圆的基本性质复习公开课-课件

1、 圆的基本性质复习ABDOOABCD鲁迅外国语学校 周洁 圆的基本性质复习ABDOOABCD鲁迅外国语学校 绍兴是著名的桥乡,如图,石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径OC为5m,则水面宽AB为多少？ OABCED垂径定理绍兴是著名的桥乡,如图,石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m,绍兴是著名的桥乡,如图,石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径OC为5m,则水面宽AB为多少？ OABCED垂径定理变式：O中弦AB=6，E为弧AB的中点.连接0E与AB交于点D，DE=1，求O的半径.3xx-1x-1x3(x-1)2+32=x2方程思想注：半径、半弦、弦心距三者可知二推其一绍兴是著名的

2、桥乡,如图,石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m,MABOCND O中直径AB与弦MN相交于点C.BCN= 60 ，AC=1，CB=5，求弦MN.32一、求长度MABOCND O中直径AB与弦MN相交于点C.BCN= 1、如图，在O中，直径CD垂直弦AB于点D，若 COB=110 ，则AE的度数是多少？二、算角度OABCDE圆心角定理转化思想 1、如图，在O中，直径CD垂直弦AB于点D，若 2.如图,已知ACD30，BD是直径,则 AOB=_120变式:(1)已知AB 是直径，C，P，F 是O 上的点，则1+2=_30转化思想90BAPCF12B2O二、算角度圆周角定理(2)若已知AB 是直径，

3、 1=2=P，则A+B=_1352.如图,已知ACD30，BD是直径,则 AOB=_ 1、已知O中半径为6，弦AB的长等于 , 求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。 O圆中多解问题圆心角为120度 圆周角为 60度或 120 度三、长度、角度互转化AB 1、已知O中半径为6，弦AB的长等于 ,B变式1：已知O中半径为6，弦 ，弦AC=6，求BAC的度数。OABOABAC =60 -30 = 30 或BAC =60 +30 = 90 分类讨论B变式1：已知O中半径为6，弦 11、如图，AB为O的直径，CD为弦，且CD AB,垂足为H.若OCD 的平分线CE交O 于点E,连结OE. 求证：E为弧A

4、DB的中点；CABEDOH四、综合应用21(2)若点C在弧ACB上运动，当点C运动到什么位置时， 四边形AEBC的面积最大？11、如图，AB为O的直径，CD为弦，且CD AB,垂足ABCGPG（3）如图所示=60， G是的中点,若O的直径AB=10, 问：在AB上是否存在点P使得PC+PG最短？若存在，求出最短距离；若不存在，请说明理由.BCBCOABCGPG（3）如图所示=60， G是的中变式：点C所在位置如图所示，此时在 上有一点G,若O的直径AB=10,点C、G到AB的距离分别是4和3，问：在AB上是否存在点P使得PC+PG最短？若存在，求出最短距离；若不存在，请说明理由.BCABCGPCHOMNABABCPCOMN分类讨论H变式：点C所在位置如图所示，此时在 上有一点G,若O的 垂径定理及推论三大定理：方程思想 转化思想三种思想：DOCBABDAOCBOAEDCAOCDB五、谈谈收获分类讨论圆心角定理圆周角定理 垂径定理及推论三大定理：方程思想 转化思想三种思想：1、如图，在O中，两条弦AC，BD垂直相交于点M，若AB=6,CD=8，求O的半径。 E六、拓展提高C1、如图，在O中，两条弦AC，BD垂直相交于点M，若AB= 一切立体图形