第1章 有理数复习与小结（课件）-2022-2023学年七年级数学上册（人教版）

1、第1章有理数复习与小结 人教版数学七年级上册1. 能从数与形的角度认识概念；2. 能熟练准确地运用法则和运算律进行有理数运算；3. 能运用有理数运算解决简单实际问题复习目标知识框架有理数正数和负数有理数有理数数轴三要素：原点正方向单位长度相反数绝对值有理数的加减法有理数的加法有理数的减法有理数的乘除法有理数的乘法有理数的除法有理数的乘方乘方科学记数法近似数整数和分数知识梳理知识点一 正数和负数的定义2. 用正、负数表示具有相反意义的量.1.小学学过的除0以外的数都是正数. 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.大于零的数是正数，小于零的数是负数。0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分

2、界点课堂检测1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米C-82.上升9记作+9，那么下降8记作_.知识梳理知识点二 有理数的分类有理数正整数正分数整数分数零负整数自然数（1）按定义分类有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零（2）按符号分类负分数正整数集合 负分数集合 正数集合 非负有理数集合 1, +10, 1，8.9，+10，1，8.9，+10，0,1.把以下数填在相应的大括号里. 1， ，8.9，-7， ，+10，0； ,课堂检测知识梳理知识点三 数轴（1）规定了原点、正

3、方向、单位长度的直线叫做数轴.（2）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.（3）数轴“三要素”是指：原点、正方向、单位长度. -2 -1 0 1 2 3 课堂检测1.在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ） A.整数 B.负数 C.非负数 D.非正数2.下列语句中正确的是（ ） A.数轴上的点只能表示整数 B.数轴上的点只能表示分数 C.数轴上的点只能表示有理数 D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来DD知识梳理知识点四 相反数（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等.（3）互为相反数的两个数相加等于零.（4）0的相反数是0.课堂检测1.用-

4、a表示的数一定是（ ） A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对 2.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A.1 B. 1 C.1 D. 03.判断题 互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（ ） 在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ） 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）DA知识梳理（1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.（2）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.知识点五 绝对值知识梳理知识点六 有理数大小的比较(1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负

5、数，绝对值大的反而小课堂检测3.5|-2|0-3.5-20.5， ， ， ， ， ， ，1.请你将下面的数用“”连接起来-135-13解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5-135-13 3.5|-2|0-3.5-20.5-135-13知识梳理知识点七 有理数的运算1.有理数的加法(1)加法法则同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值互为相反数的两个数相加得 一个数同0相加，仍得 相同相加较大减去0这个数知识梳理(2)加法的运算

6、律知识点七 有理数的运算1.有理数的加法加法交换律:加法结合律：a+b=b+a（a+b)+c=a+(b+c)知识梳理知识点七 有理数的运算2.有理数的减法有理数减法法则：a-b=a+(-b).减去一个数，等于加上这个数的相反数.知识梳理知识点七 有理数的运算3.有理数的乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .任何数同0相乘，都得 .几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有 个时，积为 ；当负因数有 个时，积为 .几个数相乘，有一个因数为0，积就为 .正负相乘0奇数偶数正负0知识梳理知识点七 有理数的运算3.有理数的乘法乘法的运算律：乘法的交换律：乘法

7、的结合律：乘法的分配律：a（b+c）=ab+acab=ba（ab）c=a（bc）知识梳理知识点七 有理数的运算4.有理数的除法有理数除法法则：除以一个数等于乘上这个数的 .两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .0除以任何一个不等于0的数，都得 .倒数正负相除0ab=a (b0)知识梳理知识点七 有理数的运算5.有理数的乘方负数、分数作为底数时一定要添上括号.乘方的意义：n个ana底数指数幂知识梳理正数的任何次幂都是 ；负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 . 知识点七 有理数的运算5.有理数的乘方正数负数正数1.(- )3= 2.-( )2=3.-(-1)100= 4.-232= 5.-(2

8、3)2= 6.(-2)3+32=课堂检测(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.6.有理数的混合运算知识点七 有理数的运算知识梳理1.计算(1)(2)(3)(4)答案：(1)-17(2)33(3)-3.3课堂检测知识梳理知识点八 科学记数法 1.用科学记数法时，先看这个数的整数部分有几位，再写成a10n的形式，其中1a10，n等于整数部分的位数减去1 2.把一个用科学记数法表示的数a10n还原成原数时，只需把小数点向右移动n位，去掉10n1.将数13 445 000 000 000km用科学记数法表示_ _m.1.344510162.2016年末上海市常住人口总数为2419.7万人，用科学记数法表示为 人.2.4197107课堂检测知识梳理知识点九 近似数近似数的精确度有几种表述方法，分别是什么?一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例如: 用四舍五入法对下列各数按括号内的要求取近似值43.31.2443.25