 棱长为acm的正方体的体积是_cm3 ； 12na3解：（1）系数是12，次数

6、是1.（2）系数是 ，次数是2.（3）系数是1，次数是3.典例精析例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:（4）一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是_元；（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m ，这个长方形的面积是_m2.0.9b解：（4）系数是0.9，次数是1.0.9b（5）系数是0.9，次数是1.1.下列各代数式中，单项式的个数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个CD小试牛刀3.用代数式填空我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长了30，今年收入为_ 万元.长方形的面积为S,宽为a,则其长为_.一圆形花坛半径为r,则其面积为_ .规

7、定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的路程是小明的2y倍,则花花走了_米.体重由b千克减了8千克之后是_千克.1.3m-2xy(b-8)小试牛刀1.下面各题的判断是否正确。 -7xy2的系数是7； （ ） -x2y3与x3没有系数 ； （ ） -ab3c2的次数是032； （ ） -a3的系数是-1； （ ） r2h的系数是 。 （ ） -ax2y2的系数是-a,次数 为4； （ ）课堂检测（2）2a5的系数是_，次数是_；（1）-2a4的系数是_，次数是_；（5）如果单项式 2abm的次数是6，则m=_.（4）请你写出一个五次单项式，其系数为-1，_.（6）0.5x4-my与3xy2

8、的次数相同，求m的值为_. （3）-42x2y6的系数_，次数是_.-242-165如-a3b2512.填空：8课堂检测 1.学校餐厅准备按图的方式摆放桌子和椅子，请按图中提示，回答下列问题：4n+2(1)1张饭桌可坐6人，2张饭桌可坐 人；(2)按图中的方式摆放桌子和椅子，n张饭桌可坐 人；(3)如果将桌子的摆放方式改为下图的方式，则n张饭桌可坐 人 .102n+4拓展训练2.某服装店销售一种品牌服装，其原价为p元，现有两种调价方案：先提价30%，再降价30%；先降价30%，再提价30%.问：用这两种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？解：方案调价后的售价为 (130%)(1-30%)p=0.91p(元)； 方案调价后的售价为 (1-30%)(130%)p=0.91p(元). 所以这两种方案调价的结果一样，这两种方案最后的价格与原价不一致，都没有恢复原价.拓展训练课堂小结这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.系数:单项式的次数: 1.若(m-4)x3yn是关于 x，y 的一个五次单项式，求m，n应满足的条件？解：(m-4)x3yn是关于x，y 的五次单项式m-40 且 3n=5m4 ，n=2.课后作业 2.