小学数学四年级下册四 三角形三角形三边的关系

1、三角形三边的关系教学目标：1.三角形三边的长短与围成三角形的关系。 2.建立数学与生活的联系。 3.让学生体会数学，培养学习数学的兴趣。教学重点：三角形三边的长短与围成三角形的关系教学难点：理解三角形三边的长短与围成三角形的关系教具准备：小棒教学过程：课堂导入：师：大家看，这是什么图形？ 生：三角形师：那什么是三角形？请你来说说 生：由三条线段围成的图形叫三角形。师：谁再来说？ 生：由。师：回答的都很正确，由三条线段围成的图形叫三角形。PPT出示三角 行图片。师：那同学们，你们会画三角形吗？生：会.师：谁能在这张纸上画一个 自己喜欢的三角形？拿出纸和你的作图工具。学生拿工具。师：画三角形需要什

2、么工具？ 生：直尺。师：准备，开始。 生：自己画图。师：好，停，请你把画出的三角形的纸拿起来，老师看一看。真了不起！ 请同学们把你的工具和纸收拾好，我们要进行下一项活动。学生收拾 东西。师：同学们，你们会围三角形吗？会！ 围三角形的时候 注意什么？你来说说！生：三条线段组成，首尾相 连。师：对，我们在围图形的时候注意首尾相连。教师示范。边和边要收尾 相连。知道怎么围了吗？二，新课探究师：好，现在听要求，从工具袋内取出三根小棒，在你们课桌中间的上方围 一个三角形，有不明白的吗？ 请两个同学到上面来围。师：同学们，拿出你们的小棒，开始了。 强调：只取三根。 学生自己完成师：同学们，能围成吗? 能

3、（教师板书：能围成） 提醒孩子放小棒的位置，课桌中间的上方。恩，很好。师：用剩下的三根小棒，又能围成一个三角形吗？现在开始。学生自己完成 黑板上的同学，在上边完成。师：孩子们，你们能围成吗？ 不能 （教师板书：不能围成）师：那用三根小棒围三角形，有的,有的。 学生回座位师：那同学们，你们有什么问题想问老师吗？ 你说说。你说说 为什么都是三条线段，有的能围成，有的不能围成。师：你们猜猜可能与什么有关系？（猜测） 生：可能与线段长短有关系。 你再说。 你说的真好，老师也是这么认为的（探究） 那他们之间到底是什么关系？这就是我们这节课所要探究的：三角形三边的关系 大家齐读课题师：我们先来探究不能围成

4、的情况，请同学们听要求，同桌三人合作，同不 能围成三角形的三根小棒，围一围（围），边围边想（想），这三根小棒 为什么就不能围成一个三角形呢？它的长度到底有什么关系呢？（说）， 和你的同桌说一说你的想法，有不明白的地方吗？ 没有 开始动手吧！ 学生同桌完成。10分 巡视师：好。同学们，谁来说说，不能围成的原因是什么？你来说说 生：我认为他们有一根小棒太长了。 生：我认为他们有两条小棒加起来也比较短。师：那你们认为不能围成的原因是，有两条小棒加起来的和比另一条小棒短。 如果要用边来说的话，就是：（两边和第三边），就不能围成一个三角 行。 你能说说，你是用什么方法发现的吗？ 生：把两根小棒链接起 来

5、，然后和第三根小棒比较 意思就是说，你是用比一比的方法，发现的！ 这样吧，比上来比给大家看看，好不好？ 学生上台演示，两根小 帮加起来，没有它长 （比），这个同学是用比一比的方法，发现了： 当两边之和小于第三边就. 学生齐答：不能围成三角形师：有没有不同方法发现的？好，你来说 我们是用量的方法来发现的 好，上来， 演示给同学们看 学生演示：我发现这根小棒 是。 师：他们量的三根小棒的长度，分别是 2 3 6 我们发现两根小棒加起来的和： 2 +36 学生齐说 瞧，咱们的同学多能干！（量），量一量长度 （算），算一算的方法 发现了，有两边之和第三边，就不能围成三角形 学生齐说 师：我们已经知道了

6、，两边之和第三边，就不能围成三角形。 请大家将不能围成的三根小棒装回口袋。 学生收拾东西 师：那么，要想围成一个三角形的话，两边和与第三边，又有什么关系？ 请你说说 生：两边和必须大于第三边 （两边和第三边） 请你说说 生：有两边和等于第三边 （两边和=第三边）可能围成一个三角形 师：那孩子们，到底我们的猜想对不对呢？（？）咱们来验证一下好不好？ 师：听要求，这一次，同学们自己探究。可以使用我们刚才的探究方法，围一围，想一想，和同桌说一说，还有比一比他们的长短，量一量你们的长度，算一算的方法探究，为什么这三根小棒就能围成一个三角形呢？有不明白的地方吗？如果有需要，可以完成这张表格： 同桌两个开

