教育统计学第一章 绪论课件

1、数学科学学院 张海燕教育统计学课程性质和教学要求课程性质教育学与统计学交叉的学科，同时也是一门应用统计学，是数理统计方法在教育领域的具体应用，通过量化的手段来认识和分析教育现象和规律，是一门重要的工具性学科。教学目标和要求通过本课程的学习，使学生掌握教育统计学中的基本概念、基本原理和方法知识，学会如何搜集、整理统计数据和资料，并能正确使用统计方法。为在今后的实际研究中具有正确地选择、运用统计方法解决实际问题的能力。教育统计学参考书目王景英.教育统计学.北京：高等教育出版社.2006年王孝玲.教育统计学.上海:华东师范大学出版社.2007年 冯伯麟.教育统计学.上海: 华东师范大学出版社.200

2、7年张厚粲.心理与教育统计学.北京：北京师范大学出版社.2002年范晓玲.教育统计学与SPSS长沙：湖南师范大学出版社.2005年徐文彬.教育统计学. 南京：南京师范大学出版社，2007年教育统计学第一章 绪论第二章 教育统计资料的整理第三章 集中量数第四章 差异量数第五章 相关系数第六章 两种常用的概率分布第七章 参数估计第八章 参数的假设检验第九章 方差分析第一章 绪论第一节 教育统计学的性质与用途 第二节 教育统计学的内容 第三节 学习与应用统计方法应注意的问题2、统计的含义统计工作即统计实践活动，是对社会经济现象的数量方面进行搜集、整理和分析的活动政府统计：国家统计局、职能部门企事业单

3、位统计：工厂统计机构等经营统计：调查咨询公司、统计事务所等其它：如研究性统计机构等统计的含义之一：统计活动的内容统计设计。统计调查:取得统计数据，是进行统计分析的基础。离开了统计数据，统计方法就失去了用武之地。如何取得所需的统计数据是统计学研究的内容之一。统计整理:对统计数据进行加工处理，使统计数据系统化、条理化，符合统计分析的需要。数据整理是介于数据收集与数据分析之间的一个必要环节。统计分析:统计的核心内容，通过统计描述和统计推断的方法探索数据内在规律。 2、统计的含义在本书中，统计学是研究统计原理和方法的科学。具体说来是研究如何搜集、整理、分析反应事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总

4、体特征进行推断的原理和方法。统计学“收集和分析数据的科学和艺术”。不列颠百科全书统计的含义之三：三种含义的关系统计工作统计学统计资料过程与结果实践与理论统计在人们生活中的重要性（1）统计是每一个公民必须具有的基本知识之一。例: 2009年4月19日上证综合指数 1624点； 2008年上海市居民消费指数为102.5%； 2007年新疆人均国内生产总值7898元； 2009年3月美国总统奥巴马的支持率为% 人类社会发展到今天,统计的应用已经覆盖了自然、社会和思维领域，发展成为认识世界、控制实践活动和进行科学研究的重要工具之一。（2）统计给人们提供关于事物总体的量的概念。例 :某城市明天的降水概率

5、为80% 2004年2月昌吉市年粮食价格较2003年同期上涨30%，电视机价格较去年同期低20% 统计学研究事物量、量的关系与量的变化，揭示研究对象的运动规律。告诉人们事物的总量、一般水平，差异程度，分布状态、变化趋势等，从而使人们获得对所研究事物的量的概念，对事物有更深的认识和精确的把握3、统计学的产生与发展（1）统计学的产生Statistics（统计学）起源于法语status（状态），自中世纪以来逐渐演变成含政治意味的state（国家、状态）。现代拉丁文statisticum collegium (国会)以及意大利文 statista (国民或政治家)。 统计学的原意是指对国家状态的调查研

6、究。 德文Statistik，最早是由Gottfried Achenwall(1749)所使用,代表对国家的资料进行分析的学问，也就是“研究国家的科学”。在十九世纪统计学在广泛的数据以及资料中探究其意义，并且由John Sinclair引进到英语世界。 最初的统计是统治者用以治国的方法，对于人口、土地、物产、贡赋、士兵与战车等都需要统计。这类统计是记录或描述已经发生的各种现象。古代中国和埃及都有过对国家大事统计调查的历史。Aristotle所著的国家论中，对很多国家的政治、学问、宗教、艺术和风俗等进行了详细的论述，该书被认为是后来发展起来的所谓“国势学”的先驱之作。主要有四大学派： 政治算术学

