圆柱的体积解决问题例7课件

1、问题解决（例7）圆柱与圆锥问题解决（例7）圆柱与圆锥情境导入 我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？情境导入 我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把 今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算得出它的容积呢？ 今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，圆柱的体积解决问题例7课件这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？一、探索

2、新知请你认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思？请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？能不能转化成圆柱呢？18cm 7cm 这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 一个一、探索新知 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 让我们一起来分析解答这道题吧。瓶子里水的体积倒置后,体积没变。水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。一、探索新知 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是随堂演练 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，

3、无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水?106随堂演练 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶3.14（62）210=282.6（cm3）=282.6mL 这类题的解题关键是明确瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的。3.14（62）210 这类题的解题关键1. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现 在用了多少立方米的土石？答：现在用了34.215立方米的土石。二、知识应用（二）解决问题请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？ 353.14（22）0.25353.1410.2535

4、0.78534.215(m) 21. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 81 4.5 318 354（dm )答：它的体积是54dm 。二、知识应用通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？ 2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 8 3. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少？ 3.14（102）2 3.1452 3.14252 78.52 157(cm) 2答：这块铁皮的体

5、积是157cm 。二、知识应用请你想一想，如何求这块铁块的体积？ 3. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完 请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？4. 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。 它们的体积各是多少？ 3.1410203.1410020314206280(cm) 答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是6280cm 。 3.1420103.144001012561012560(cm) 答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是12560cm 。二、知识应用20cm10cm请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？请你想一想，5. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？ 哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？图1图2图3图4设3图1半径：18323（dm）图2半径：12322（dm）图3半径：9321.5（dm）图4半径：6321（dm）体积：33254（dm）体积：32336（dm）体积：31.5427（dm）体积：31618（dm）答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。1812962346二、知识应用我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的