7、始活动。 学生自主探索 21 师：谁来说说，他们能围成三角形的原因是什么？ 你说，你上来给大家说，好吗？ 带表格,1我们发现了两条最短的边相加，大于第三边，就可以围成三角形。 师：他发现的结论和我们相同吗？你们觉得他的想法怎么样？ 你来说。 我们来写出这三根小棒的算式：10+1114 其他同学有不同的吗？ 11+614 师：得出的结论是什么？ 有两边和第三边，能围成三角形 师：你用的是什么方法？ 量一量，比一比的方法 真不错，两种方法都用到了师：刚才这些同学得出的结论是：有两边和第三边就能围成三角形，你们的出的结论和他一样吗？ 一样师：那同学们得出的结论，有两边和第三边，就一定能围成一个三角形

8、吗？再想想，对比一下，不能围成的三角形的边的长短和能围成的三角形的边的情况。有两边和第三边，就一定能围成一个三角形吗？师：有同学改变主意吗？你来说说 我觉得应该是有两条最短的边 左边：3+62师：他发现在不能围成的三角形中，也有两边之和第三边，（3+62），那说明咱们这个结论准确吗？ 不准确师：那你们的意见是，要加上？ 最短师：那除了这么说，还可以怎样说呢？你来说说 两条短边和第三边师：那同学们，这两道两边和大于第三边的算式，你还能想出其他的算式吗？ 好，你说 2+63 （ 板书：2+63）师：那在能围成的里面，你还能找出两边和，大于第三边的算式吗？ 好，你说 14+1110 师板书（14+1

9、110） 10+1411 （ 10+1411）师：根据现在的结论，可以怎样说？你说说师：同学们观察，在能围成的三角形中，每两边之和都要第三边。 在不能围成中呢，有两边之和了第三边师：我们把每两边之和第三边的情况，叫做一个词：任意 （板书：任意），谁来说一说，任意是什么意思呢？好，你来说说： 任意就是随便的意思好，你来说 哪两条边组成都可以师：你就是只要两条边的长度，都要大于第三边，那咱们在写算式的时候，你们观察，要写几个算式？ 三个师：那孩子们，你们用刚才测量的数据，也像老师这样写出三组算式。好，把你们的算式全部写完吧！开始 学生自己写算式师：写完的孩子，谁来念一念你的算式？好，你来 学生念算

10、式师：写了几个算式？ 三个 其他孩子，写了几个算式？ 三个师：现在我们就得出了，既有最短两边之和大于第三边，就能围成一个三角形。 还有任意两边之和大于第三边，就能围成一个三角形。师：那只有一个有字，行吗？ 不行 （擦去有字，改成任意）师：刚才我们研究了能围成三角形三边的情况，现在把你这三根小棒，也装回口袋。 学生装小棒师：刚才我们的猜想中，还有两边和等于第三边，能不能围成三角形呢？ 谁来说一说？ 我认为不能，两条边相等，中间就是平的师:看来不好说，这样，我们拿出另一包小棒，也来摆一摆，看看，有两边之和等于第三边的情况，现在动手摆一摆，看看能围成吗？ 学生动手操作师：谁来说说你的发现？好，拿上来

11、说吧！你说说，你发现了什么？ 学生上台展示师：他们认为两边之和大于第三边，就不能围成一个三角形，你们和他们摆的情况一样吗？有没有不同意见？ 33分师：看来呀，确实不好说，我们一起来看大屏幕，好不好？PPT演示 看仔细了，能围成吗？ 不能 当两条小棒按在一起的时候，就和第三条边重合！ 孩子们，你们的眼睛真厉害！ 再次演示，当两条小棒连在一起的时候，完全和第三边重合。师：那我们就可以说，当有两条边等于第三边的时候，就不能围成三角形。师：那我们也用算式来表示，老师告诉你们，这两边之和分别是：4CM，5CM和9CM，请你们用算式来写写把！ 4+5=9 9+45 教师板书（） 9+54师：我们可以再次证明，要围成三角形，必须任意两边之和第三边 当有两边和第三边，或者 当有两边和= 第三边，就不能围成三角形 学生齐说师：我们在节课的探究过程中，自己提出了问题，通过围，想，说，算，比1量，算得出了结论：任意两边之和第三边，就能围成一个三角形。三，新知巩固：师：那是不是这个结论在任意三角形中，都符合呢？ 拿出刚才你们画的三角形，听要求，先量出每条边的长度，算一算写出他们的算式 学生自己操作完成看看是否能得出这样的结论 教师巡视师：谁来说说，你自己发现的结果： 学生演示自己的三角形 边演示边说师：这就能