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文档简介

1、试题讨论 Racing唐文斌题目大意给定一条包含N条线段的折线在折线上的速度为va在非折线上的速度为vbvavb求从(0,0)到(xn,yn)的最短路.数据规模20%折线段平行于坐标轴40%N 40100%N 1000坐标范围-106,106得分情况60分:俞华程(浙江)20分:陈启峰(广东) 陈雪(湖南) 陈丹琦(湖南)15分:杨弋(安徽) 仇荣琦(湖南) 等数据分布数据比较温柔N的分布10,48,33,33,120,130,500,720,920,930讨论刻画状态无限条路径只考虑有可能成为最优解的路径 有限条ABxhL刻画状态 ABxhL常数当L足够大时, 我们选择的极值点与L无关刻画状

2、态如何计算极值点求导极限三分法单谷函数求极值low , uppmid1 = low + (upp - low) / 3mid2 = upp - (upp - low) / 3若 f(mid1) f(mid2) 则 min low,mid2 否则 min mid1,upp刻画状态事件点所有端点 : N个极值点对于每一个端点和每一条线段, 计算两个极值点2N2个我们断言:最优路径是由若干个事件点组成的一条折线段所有的事件点 最短路问题证明断言(钝角情况)XYADBC相似三角形设相似比为k1AB = CD * kBC = EC * (1-k)AD = ED * (1-k)ECD*k/vb + EC*(1-k)/va - CD/vb - ED*(1-k)/va= (1-k) * (EC-ED)/va CD/vb (1-k) / vb * (EC-ED) CD 0另一个断言从极值点走到极值点是没有意义的.显然推论最优路径必然是以下线段集合的一个子集称为事件线段从任意端点到任意端点, N2条同一条线段上的相邻事件点的连线, N2条从任意端点到任意线段上对应的极值点, 2N2条算法求出所有的极值点(及其对应关系)构造由所有事件点与事件线段组成的稀疏图O(N2)的点,O(N2)的边对上图做单源最短路SPFA期望时间复杂度 O(N2)期望得分: 60 100用He

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