高一数学平面向量计算题

1、高一数学必修四-平面向量计算题2.1平面向量的实质背景及基本看法1.以下各量中不是向量的是【】A.浮力B.风速C.位移D.密度2.以下说法中错误的选项是【】A.零向量是没有方向的B.零向量的长度为0C.零向量与任向来量平行D.零向量的方向是任意的3.把平面上所有单位向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是【】A.一条线段B.一段圆弧C.圆上一群孤立点D.一个单位圆4.以下命题：方向不相同的两个向量不能能是共线向量；长度相等、方向相同的向量是相等向量；平行且模相等的两个向量是相等向量；若ab，则|a|b|.其中正确命题的个数是【】A1B2C3D45以下命题中，正确的选项是【】rrr

2、rrrrrA.若ab，则abB.若ab，则a/brrrrrrC.若ab，则abD.若a1，则a16.在ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则【】A.AB与AC共线B.DE与CB共线AD与AE相等D.AD与BD相等7.已知非零向量ab，若非零向量8.已知a、b是两非零向量，且a与ca，则c与b必然b不共线，若非零向量c与.a共线，则c与b必然.9.已知|AB|=1，|AC|=2，若BAC=60，则|BC|=.10.在四边形ABCD中，AB=DC，且|AB|=|AD|，则四边形ABCD是.向量的加法运算及其几何意义uuruurrr1设a0,b0分别是与a,b向的单位向量，则以下结论

3、中正确的选项是【】AuuruurBuuruurCuuruurDuuruura0b0a0b01|a0|b0|2|a0b0|2uuuruuuruuur2.在平行四边形中ABCD，ABa,ADb，则用a、b表示AC的是【】AaaBb+bC0Dab3.若a+b+c=0，则a、b、c【】A.必然能够构成一个三角形；B.必然不能能构成一个三角形；C.都是非零向量时能构成一个三角形；D.都是非零向量时也可能无法构成一个三角形4.一船从某河的一岸驶向另一岸船速为v1，水速为v2，已知船可垂直到达对岸则【】A.v1v2B.v1v2C.v1v2D.v1v25.若非零向量，满足abb，则】ab【.2aab.2a2a

4、b.2bab.2ba2b6.一艘船从A点出发以23km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实质航行的速度的大小为4km/h，求水流的速度7.一艘船距对岸43km，以23km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，到达对岸时，船的实质航程为8km，求河水的流速8.一艘船从A点出发以v1的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为v2，船的实质航行的速度的大小为4km/h，方向与水流间的夹角是60，求v1和v29.一艘船以5km/h的速度行家驶，同时河水的流速为2km/h，则船的实质航行速度大小最大是km/h，最小是km/h向量的减法运算及其几何意义1.在ABC中，BC=a，CA=b，则AB等于【】

5、A.a+bB.-a+(-b)C.a-bD.b-a2.以低等式:a+0=ab+a=a+b-(-a)=aa+(-a)=0a+(-b)=a-b正确的个数是【】A.2B.3C.4D.53.以低等式中必然能成立的是【】A.AB+AC=BCB.AB-AC=BCC.AB+AC=CBD.AB-AC=CB4.化简OPA.QP-QP+PSB.+SP的结果等于【OQC.SP】D.SQ5.如图，在四边形a+b=，b+c=ABCD中，依照图示填空，c-d=，:a+b+c-d=.6.一艘船从A点出发以23km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，而船实际行驶速度的大小为4km/h，则河水的流速的大小为.7.若a、b共线且|a

6、+b|a-b|成立，则a与b的关系为.8.在正六边形ABCDEF中，AE=m，AD=n，则BA=.9.已知a、b是非零向量，则|a-b|=|a|+|b|时，应满足条件.10.在五边形ABCDE中，设AB=a，AE=b，BC=c，ED=d，用a、b、c、d表示CD.向量数乘运算及其几何意义1以下命题中正确的选项是【】uuuruuuruuuruuuruuur0AOAOBABBABBAuuuruuuruuuruuuruuurC0AB0DABBCCDAD2以下命题正确的选项是【】A单位向量都相等B若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量rrC|ab|ab|，则ab0D若a0与b0rr1