7、派 国势学派 数理统计学派 社会统计学派 政治算术学派Political Arithmetic产生时间及代表人物：17世纪，英国威廉.配第William Petty,1623-1687约翰.格朗特John Graurt,1620-1674主要贡献：1671年，英国的威廉.配第写出了政治算术，以大量的实际统计资料，对英、法、荷三国的国情国力(第三次英荷战争)，作了系统的数量对比分析；他被推举为统计学的创始人。同期格朗特发表了对死亡表的自然和政治观察，书中通过大量观察发现了人口各年龄组的死亡率、性比例等重要的数量规律。因此，被认为是人口统计学的创始人。 政治算术学派以数量分析为特征，研究客观现象数

8、量关系，有统计学之实，无统计学之名。 一般认为政治算术的出版标志着统计学的诞生。 政治算术学派在当时的欧洲大陆广泛传播，并逐渐形成了两大支流。即以信奉配第为主的经济统计派，和以信奉格朗特为主的人口统计派。18世纪人口统计派占主导地位,并以人口推算为其中心课题。 国势学派（也叫记述学派）主要贡献：1660年Conring开始在西尔姆斯特大学开设了“国势学”课程；1749年Achenwall出版了近代欧洲各国国势学论。因“国势”与“统计”词义相通，后正式命名为“统计学”，德语为“Statistik”,后传入英国，译为“Statistics”。 该学派中，统计学意为国家显著事项的记述，只是对国情的记

9、述。未能进一步揭示社会经济现象的规律，也不研究事物的计量分析方法，只是用比较级和最高级的词汇对事物的状态进行描述。未把数量对比分析作为其基本特征，有统计学之名，无统计学之实。产生时间及代表人物：17、18世纪,德国海尔曼.康令H.Conring，1606-1681高特弗里特.阿亨瓦尔G.Achenwall,1719-1772数理统计学的发展历史17世纪中期，法国数学家帕斯卡(BPascal)与菲尔玛(PFermat)在讨论解决赌博难题中，始创了概率论，为统计学的发展奠定了重要理论基础。17世纪末，18世纪初瑞士数学家伯努里(James Pernoulli，16451705)论证了概率的客观存在

10、，创立了大数定理中最早的一个定理一伯努里定理。1733年，棣莫弗(Ade Moivre)推导出一个重要公式，即后来所说的“正态曲线”，以后他又提出概率的乘法运算法则，推动了概率论的发展。 数理统计学派 产生时间及代表人物：19世纪中叶，比利时阿道夫.凯特勒Adolf Quetelet,1796-1874高尔登（Galton,1822-1911）卡尔.皮尔逊（Karl Pearson,1877-1936）费歇尔（R.A.Fisher,1880-1962） 主要贡献：19世纪中叶比利时生物学家、数学家和统计学家Quetelet著社会物理学，把概率论引入统计学之中。经英国高尔登，卡尔.皮尔逊，费歇尔

11、等不断发展，逐步走向完善。数理统计学以随机样本为基础推论有关总体数量特征的推断统计学，是现代应用数学的一个重要分支；Quetelet的统计学著作有56种之多，也是数理统计学派的奠基人；同时，他还是第一届国际统计会议(1853年)的招集人，因此，他被称之为“近代统计学之父”。描述统计阶段描述统计学产生于20世纪20年代之前，在描述统计方面做出重要贡献的是英国的优生学家高尔登（FGalton）和统计学家皮尔逊（Kpearson）。推论统计阶段推论统计学产生于20年代之后，推论统计的先驱是英国统计学家格赛特（WGosset ），对推断统计做出重要贡献的是英国统计学家费歇尔（RAFisher） 。这两

