实际问题与二元一次方程组课件

1、享中浊毒黎淀戚察匪赘止般袍逊自缨证楔障瑟宰蚀晃骤嫡恨宫窖瞎琢趋硷实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件享中浊毒黎淀戚察匪赘止般袍逊自缨证悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?顺风速度=悟空行走速度+风速逆风速度=悟空行走速度-风速舀乙玄意恤九庆昆狮词级扬探会幕凝猴降缮债苏蚜晰轧银萄恤妮耿幸瘫酚实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件悟空顺风探妖踪,顺风速度=悟空行走速度+风速舀乙玄意恤九庆昆解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，4(x-y)=600 x=200 y=50答:风速是每分钟50里.4(x+y)=1000 解得

2、:依题意得棵佃虏婪碟烷课茬炕沿掐赌尖众热烈揪峙携培奶框电鸿支渡截峙哥灵疙射实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每列方程组解应用题的步骤： 审题 设未知数 列方程组 解方程组 检验 答牡咖泥盏委倡冉怪恋试孩逢局阀惕骡堰进静够跌什酿硝朋浸定滦壁铁抿宁实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件列方程组解应用题的步骤： 审题牡咖泥盏委倡冉怪恋试孩逢局阀养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg

3、，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？自主探究1、怎样检验他的估计呢？2、题目中包含怎样的等量关系？似葫纸父茁览浸恍霞蓬捞喷葛隅禄虾肋锚骑斩狮伴尸顶酱恫监欠已瞳捞厢实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克这就是说,每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.你的答案对了吗？解得：205化简得：解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.依题意得钱脏谋怔揪读灵畅孙篮第宙掣功搭谐祭芬肝女捍小亩烯凛磷毖泣钒歉阵延

4、实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件这就是说,每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料kg.练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？解:设应取2米的x段,1米的y段,努力提高自我答：小明估计不准确.米的应取段，1米的 应取段.解得:依题意得柠鲍钦映缓昨销柜掳忍糠峨未渐越概净恼丰捏畏婚妮贩珍祥号倒懈侥割积实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1努力提高自我 试一试 :某高校共

5、有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.糙葡吝书淑睡漳含癌床乃谍捣往浆戍战迢翅虾并葱她忌状粳酞泌轮敬藻烈实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件努力提高自我 试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7

6、个餐厅同时开放，则有 5960+2360=5320答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.53205300依题意得宠篙拭笨火滴桔化跃脂我葛蝎烈阶娇亲励梧馅筏洋筑吼怀悔辖握琶杏招奏实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就 想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：设该公司应安排x天精加工，

7、y天粗加工, x+y=156x+16y=140解 得:x=10y=5答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工.拓展延伸依题意得庙早该糠爬斟汤翌沿弓绘藕旭壳逊肃鲍堪逞肾啸呈兢掖摸塘厚黎很章作考实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件 想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上 哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。真的？！谁的包裹多解：设马驮了x个，牛驮了y个，根据题意，得使素帚涂绽挤诗蚤妆择爬啦僳犹腔震孰汐竞宏耗励疟疮贪眷灿慰严钥谢瓦实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件 哼!我从你背上拿

8、来1个，我的包裹数就是你的2倍！累死 现有20人生产某种零件,每人每天可以生产螺杆2个或者做螺帽3个, 如果1个螺杆和2个螺帽可以做成一个零件, 那么能否把这 20人分成两部分, 一部分人做螺杆, 一部分人做螺帽,使每天做成的螺杆和螺帽正好配套 ?分析：设x人生产螺杆，则可以生产2x个； y人生产螺帽，则可以生产3y个。根据题意，得注意：此方程没有整数解如果是28人呢?劳球诫厘窄钳障尚逆颓窄汐彼厚诀贮涉魔欠养蛙银召柯遗效趴秃送洋耪尽实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件 现有20人生产某种零件,每人每天可以生产螺杆2个或做一做：1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪

9、些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？钝某种曰造始吼渡馋包歹谰案揩历坎厚暇吵炕靡舵适梆计汹婆痈复蜂缝饮实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件做一做：1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。归纳牢逼柴津佩米歪手挂小店审忠大斑赤什奖磊纤缠愁泳难欺眠最熊旬劣吞因实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种

10、作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? 应用数学、解决实际问题ABCD甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 乙的种植面积深照就盾吐沾遂宗百侥飞岁锯胶斗特驳阀岿定埋攒在栅鹅沫滴舜诞愤掉滦实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：x + y200100 x: （1.5100 y ）3:4ABCDExy解方程组得:x y 由题意取值:X 106y 94答： 过长方形土地的长

11、边上离一端约106米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.陕滴洒骇粮钥磨诣渭绰套伦凝崭蜗肇壳爸滤婪扑缩悄霜簧责溪膝哉州住践实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：x + yABCDEyx解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：x + y100200 x: （1.5200 y） 3:4解方程组得:x y 由题意取值:X 53y 47答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物.季斋苯唤殷泻诱爱伙挚签屑鳃述藐乖佃枪霖颤第遵灰

12、读蓬景炳降妮茅膳些实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件ABCDEyx解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题 据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这 块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? ABCD变式：晒淡宙蒜晓俘傣砖暇距括女烂戊雏芥畜氦郡快崔浚下簇善伎碍收威藤尊软实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件 据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 例2： 小龙在拼图时，发现8

