中考中折叠型问题教学设计

1、折叠与剪拼问题的教课方案一、教材剖析：图形的折叠问题是图形变换的一种，折叠型问题立意新奇，变化奇妙，对培育学生的识图能力及灵巧运用数学知识解决问题的能力特别有效。相关折叠问题在近几年各地中考取也屡次出现，主假如观察学生的自主研究能力与空间想象能力以及判断推理能力。二、教课目的：知识与技术目标：掌握图形折叠问题的实质，分清折叠前后哪些元素没变，哪些元素变化，理解折叠前后对于折痕成轴对称图形。经过着手操作掌握找寻折痕条数的规律、掌握图形折叠后求折痕长度的方法、掌握图形剪拼的方法过程与方法：采纳小组合作研究与着手实践相联合的教课模式，使学生学会与别人沟通思想过程和结果，在着手实践中使学生的逆向思想和

2、发散思想的到发展，自主研究能力与空间想象能力以及判断推理能力得以提升感情态度与价值观：在小组的议论与沟通中培育学生的合作意识，在着手实践中激发学生兴趣，经过折叠问题的研究，使学生明确事物的变化与一致，理解事物的联系与差别三、教课要点：掌握折叠与拼图的实质，并利用它与轴对称、全等三角形、相像三角形、勾股定理、矩形的判断等联系在一同，提升学生的剖析问题、解决问题的能力。四、教课难点：掌握折叠的变化规律，运用所学知识合理、有序、全面的解决问题五、教课方法：在教课过程中着重学生的亲身实践，着重学生能力的培育，采纳小组合作研究与着手实践相联合的教课模式，充分尊敬学生的主体地位，六、学法指导数与形是一对孪

3、生姐妹，要学好数学就要学生的数与形联合起来，把着手获取的图形转变为几何图形七、设计理念：世纪的教育要以人为本，在教课过程中充分尊敬学生的主体地位，着重学生的亲身实践，着重学生能力的培育。本节课我一直让学生疏组合作和着手实践，使学生在合作中思想过程得以显现，思想结果得以一定。图形的剪拼使学生把所拼剪的图形画在纸上，表现数学的数形联合思想，使学生的空间观点、着手能力及思想都有所发展八、教课方案：（一）游戏引入，激发兴趣教师上课时取出预先做好的纸船，让学生模拟着折叠一个设计企图：经过折纸游戏激发学生兴趣，为本节课的教课埋下伏笔。并以此引出课题（二）亲身着手，研究规律例1（2005年余姚市）将一张长方

4、形的纸对折，如图2所示，可获取一条折痕（图中虚线），持续对折，对折时每次折痕与上一次的折痕保持平行，连续对折三次后，能够获取7条折痕，那么对折四次能够获取_条折痕，假如对折n次，能够获取_条折痕。图2剖析：本题是经过折叠次数的变化来研究折痕变化的规律题型，第一次对折有一条折痕，第一次对折后纸有两层，第二次对折已有的两层各有一条折痕，再加上原有的一条折痕共有123221条折痕，两次对折后纸共有4层，第三次对折后在3条折痕的基础上又增添了4条折痕，则此时共有1247231条折痕，由此可知第四次对折后共有24115条折痕，第n次对折共有（2n1）条折痕。设计企图本题利用由特别到一般的方法，追求对折后

5、折痕的条数的变化规律，要从对折的结果去剖析对折过程中纸的层数的变化，再从纸的层数的变化去总结折痕的变化规律（三）魔术折纸、折出风范1、（浙江省2006年）现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可翻开摊平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）除图甲外，请你再给出三种不一样的操作，分别将折痕画在图至图中（规定：一个操作获取的四个图形，和另一个操作获取的四个图形，假如能够“配对”获取四组全等的图形，那么就以为是同样的操作，如图乙和图甲示同样的操作）（甲）（乙）分析:设计企图：本题观察了学生着手操作与创新的能力，学生

6、一定变换角度，调整思路，灵巧办理变化了的新问题。2、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，DC使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG设计企图：本题利用化归的思想，把所求的线段转变到直角三角形A1中去办理，把折叠问题转变为轴对称问题，最后利用相像的性质求AGB出未知线段（四）综合应用，你最棒已知如图，矩形ABCD中（图1），ADAB，O为对角线的交点，过O作向来线分别交于BC、AD于N、M。（1）求证：梯形ABNM的面积等于梯形CDMN的面积；（2）如图2，当MN知足什么条件时，将矩形ABCD以MN为折痕，翻折后能使C点恰巧与A点重合（只写出知足

7、的条件，不要求证明）（3）在（2）的条件下，若翻折后和重叠部分的面积是重叠部分面积的一半，求BN：NC的值。设计企图：观察了矩形的一些性质并提出证明的要求，训练学生思想的严实性，使学生知其然还知其因此然，第二问题的设计培育学生的逆向思想，使学生经过着手实践结果作为已知条件第三问题的设置主要观察利用折叠的性质解决问题的能力。（五）剪拼图形闪耀智慧例1、（海淀区2006年）以下矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形._（请填图形下边的代号）。设计企图：本题若学生把矩形纸按实质要求操作一下，培育学生的着手操作能力，学生能够从多个角度去思虑，进而培育学生的发散思想2、我

8、们察看下边的操作和图形会获取：“经过割补能够将直角三角形化为矩形的方法。”示例1如图（1）三角形ABC是直角三角形，ABC=90,取AB的中点D，AC中点E,连接DE,将ADE割补给CEF的地点就获取矩形BCFD.问题1：绘图并作必需的文字说明，将图（2）中的梯形割补成一个矩形。如图（3），ABC是随意的一个三角形，过极点A作对边BC上的高，这样就将ABC化为两个直角三角形，RtAHC和RtAHB。再用前面示例的方法，把随意ABC化为矩形问题2：绘图并作必需的文字说明，将图（4）中的随意四边形割补成一个矩形DAADADEFEADGDFBCBHBCBCC设计企图：这道题既观察了学生的阅读理解能力又观察了学生综合应用知识的能力。本题有特别的图形下手，直到一般图形获取结论，表现数学的有特别到一般的思想。在着手实践中使学生的察看能力、语言表述能力、空间想象力获取发展（六）秋收节气硕果累累经过本节课的着手操作，把你在本节课所学知识或领会或一些感想取出来与大家分享（七）、课下复习稳固成就贵阳市（必做题）(2006）年图1是正方体的一个平面睁开图，假如折叠成本来的正方体时与边a重合的是（）（A）d（B）e（C）f（D）