12、个阶段是渐进发展的，在时间上并无明显的分界。 30年代的尼曼(波兰Jerzy Splawa Neyman,1894-1981)等人的假设检验理论及置信区间估计等理论；40年代的瓦尔德(美A.Wasld, 1902-1950)等学者的统计决策理论，多元分布理论等。到了50年代，经过几代大师的努力，数理统计的基本框架已经建成，并逐渐成为20世纪的主流统计学。社会统计学派产生时间及代表人物：19世纪后半叶 ，德国克尼斯K.G.A.Knies，1821-1898乔治逢梅尔Georg von Mayr，1841-1925恩格尔G.L.E.Engel,1821-1896库兹涅茨，19011985主要贡献：

13、着重对经济领域研究，进行指数与指标的编制。一定意义上是政治算术学派的继续，德国经济学家克尼斯，1850年著作为独立科学的统计学提出以“国家论”为“国势学”命名，以“统计学”为“政治算术”命名。德国统计学家乔治.逢.梅尔，代表作社会生活中的规律性 ，认为统计学是以社会集团的规律性为其独立的研究对象。厄恩斯特恩格尔通过工人家庭生活费用调查发现“恩格尔法则”库兹涅茨国内生产总值核算方法由于理论体系（与经济学及相关学科交叉）、研究对象（限定于社会集团现象规律性）、研究方法（主要以大量观察法为基本方法）的局限，使其发展出现停滞。 二次世界大战以后，各种非参数统计方法、小样本理论都得到发展和完善，同时多元

14、统计的理论和方法也得到了广泛的应用，统计学形成了许多分支应用学科。理论和方法不断地被完善和深化从线性到非线性；从低维到高维；从显在到潜在；从连续到离散计算机及相关的软件成为统计工作中不可少的工具SPSS、SAS、DATA-TEST、STATA等软件发展成为独立的交叉性学科是一种独立的学科，是一种方法论1、教育统计学的性质从科学体系上考察，教育统计学是教育科学中的一个分支学科，又是统计科学中的一个分支学科，是两种科学相互结合、相互渗透而生成的一门交叉学科，是运用统计学原理和方法研究大量教育现象中的数量表现和数量关系的一门方法论科学。它的基本任务是要阐明搜集、整理、分析和使用各种教育数据资料的原理

15、、原则和方法。（二）什么是教育统计学统计学大致分为数理统计学和应用统计学两类。数理统计学它主要以概率论为基础，对反映事物特征的数量关系进行抽象，概括出统计数据分析的模型、一般原理和方法。应用统计学即数理统计的原理与方法在自然和社会各领域中的应用。如社会统计学、教育统计学、商业统计学和医学统计学等。二、什么是教育统计学二、什么是教育统计学教育统计学：是统计学的一个分支，是把数理统计的理论与方法应用到教育领域，侧重从数量角度研究教育现象的一门应用统计学。教育统计学的研究对象：是教育问题，它是在质与量的辩证统一中着重从数量的角度去研究教育现象的发展变化，从而达到对其质的属性和规律的认识。教育统计学的

16、主要任务：是研究如何整理、分析由教育调查和教育实验等手段获得的大量数据，并依此了解教育现象特征，探索教育现象的变化规律。根据研究问题的实质将其内容划分为：描述一件事物的性质；比较两件事物的差异；分析影响事物变化的因素；一件事物两种不同属性之间的相互关系；取样方法等。 2、统计学与教育统计学的关系统计学(Statistics)是研究统计原理和方法的科学。具体：是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。 教育统计学(Statistics of education)是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门应用科学。主要任务：研究如何搜集、整理

17、、分析由教育调查和教育实验等途径所获得的数字资料，并以此为依据，进行科学推断，从而揭示蕴含在教育现象中的客观规律。 具体：提供各种统计方法的应用条件、对统计计算结果的解释 教育统计学与统计学的关系，是实践与理论的关系，是特殊与一般的关系。统计学研究大量现象的数量规律，带有抽象性、普遍性，是一种通用的方法论；而教育统计学则是研究教育现象的数量规律，带有具体性、 特殊性，是一般统计原理的实际应用，是进行教育研究的方法论。3、教育统计学与教育科学的关系教育统计学与教育科学的关系，是方法和问题的关系。教育统计学所研究的教育问题，不同于其他教育学 科，它只研究教育现象和教育过程的数量表现、数量关系等问题

