第一讲宏观经济指标的趋势性分析

1、金融统计与计量 时间序列分析方法对外经济贸易大学金融学院金融工程系 黄晓薇 商业机构宏观研究的独特之处商业机构宏观研究的独特之处 宏观行业企业自上而下 预测宏观经济走势 研判宏观政策走向 揭示行业景气格局策略宏观主要经济指标增长指标物价指标1.GDP指标 -投资指标 -消费指标 -出口指标2.工业活动指标 -工业增加值 -工业利润 -采购经理指数1.CPI（消费者物价指数）2.PPI（生产者价格指数）3.GDP 缩减指数政策指标1.货币政策 -公开市场操作 -再贴现、再贷款 -法定准备金率 -利率 -汇率 -信贷/窗口指导2.财政政策 -投资政策 -税收政策 增长指标物价指标1.GDP指标 -

2、投资指标 -消费指标 -出口指标2.工业活动指标 -工业增加值 -工业利润 -采购经理指数1.CPI（消费者物价指数）2.PPI（生产者价格指数）3.GDP 缩减指数政策指标1.货币政策 -公开市场操作 -再贴现、再贷款 -法定准备金率 -利率 -汇率 -信贷/窗口指导2.财政政策 -投资政策 -税收政策 商业机构宏观研究方法论模型+经验修正!模型：回归分析、时间序列分析经验修正：逻辑推理、国际比较、 历史比较、结构分析。国内生产总值（GDP）GDP含义GDP核算指标生产法 GDP（第一、第二和第三产业增加值）支出法 GDPC I G NX 家庭消费（C）；投资（I）；政府消费（G）； 外国净

3、购买（NX）收入法 GDP=工资+利息+利润+租金+间接税+折旧GDP增长率同比增长环比增长物价指数CPI：消费者物价指数。它是衡量通货膨胀水平的重要指标，也是政府动用货币政策工具的重要观察指标。PPI：生产者价格指数（中国工业品出厂价格指数）GDP deflator: GDP 缩减指数RPI：零售物价指数 固定资产投资价格指数货币政策主要指标流动性指标 M0、M1、M2 M0：流通中现金 M1：现金+企事业单位活期存款 M2：M1+居民储蓄存款+单位定期存款+单位其他存款+证券公 司客户保证金 在这三个层次中，M0与消费变动密切相关，是最活跃的货币；M1反映居民和企业资金松紧变化，是经济周期

4、波动的先行指标，流动性仅次于M0；M2流动性偏弱，但反映的是社会总需求的变化和未来通货膨胀的压力状况，通常所说的货币供应量，主要指M2 。法定存款准备金率利率汇率信贷如何观察经济增长（GDP）季度观测数据GDP增速季度公布数据月度观测数据工业增加值增速月度经济数据指标，与GDP高度相关领先观测指标采购经理指数（PMI）作为工业增加值的领先指标如何观察投资增长先行指标信贷增速货币量新开工项目政策性投资等关注指标固定资产投资增速房地产投资增速投资项目隶属结构变化，资金来源变动分行业投资增速结构变化等中国特色政治周期政策性投资等投资贷款增速提前于投资额信贷增速提前投资增速约一个季度投资投资依赖中央投

5、资带动地方投资投资政治周期:党代会之前的投资增速MotivationMotivationSome fundamental questions in time series analysisHow do we model trends?How do we predict the future value of a time series based on its past values?How do we model seasonality?How do we choose among time series models?How do we model changes in the varia

6、nce of time series over time?主要内容 第一讲 宏观经济指标的趋势性分析 第二讲 宏观经济指标的季节性分析 第三讲 时间序列的随机模型分析 第四讲 金融市场波动率的计量模型 第五讲 金融市场相关性的计量模型考核方式和答疑 二至三次课后作业（30%）每组至多四人。以小组为单位完成课后作业。 出勤和课堂提问（10%） 期末论文（60%）答疑时间：每周二下午2:00-4:00，博学707第一讲 宏观经济指标的 趋势性分析对外经济贸易大学金融学院金融工程系 黄晓薇 本讲参考教材时间序列X12-ARIMA季节调整原理与方法中国人民银行调查统计司，中国金融出版社，2006计量经

7、济分析方法与建模Eviews应用及实例高铁梅（主编），清华大学出版社，2006时间序列分析及应用R语言Jonathan D. Cryer Kung-Sik Chan，机械工业出版社，2011 Quantitative Investment Analysis，CH10主要内容1.1 时间序列数据1.2 时间序列的基本特征和构成1.3 基于回归模型的趋势性分析1.4 基于HP和频域滤波的趋势性分析第一讲 宏观经济指标的趋势性分析1.1 时间序列数据 时间序列时间序列的定义： 变量随时间变化，按等时间间隔所取得的观测值序列，称时间序列。Y： y1，y2，yn yt取观测时间点处的瞬时值，如：某城市每

8、日中午的气温值。仓库月末的存储量。每年7月1日的人口数。每年开学学生在册人数。yt取相邻时间点期间的累积值。如：每年工农业总产值，某商场月销售额，年钢产量，年粮食产量。年某类商品贸易额。我们的目标 我们将主要讨论两类问题：序列由何种成分组成，怎样分离出这些成分。怎样用观测到的数据去预测未来。第一讲 宏观经济指标的趋势性分析1.2 时间序列的基本特征和构成 时间序列的基本特征时间序列变化的基本特征是指各种时间序列表现出的具有共性的变化规律，如趋势变化、周期性变化等根据时间序列变化的基本特征，它们可以分为：呈水平形变化的时间序列呈趋势变化的时间序列呈周期变化的时间序列具有冲动点的时间序列具有转折变

