小学数学五年级上册五 多边形面积的计算《平行四边形的面积》教案

1、 平行四边形的面积资阳市雁江区宝台镇清水小学 罗璇教学内容教材78-81页“平行四边形的面积”例1、例2和“课堂活动”及“练习十九”的相关内容。教材提示本课内容是在学生已经掌握长方形和正方形面积计算公式的基础上进行教学的。本节课的知识点有如下几点：知识点一：平行四边形面积计算公式的推导过程。知识点二：平行四边形面积公式与长方形面积计算公式的关系。知识点三：运用平行四边形面积计算公式解决简单问题。知识点四：了解等底等高的平行四边形面积相等。本节内容的教学要注意以下几点：第一：在教学平行四边形面积公式的推导过程时，要重点引导平行四边形是怎样转化成长方形的。第二：在教学例2时，要注意让学生先回想平行

2、四边形的面积计算公式，再在方格图中找每个平行四边形计算面积需要的条件。第三：要注意让学生明确等底等高的平行四边形面积相等的原因。在教学中，要关注学生已有的知识经验，利用知识的迁移来帮助学生学习新知，发展学生的自主学习能力。教学目标知识与技能： 1. 让学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，知道平行四边形的面积=底高。2.使学生能够运用平行四边形的面积公式计算相关图形的面积，解决相应的实际问题。3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。过程与方法：让学生经历问题情境、猜想、建立模型、验证与解释的过程，通过操作、讨论、推理、归纳，掌握平行四边形

3、的面积计算方法。 情感、态度和价值观：通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙，发展学生的空间观念。 重点、难点 重点：通过操作活动，掌握平行四边形的面积公式。 难点：理解通过转化推导出平行四边形的面积计算公式的过程。教学准备 教师准备：多媒体课件，能拉动的长方形木条框。 学生准备：平行四边形纸板、剪刀、方格纸。教学过程（一）新课导入： 课件出示78页情境图。 1.师：同学们请观察大屏幕中的情境图，说一说你从图中可以看出哪些数学信息？ 学生观察情境图后回答： 回答预测：生1：水池边的小女孩想知道水池的面积。 生2：圆桌旁的小男孩想知道一张红纸

4、可以做几面小旗。 生3：麦地旁的小男孩想知道那块地大约能收多少小麦。 生4：刷墙的小朋友想知道大约需要多少涂料。 2.同学们观察得真仔细，图上小朋友们的问题都要用到图形面积的计算，所以要解决这些问题，首先要学会计算图形的面积。今天这节课，我们首先来学习平行四边形面积的计算方法 。（板书课题：平行四边形的面积） 设计意图：利用主题情境图，让学生弄清学习各种平面图形面积计算方法的必要性，激发学生探究的欲望。 （二）探究新知 1.教学例1 （1）课件出示79页例1。学生读题，了解题中所给的数学信息。引入：例1要求我们求什么？（平行四边形和长方形的面积。）。方法一：可以引导学生回忆以前学过的用数格子求

5、图形面积的方法。要求每个同学用数格子的方法数一数四边形的面积各是多少。课件出示例2方格图。1.你们通过数格子数出来的面积和运用公式计算出来的面积相同吗？（长方形）学生回答：是相同的。接着问：平行四边形呢？我们能判断平行四边形面积的正确性吗？（引出下一个环节）设计意图：让学生运用公式计算平行四边形的面积，同时让学生通过数格子验证计算结果的正确性，进一步使学生认识到探索数学知识的严谨性，培养学生良好的学习习惯。方法二：公式计算推导公式的过程：1.如果把平行四边形变成了长方形，我们是不是就能计算出它的面积了呢？（能）如何把平行四边形变成长方形呢？探究把平行四边形变成长方形的方法：请同学们拿出你们准备

6、好的平行四边形纸板和剪刀，剪一剪，拼一拼，看看能不能把平行四边形拼成长方形。同学们可以单独剪拼，也可以小组合作完成。2.学生动手操作，教师巡视。请同学们说说你们是如何进行转换的。（请学生边展示边汇报）3.学生汇报预测：生1：我把平行四边形左边的小三角形剪下来向右平移，拼在右边，就拼成了一个长方形。生2：我沿平行四边形的高剪开，得到左右两个图形，然后通过平移后，也能拼成一个长方形。4.思考：拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积相比，面积变化了吗？引导学生说出拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，因为平行四边形变成长方形时，面积没有减少或增加。5.启发：想一想，拼成的长方形的长和宽与

7、平行四边形的底和高有关系吗？如果有关系，是什么关系呢？先独自想一想，然后在小组里说一说自己的想法。 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 学生独立思考，小组讨论，教师巡视，听听学生的发言。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 各小组选派代表汇报讨论结果。学生边演示边回答：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 教师用课件演示，通过重叠和平移的方法，让学生确信“平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等”这个结论。（4）推导公式 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 怎样

8、用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式呢？学生思考推导方法，反馈汇报。学生汇报，教师根据学生的汇报板书： 长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高 S=ah或s=ah = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 请同学们根据推导出的公式，计算出例1的平行四边形的面积是多少？学生独立完成，教师指名汇报。根据学生的汇报板书：42=8（cm2）设计意图：给学生充分探索、交流的空间，使学生在剪、拼等一系列活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积公式。在探索活动中，培养了学生主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。 （三）巩固新知 1完成“课

9、堂活动”第1题。（1）老师拿出准备好的长方形木条框。同学们请看，这是1个长方形木条框，老师拉住它的两个对角，轻轻拉动，你们发现它有什么变化？（学生：变成平行四边形了。）（2）想一想，木条框由长方形变成平行四边形，它的面积变化了吗？学生回答预测：面积变化了。（3）到底面积是不是变化了呢？下面我们请两位同学来做一做这个实验，看看你们的想法对不对？请两个学生上讲台，量出木条框的长和宽。再让学生把长方形拉成平行四边形，量出平行四边形的底和高。学生边量边演示，让大家看清操作过程。通过测量的结果，让学生明确，长方形拉成平行四边形后，底（长方形的长）没有改变，高变小了，所以面积变小了。2完成“课堂活动”第2

10、题。（1）学生独立完成。（2）全班汇报，集体订正。3完成81页“练习十九”第4题。 （1）学生独立思考后，列算式，算出四个平行四边形的面积。（2）在小组里说一说自己计算的结果，讨论面积相同的原因。（3）反馈汇报。引导学生说出：四个平行四边形底和高都相等，所以面积也相等。（4）小结：等底等高的平行四边形面积相等。 设计意图：数学知识的巩固与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有层次的课堂训练。通过课堂活动，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得到发展，创新素质得到锤炼。（四）拓展练习 （五）课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？本节课我们一起探究了平行四边形面积的计算方法。通过学习，我们懂得了可以用转化的方