18、，其范围几乎涉及教育科学体系中的各门学科 ，成为教育研究中进行定量分析的有力工具。教育统计的方法也不同于其他的教育研究方法，它是在质与量的 辩证统一中，在大量观察的基础上，通过教育现象的数量表现和数量关系去认识教育现象的本质和规律。教育统计使我们能以最少的样本含量，达到我们所需要的精确度，对总体的有关参数等作出判断，同时又给出发生错误的可能性。它保证了科学研究的精确性、可靠性和经济性。 4、教育统计的产生和发展教育统计作为数理统计的一门应用学科，是随着数理统计的发展而发展的。最初应用统计方法于教育与心理方面研究的是高尔登。他把高斯的误差理论推广到人类行为的测量中，首创回归原理，其后被皮尔逊将相

19、关系数及2检验等应用于心理与教育上。 对教育统计做出重要贡献的是心理学家斯皮尔曼（Ch.E.Spearman）。延伸了相关系数的概念，导出等级相关系数的计算方法。1904年，又提出因素分析的思想，用统计方法解决心理实验结果的处理，如处理恒定刺激法实验结果的斯皮尔曼方法，就是应用分组数据平均数的计算方法的思想。 20世纪初，美国心理学家E.L.桑代克于1904年写了一本社会统计学应用手册心理与社会测量导论，这是世界上第一本有关教育统计学的专著。30年代有心理与教育统计的专著出版，心理学家L.L.瑟斯顿的统计学纲要(1925)、实验心理学家H.E.加勒特的心理学与教育中的统计法(1926)等。这些

20、教材的内容大部属于描述统计。高等院校有关学科开设了心理与教育统计课程。40年代以后，欧美各国比较普遍地应用数理统计方法研究心理与教育问题,所用教材增加了小样本理论、统计估计、统计检验等主要内容。瑟斯顿等人在英国心理学家C.E.斯皮尔曼的影响下用因素分析法研究人的智力等，教育统计学进入了以推断统计为主要内容的阶段。当时的代表著作有E.F.林奎斯特的教育研究中的统计分析(1940)。随后，统计学家发现了统计假设检验所涉及的假定(assumption),代表著作： W.J.波帕姆与K.A.塞罗蒂尼克合著的教育统计学应用与说明(1973),J.P.吉尔福德与B.弗鲁奇特合著的心理学与教育中的基础统计学

21、 (1978)。 70年代由于电子计算机的广泛应用，不少教育统计学的教材也介绍了电子计算机处理数据。如1973年美国D.怀特所著的教育统计附数据处理就是其中的一本。 5、我国教育统计学的发展概况 教育统计学在辛亥革命以后传到我国。当时心理与教育统计、心理与教育测量都作为高等、中等师范院校的必修课程，有一大批专家、学者从事这方面的研究、讲授工作，出版了不少关于教育统计方面的译著、专著。如薛鸿志著教育统计法(1925年)，周调阳著教育统计学(1925年)，朱君毅著教育统计学(1930年)，沈有乾著教育统计学讲话(1946年)，实验设计与统计方法(1947年)，艾伟著高级统计学 (1933年)，王书

22、林著教育测验与统计(1935年)，心理与教育测量(1935年)等。翻译的作品有麦柯尔(McCall)的教育实验法(薛鸿志1925年译)，瑟斯顿(Thurstone)的教育统计学纲要(朱君毅1933年译)，格雷德(Garrett)的心理与教育之统计法(朱君毅1934年译)等。 20世纪80年代以后,心理与教育统计学开始复苏。在二十多年中，我国的心理与教育统计学科在教学、研究、培养人才等各方面取得了非常丰硕的成果。目前，教育统计学的教学和研究进入稳步快速发展时期。教育统计与心理统计的异同相同之处：二者的研究对象都是人，教育现象在很多情况下要通过人的心理现象去观察和分析，统计方法基本相同。不同之处：