9、化的时间序列呈阶梯形变化的时间序列呈水平型变化的时间序列经济变量的发展变化比较平稳，没有明显的上升或下降趋势，也没有较大幅度的上下波动如处于市场饱和状态的产品销售量，生产过程中出现的稳定的次品率。Ytt呈趋势变化的时间序列上升或下降的趋势变化，长期趋势变化Ytt呈周期型变化的时间序列Ytt具有冲动点变化的时序Ytt具有阶梯型变化的时序Ytt时间序列的转折性变化Ytt时间序列的构成长期趋势（Long term trend），T。描述序列中长期运动趋势 循环分量（Cyclical component），C。描述序列中不同幅度的扩张与收缩，且时间间隔不同的循环变动。经济问题中常指一年以上的起伏变化。

10、季节分量（Seasonal component），S。描述序列中一定周期的重复变动，周期常为一年，一季，一周等。 不规则分量（Irregular component），I。描述随机因素引起的变动，常带有偶然性由于各种因素引起变化相互抑制抵消，变动幅度常较小。时间序列的构成趋势随机循环或者季节性Xttime时间序列的构成确定性时间序列模型这四种因素对时间序列变化的影响有二种模型加法模型 Y = T + S + C + I乘法模型 Y = T *S* C* I对于一个时间序列，采用哪种模型分析，取决于各成分之间关系。一般来讲，若4种成分是相互独立的用加法模型，若相互有关联用乘法模型，对于社会经济问

11、题主要使用乘法模型。确定性时间序列模型如何选择加法模型还是乘法模型适合乘法模型 适合加法模型第一讲 宏观经济指标的趋势性分析1.3 基于回归模型的趋势性分析时间序列的简单外推技术用于时间序列的短期预测时间序列趋势性的外推线性趋势模型 Y=a+bt对数线性趋势模型（指数增长） Log(y)=a+bt多项式模型（二次、三次模型）Y=a+bt+ct2自回归趋势模型 Yt=a+b Yt-1对数自回归趋势模型 Log(Yt ) =a+b Log( Yt-1)预测效果的比较线性趋势性模型线性趋势性模型线性趋势性模型线性趋势性模型线性趋势性模型对数线性趋势性模型对数线性趋势性模型对数线性趋势性模型对数线性趋

12、势性模型对数线性趋势性模型多项式趋势模型 指数趋势模型 对数趋势模型 双曲线趋势模型 Gompertz曲线 可用Gompertz曲线描述非线性趋势，其形式为一项新技术或一种新产品的推广过程都属于这种类型。当b0事先已知时（根据实际问题可以预估），上式可变换为，Gompertz曲线 进入期 成长期 成熟期 衰退期Gompertz曲线 时间序列模型的预测样本内预测（in sample） 考察选择的模型在给定样本中对数据拟合程度样本外预测（out-of-sample） 一个拟合模型在给定解释变量的情况下对被解释变量的预测 预测的评价对于模型预测功能的评价，通常可以将整个样本区间分成两部分，用样本前一

13、段数据估计模型，然后利用所估计的模型对余下的数据点进行预测，一般利用85%90%数据进行估计，剩余的数据进行检验。通过实际值和预测值的比对，评价模型预测功能。假设预测样本期为t=T+1,T+2,T+h，有几种计算方法对预测模型精度进行度量。注意：h的大小在Forecast sample中体现。预测的评价预测评价指标：平均绝对误差（MAE）平均相对误差（MAPE）均方根误差（RMSE）Theil不等系数（U）偏倚比例方差比例协方差比例预测的评价第一讲 宏观经济指标的趋势性分析1.4 基于HP和BP滤波的趋势性分析Hodrick-Prescott滤波方法在宏观分析中，我们非常关心经济指标的长期趋势

14、。经济周期宏观经济的景气指数产出缺口研究：实际GDP-潜在GDPHodrick-Prescott 滤波方法是使用最广泛的方法。Hodrick-Prescott（1980）在分析美国战后经济周期时首次使用了HP滤波法。HP滤波的基本原理实际追踪和趋势光滑的权衡解HP滤波的基本原理HP滤波依赖于参数，需要实现设定。当=0时，满足最小化问题的趋势序列为Yt序列随着值的增加，估计的趋势越平滑当趋于无穷大时，估计的趋势将接近线性函数。一般经验年度数据， =100季度数据， =1600月度数据， =14400BP滤波的基本原理时间序列可以看成不同谐波的叠加，研究时间序列在频率域的结构特征。这种分析方法主要是用功率谱的概念进行讨论的，所以通常称为谱分析。谱分析的基本思想：将时间序列视为互补相关的周期分量的叠加，通过研究和比较各分量的周期变化，以揭示事件序列的频域结构，掌握其主要的波动特征。BP滤波的具体内容请根据“高铁梅”教材自学。 Chapter6 Spectral Analysis, in James D.Hamilton, time series analysis潜在产出和产出缺口潜在产出和产出缺口第一讲课后作业1下载1992年1季度至2014年2季度GDP数据；分别使用（1）趋势性回归模型（2）HP滤波（3）BP滤波求我国潜在产出，进而求出相对产出缺口。这三种方法是否存在显著差异。结合