新华东师大版七年级数学下册《9章多边形92多边形的内角和与外角和多边形的外角和》教案15_第1页
新华东师大版七年级数学下册《9章多边形92多边形的内角和与外角和多边形的外角和》教案15_第2页
新华东师大版七年级数学下册《9章多边形92多边形的内角和与外角和多边形的外角和》教案15_第3页
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文档简介

1、9.2多边形的内角和与外角和第二课时一、教课目的【知识与技术】经历研究多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；【过程与方法】培育学生把未知转变为已知进行研究的能力，在研究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力【感情态度与价值观】让学生体验猜想获得证明的成功愉悦和成就感，在解题中感觉生活中数学的存在，体验数学充满着研究和创建二、教课重难点【教课要点】多边形外角和定理的研究和应用【教课难点】灵巧运用公式解决简单的问题。三、教课过程（一）知识回首1、n边形的内角和是多少？2、前面我们学习了三角形的外角和是360，当时是如何研究出来的？（二）研究新知多边形外角和的定义：在每个极点处取这

2、个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。如：四边形ABCD的外角和是1+2+3+4如图(1)四边形ABCD，1、2、3、4分别是四个外角，求：1+2+3+4的度数.由于1+DAB2+CBA3+DCB4+ADC180又由于DAB+CBA+DCB+ADC=360（四边形内角和等于360）因此1+2+3+4=360因此四边形的外角和等于360研究多边形的外角和，提出一般性的问题：一个随意的多边形，它的外角和是多少？近似研究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形的外角和开始研究；多边形的3456n边数多边形的31800内角和与5400外角和的总和多边形的1800内角和多边形的360

3、0外角和结论：n边形的内角与外角的总和为n180；边形的内角和为(n-2)180那么多边形的外角和为n180(n2)180=n180n180+360=360结论：多边形的外角和等于360注：多边形的外角和与边数没关.增补:正n边形的每一个外角等于3600n（三）典范学习例题1、正八边形的每一个外角是_一个多边形的每一个外角都是72，则这个多边形是_边形例题2、一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是(n2)180,外角和等于360，因此：(n2)180=5360解得：n=12因此这个多边形是十二边形。（四）稳固练习1、一个十边形的每一个内角都相等，那么这个十边形的每一外角等于()A、144B、72C、36D、182、一个多边形每一个外角都等于45，则这个多边形的内角和等于()A、720B、675C、1080D、9453若一个凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_4假如一个多边形的每一个外角都相等，而且它的内角和为2880，那么它的一个内角为_5一个多边形的每个外角都是12，则这个多边形是6正n边形的一个内角为120,那么n为()A5B6C7_边形D8（五）讲堂小结1、n边形的内角和与外角和是多少？2、数学思想方法：从特别到一般的数学思想、方程思想、类比思想（六）课后作业21、已知一多边形的每一

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