小学数学五年级上册五多边形面积的计算西师版五年级五年级上册平行四边形的面积教学设计

1、平行四边形的面积教学设计松林小学 雷人荐教学内容教材78-81页“平行四边形的面积”例1和“课堂活动”及“练习十九”的相关内容。教学目标1通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。2通过剪一剪、拼一拼把平行四边形转化为长方形。3通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点研究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点理解通过转化推导出平行四边形面积公式的方法和过程。 教具、学具准备平行四边形纸片、长方形纸片，方格纸、剪刀、三角板、课件。 教学过程一、故事引入，激起质疑1、师：今天老师给大家带来了一个故事，想

2、听吗？用行动告诉老师你想听。一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？（生：分别是长方形和平行四边形。）阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？（生1：我认为平行四边形的毛毯大。生2：我认为两块毛毯面积一样大。）我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？（生:毛毯的面积。）以前我们学过

3、哪些图形的面积，计算公式是什么？（生：以前我们学过长方形和正方形的面积。长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长）3、这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。（板书课题）以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。二、动手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？一起看“初步探究学习卡”，大声读出要求。读懂要求后把表格填完整。2、同桌交流一下填法。3、汇报想法。谁愿意说说你的填法？（生：平行四边形的底是4厘米，高是2厘米，面积是8平方厘米；长方形的长是4厘米，宽是2厘米，面积是8平方厘米。

4、）这位同学是横着汇报的，谁能竖着汇报？（生：平行四边形的底是4厘米，长方形的长是4厘米；平行四边形的高是2厘米，长方形的宽是2厘米；平行四边形的面积是8平方厘米，长方形的面积是8平方厘米。）4、观察表格你发现了什么？（生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。）5、小结：（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过下面的学习你一定会明白。看来，数方格的方法可以得到这个平行四边形的

5、面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸呢？那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！ （二）动手操作，深入探究用剪拼转化的方法进行验证。剪拼师：那好，通过前面的学习，我们已经发现了平行四边形与长方形之间有这么多的联系，那你们能不能把平行四边形转化成一个面积不变的长方形呢？请同学们在自己的小组内商量商量，大家分工来完成剪拼过程。师：想到办法了吗？那好老师给你们每个组准备了不同的平形四边，请你们把它分别剪拼成一个长方形，开始吧!(生剪师指导)师：都剪拼好了吗？哪个小组愿意把你们的成果分享给大家，上台展示一下你们是

6、怎样剪拼的？(最好是边展示边给大家说说你是怎样剪拼的)。师：介绍完了吗？谁来评价一下这位同学的方法怎么样？师：那你们对这位同学的方法还有什么不明白的地方吗？(师：这个问题问得好，你能给这位同学解释一下吗？师：对他的回答你们满意吗？掌声送给他。) 或：都没有吗？那老师有个问题想请教你一下，你为什么)师：还有不同的方法吗？上来像刚才那位同学这样给大家介绍介绍。(教师灵活处理和设疑，如剪拼的时候有什么窍门吗？为什么要沿着高去剪；刚才把剪下的部分从左边移到右边这个过程在数学上称为什么？剪两刀和剪一刀的本质一样，你认为你这种方法和前面的那两位同学有哪点不同？你认为哪种方法简便？下次如果再剪的话你还会用这

7、种方法吗？)(把掌声送给这位敢于大胆前来展示的同学)师：(让生自问自评)谁来评价一下。这位同学的方法怎么样？还有什么疑问吗？师：还有不同的方法吗？师：那好，我们一起回忆一下刚才同学们介绍的方法。(课件出示转化过程)师：是不是都拼成一个长方形？师：老师这里还有一种方法，想不想了解一下，一起来看一看，就是过一组对边的中点分别作邻边的垂线，然后沿着垂线剪下，把平行四边形转化成一个长方形。（课件演示另外一种方法）推导计算公式。师：这种方法行吗？师：同学们，我们通过刚才动手操作把平行四边形剪拼成了长方形。请同学们仔细观察，拼成的长方形和原来的平行四边形，你又发现了什么？先在小组内交流交流。 (出示课件)

8、平行四边形的面积和长方形的面积相等吗？底和长呢？高和宽呢？师：看来同学们观察得非常仔细，而且你们的发现也非常准确。(师：既然我们发现了这么多的联系，想一想，平行四边形的面积该怎样计算，为什么？师：你们同意吗？)师：的确，像同学们刚才发现的那样，沿着平行四边形的一条高剪下、平移，可以把平行四边形转化成一个( )，这个长方形的面积和平行四边形的面积( )师：哎！我们找到平行四边形的面积计算公式了！我们成功了！自信、骄傲地把我们的重大发现读出来吧！齐读一遍师：同学们，刚才我们通过动手操作同样也验证出平行四边形的面积，该怎样计算？(底乘高)师：现在知道哪一种猜想是正确的吗？ 师：而这种方法(指第一种猜

9、想)只适合计算长方形这种特殊的平行四边形的面积，所以不够严密，不够全面。没猜中的同学也不要气馁，因为牛顿说过：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”你们敢猜想就是好样的。师：现在知道平行四边形的面积该怎样计算了吗？师：在数学里，我们通常用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式用字母表示就可以写成。(板书)S=ah(齐读一遍)小结师：通过前面的学习，我们知道了什么？能说说是怎样推导出这个计算公式的？这就是我们学习数学的一种常用办法转化法，把新的知识转变成已学过的知识来学习，在今后，我们还将用这种方法学习更多的知识。三、解决问题，扩展延伸师：接

10、下来就把学到的知识应用一下吧。1、计算出下面平行四边形的面积。独立审题后解答，指名汇报。小结：要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就行了。你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？题上给了这么多信息，应该怎么选择呢？试试看，你一定行！指名板书计算过程。请板书的同学给大家讲解方法。小结：看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！接下来大家要加油噢！看，向你挑战！怕不怕？比较下列平行四边形的面积。 SHAPE * MERGEFORMAT 生汇报。面积相等。小结：等底等高的平行四边形面积相等。4、有一块平行四 SHAPE * MERGEFORMAT 边形的铝皮，底是72cm，高比底长22cm。求这块铝皮的面积？四、全课小结，完 SHAPE * MERGEFORMAT 善新知现在大家看：哪块毛毯的面积大呢