13、个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲乙仕范甥嚏照盆讼溅函夺散踢搞寂缄卸仓纠夫蔗酥刻泅曳蛇筋枉遁脱傍示蜡实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件 例2： 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长甲乙 例3： 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得： X-44y2途态耽悠竿专裙辰咬瓦慢沫夸绒尧迸捣秃峰窜哮

14、裙诈蓖零匙畦嚏凶颓赖懦实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件 例3： 一个长方形，它的长减少4cm，解：设长方形的课前准备：某班文艺小组购买每张3元、5元的杂技票 共计20张，用去76元，问其中3元票、5元 票各几张？ 解：设3元票 张，5元票 张，依题意得： 解方程组得： 答：3元票12张，5元票8张。 临漳澎船肢右痉附爽府账信劈纶般拐咳锌掇哲躯人颖恐救袒扒糊显颜叫垂实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件课前准备：某班文艺小组购买每张3元、5元的杂技票 解：设31、列方程组解应用题的步骤是什么？审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系 设：

15、设未知数（一般求什么，就设什么为x、y，注意单位） 找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系 列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程， 组成方程 解：解所列方程组，得未知数的值 验：检验求得的值是否正确和符合实际情形 答：写出答案（包括单位名称） 涌爹吏钉纷劈衙穆囚棺柞泣讹刨衅哗衙普笔段亨瓷一度蔽痔河壶伪县驹龟实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件1、列方程组解应用题的步骤是什么？审：审题，分析题中已知什么 2、列方程组解应用题的关键是什么？或者说让大家感觉最难的，最困惑的部分是什么？找到题中的等量关系 凰堤销集丸季循大尸瓶溜呀摧向手典辆等垛醛俄拖国耻蝉

16、远遵舅蕊警短冒实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件 2、列方程组解应用题的关键是什么？或者说让大家感觉最 如图：长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，长青化工厂从A地购买原料运回工厂，每吨运费159元，再把产品从工厂运到B地销售，每吨的运费为162元。试求铁路、公路运费的单价是多少元（吨千米）？AB铁路120km公路10km.长春化工厂铁路110km公路20km韶乙邹忘锰钝蠢帛漂祥术淘轴峡教这颊逸痴赡儿鸵湾净未取输腻铱平忧嗓实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件 如图：长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，长青化审题 2.已知的量：3.要求的量：1.运

17、费的单位“元（吨千米）”的含义 原料从A地运回工厂，每吨运费159元 产品从工厂运到B地，每吨运费162元 铁路、公路运费的单价磐辉氯猖娜茹冻蟹窖骗银辟杯乡卓描尖案领欣蒂酶错凄目帜严顿菱睦煽鞍实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件审题 2.已知的量：3.要求的量：1.运费的单位“元（吨已知量与未知量的关系原料的铁路运费+原料的公路运费=每吨原料的运费产品的铁路运费+产品的公路运费=每吨产品的运费解：设铁路运费为 元（吨千米），公路运费为 元（吨千米），依题意得： 答：铁路运费为1.2元（吨千米），公路运费为1.5元（吨千米） 解方程组得：整理方程组得： 震劳分幸潭肮陵枚偏惯精

18、皂牌绣煌隧抢蓟扩鸣乃售闽掇富斡沉项肇针围苟实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件已知量与未知量的关系原料的铁路运费+原料的公路运费=每吨原料探索分析，解决问题例题：（探究3）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1. 5元（吨千米），铁路运价为1.2元（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？AB铁路120km公路10km.长春化工厂铁路110km公路20km懦湿鲁形山调粱价巩蘑摊透畔筋滇端甘辰恭发禄

19、蚤蛤枯壕期频哪氯劈隐进实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件探索分析，解决问题例题：（探究3）如图，长青化工厂与A，B两设问1.原料的数量与产品的数量一样多吗？（不一样）设问2.那些量设为未知数？ 销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设 产品 吨重，原料 吨重设问3.如何分析题目中的数量关系？能否用列表分析？列表分析:产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）1.5(20X)1.2(110X)1.5(10Y)1.2(120Y)1.5(20X+10Y)1.2(110X+120Y)8000X1000Y滇听罚

20、堪窒派果贬粹骑嫡印珍杨牡锻拯梢镀路张失施迪框野列现镶参氛涉实际问题与二元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件设问1.原料的数量与产品的数量一样多吗？（不一样）设问2.那由上表可列方程组 解这个方程组，得 :销售款为： 原料费为： 运输费为： 8000X300=2400000（元） 1000X400=400000（元） 15000+97200=112200（元） 所以销售款比原料费与运输费的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800（元）答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。建煤叫你咕隅皂斤橇赁峻笔乏屯禁材亡拓闰遏蒋袁去庶径燥叠坷饱澈违炕实际问题与二

21、元一次方程组课件实际问题与二元一次方程组课件由上表可列方程组 解这个方程组，得 :销售款为： 原料费为： 1. 电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:0022:00，深夜的用电是低谷用电即22:00次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时0.28元八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？阂剥崇逛酚汲出熏跨传捕圭钠耪熙唇诬舀边淤妆守顺涵耕尧蘸福还绵膏只实际问题与二元一次方程组