23、1、在统计方法上：在教育方面的研究中，大样本的统计方法应用较多；在心理学上小样本的方法较多。2、在实验设计的水平上：教育实验中控制因素较多，采用自然实验、准实验方式较多，对统计结果的解释需要特别谨慎；而心理学实验在实验室条件下进行较多，对各种实验变量的控制相对容易，统计处理结果的解释也较易进行。1、教育统计是教育科学研究的工具。如教学中考试成绩的统计；在科研中对研究报告、文献的统计等。2、学习教育统计有利于教育行政和管理工作者正确掌握情况，进行科学决策。现化社会要求教育管理科学化。通过抽样调查，然后通过样本的结果去估计全局的情况。3、教育统计是教育评价不可缺少的工具 。教育评价是教育管理过程的

24、重要环节，是提高教育质量、促进教育发展的科学手段。三、统计方法在教育领域中的作用三、统计方法在教育领域中的作用4、学习教育统计有利于训练科学的推理与思维方法 。 由于任何客观事物的存在都是质与量的统一，对事物的分析也应是定性与定量相结合，定性分析是定量分析的基础，定量分析使定性分析更加准确可靠，使人们对事物的规律性认识更加全面。学习教育统计学，可以训练我们科学地推理与思考问题，客服思想方法上的片面性和绝对化，帮助我们科学地认识事物的本质，对教育科学研究和实践工作极其有益统计研究是以大量数据并通过严密的逻辑推理去说明事物的本质，而不是个别事实。第二节 教育统计学的内容描述统计推断统计实验设计教育

25、统计学1、描述统计是依据统计的方法对所搜集的数据资料进行加工整理，通过图示、求典型量数等手段对数据资料进行分析和描述。描述统计的目的是将大量零散的、杂乱无序的数字资料进行整理、归纳、简缩、概括，使事物的全貌及其分布特征清晰、明确地显现出来。1、统计资料的收集：其主要途径是观察、实验、测验、问卷等2、统计资料的呈现方式：统计表和统计图。3、统计资料的典型量数：包括集中量数（平均数、中数、众数等）、差异量数（平均差、方差、标准差等）、相关系数等。描述统计在日常的教育工作中经常使用。如学业考试中的平均成绩、优秀率等；教育行政部门掌握的中小学升学率、学生失学率等，用的都是描述统计方法。2、推断统计主要

26、是研究由部分去说明整体的理论与方法，即根据局部的信息，利用统计的原理与方法，分析论证在一定可靠度下总体的数量特征或分布特征。推断统计的内容包括总体参数估计和假设检验两部分。推断统计的目的在于根据已知的情况，在一定概率的意义上估计、推测未知的情况。描述统计在对研究对象进行描述时，是在有限的部分上进行的，这一部分是所研究总体的一个样本。推断统计是以描述统计为基础，在描述统计获得的有限信息资料的基础上，在一定概率的意义上去进一步推断其在总体的数量特征或分布特征，并说明这种推断的可靠性。例：某市初二数学统考，平均成绩为83分，其中某校125名学生数学平均成绩是86分，问该校的平均成绩是否高于全市平均成

27、绩？2.推断（论）统计 主要研究如何通过局部（部分）数据提供的信息，推论总体或全局的情形。推断（论）统计主要包括如下内容：（1）计数资料的假设检验方法：在心理和教育研究中有许多事物的属性不能用一定的单位来进行测量，如生死、男女、升学、就业、拥护、反对等只能用具有相同属性的个数的计数来进行分析，这里包括常用的百分数检验方法和卡方检验。（2）假设检验的各种方法：大样本的检验方法（u检验法）、小样本检验方法（t检验法）、变易数分析的方法、回归分析方法。（3）总体参数特征值的估计方法又称总体参数估计。（4）各种非参数的统计方法。3、实验设计实验者为了揭示实验中自变量与因变量之间的关系，在实验之前所制订的实验计划，称为实验设计。包括选择怎样的抽样方式；如何计算样本容量；确定怎样的实验对照形式；如何实现实验组和对照组的等组化；如何安排实验因素和如何控制无