一次函数的应用教学设计

1、一次函数的应用教课目的【知识与技术】学会用待定系数法求一次函数的分析式来解决实质问题,成立实质问题的函数模型.【过程与方法】经历对实质问题成立数学模型的过程,体验待定系数法的作用和一次函数模型的价值.【感情、态度与价值观】1.经过让学生经历用一次函数来解决实质问题、成立实质问题的函数模型的过程,使他们感觉到数学的用途和与生活的密切联系.让学生参加到教课活动中,提升学习数学及运用数学的踊跃性.学情剖析学生学习了一次函数的图像和性质，用待定系数法确立一次函数分析式，已能够娴熟的确立一次函数的分析式，并运用有关性质解决问题。学生已经学习了方程和不等式解决实质问题，具备剖析实质问题的能力。要点难点【要

2、点】用一次函数知识来解决实质问题.【难点】成立实质问题的数学模型.教课过程一、创建情境,导入新知师：一次函数的图像有哪些特色，说明一次函数有哪些性质？（学生回答）师:我们在上节课学习了待定系数法,大家还记得是怎么用的吗?生:设出分析式,而后把已知点的坐标代入,解方程或方程组,解得系数值,从而获得分析式.师:很好!我们这节课就用它来解决一些实质问题.二、共同研究,获得新知教师多媒体出示.3【例】为节俭用水,某城市拟订以下用水收费标准:每户每个月用水不超出8m时,每立方米收取1元外加元的污水办理费3;超出8m时,超出部分每立方米收取元外加元的污水办理费.设一户每个月用水量为xm3,应缴水费y元.给

3、出y对于x的函数关系式.画出上述函数图象.3该市一户某月若用水量为x=5m或x=10m时,求应缴水费.该市一户某月缴水费元,求该户这月用水量.师:你能写出y与x的函数关系式吗?学生议论后回答.333时,生:用水量超出8m时与不超出8m时计算方法是不一样的,因此要分类议论.当不超出8m3+元.每立方米收费为(1+元;当超出8m时,超出部分每立方米收费教师提示:应分段表示,我们把这样的函数叫做分段函数,各个函数要注明取值范围.师:应当如何分状况议论呢?学生思虑,议论.33,可是应如何分段呢?师:用水量不超出8m和超出8m时的收费方法是不一样的生:分为0 x8和x8两段.师:哪位同学能写出这两种状况

4、下的函数分析式?学生举手.教师找一名学生板演,而后集体校正获得:y=师:很好!你们能画出它的图象吗?生:能.教师找一名学生板演,其他同学在下边画,最后议论纠正获得:3师:若一户某月的用水量为5m,你如何求他应当缴多少水费?生:由于58,因此用水量超出了8m,把y=代入第二个式子,求出x.师:对,此刻请大家详细算一下.学生计算后回答.3生:解得x=14,即这户本月用水14m.三、练习新知教师多媒体出示:例2、为了缓解用电紧张矛盾，某电力企业特拟订了新的用电收费标准，每个月用电量x（度）与对付电费y（元）的关系如下图。1）依据图象，请分别求出当0 x50和x50时，y与x的函数分析式；2）请回答：当每个月用电量不超出50度时，收费标准是_；当每个月用电量超出50度时，收费标准是_.四、讲堂小结师:本节课我们学习了什么内容?学生回答,教师总结:1.知道分段函数的观点与特色.会作分段函数的图象.3.对于实质问题,初步认识如何依据函数分析式和图象描出它的现实意义.教课反省本节课介绍了分段函数,分段函数在实质生活中常常用到,由于一个函数不是在全部的自变量能够取到的范围内能够通用,因此常常需要对自变量的范围分段议论对应的函数.分段