7、是单位向量，则a0b03.已知向量e10,R，ae1e2,b=2e1若向量a与b共线，则以下关系必然成立是【】A.0B.e20C.e1e2D.e1e2或0rrr4.对于向量a,b,c和实数，以下命题中真命题是【】A.若arrrrrrrrb0，则a0或b0B.若a0，则0或a0r2r2rrrrD.若arrC.若ab，则ab或abbac，则bc5.以下命题中，正确的命题是【】rrrrrrrrrrrrA.aba且.abbB.aba或.abbrrrbbcD.若a与b不平行，则C.若abc,则arrrrabab6.已知ABCD是平行四边形，O为平面上任意一点，设uuurruuurruuurruuurr】

8、OAa,OBb,OCc,ODd，则有【A.abcd0B.abcd0C.abcd0D.abcd07.向量a与b都不是零向量，则以下说法中不正确的选项是【】A.向量a与b同向，则向量a+b与a的方向相同B.向量a与b同向，则向量a+b与b的方向相同C.向量a与b反向，且ab,则向量a+b与a同向D.向量a与b反向，且ab,则向量a+b与a同向8.若a、b为非零向量，且|a+b|=|a|+|b|，则有【】A.ab且a、b方向相同B.a=bC.a=bD.以上都不对9.在四边形ABCD中，ABDCCB等于【】A.ACB.BDC.ADD.AC平面向量基本定理uuurruuurruuur1.若ABCD是正方

9、形，E是DC边的中点，且ABa,ADb，则BE等于【】rrrrrrrrA.b1aB.b1aC.a1bD.a1b2222若O为平行四边形ABCD的中心，AB=4e1，BC=6e2，则3e22e1等于【】A.AOB.BOC.COD.DO3.uuuruuuruuurr已知ABC的三个极点A,B,C及平面内一点P，满足PAPBPC0，若实数满uuuruuuruuur的值为【】ABACAP，则A.2B.3C.3D.62uuuruuuruuuruuuruuur4.在ABC中，ABc，ACb.若点D满足BD2DC，则AD【】A.2b1cB.5c2bC.2b1cD.1b2c333333335.如右图在平行四边

10、形ABCD中，ABa，ADb，AN3NC，M为BC的中点，则MN【】1b1a11DNCbB.abA.4242AOMC.1(bD.1(aaBa)b)446.如右图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DADE与AF订交于点H，设ABa,BCb,则AH等于_.HFBEC7.已知D为ABC的边BC的中点，ABC所在平面内有一点P，满足uuuruuuruuurruuur|AP|的值为_PABPCP0，设，则uuur|PD|8.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或ACAEAF，其中，R，则+=.在ABCD中，设对角线AC=a，BD=b试用a，b表示AB，BC910

11、设e1，e2是两个不共线向量，已知AB=2e1+ke2，CB=e1+3e2，CD=2e1e2，若三点A，B，D共线，求k的值平面向量的正交分解和坐标表示及运算1.uuur(2,4)，uuuruuur若ABAC(1,3)，则BC【】A.(1，1)B.(1，1)C.(3，7)D.(-3，-7)2.以下各组向量中，不能够作为平面内所有的向量的基底的一组是【】.a(1,2),b(0,5).a(1,2),b(2,1).a(2,1),b(3,4).a(2,1),b(4,2)3.已知平面向量a(11)，b(1，1)，则向量1a3b【】22.(2，1).(2，1).(1，0).(1，2)4.若向量ax2,3与

12、向量b1,y2相等，则【】A.x=1，y=3B.x=3，y=1C.x=1，y=-5D.x=5，y=-1点B的坐标为，AB的坐标为m，n，则点A的坐标为【】5.(12)()A.1m,2nB.m1,n2C.1m,2nD.1n,2muuuruuur(1,3)，6.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若AB(2,4)，ACuuur则BD【】A（2，4）B（3，5）C（3，5）D（2，4）7.已知向量a(1,3)，b(2,0)，则ab=.8.已知向量a2,1，b1,3，则2a3b的坐标是.uuuruuur9.已知点O是平行四边形ABCD的对角线交点，AD=(2，5)，AB=(-2，3)，uuuru

13、uuruuur.则CD坐标为，DO坐标为，CO的坐标为uuuruuuruuur10已知OA=(x1，y1)，OB=(x2，y2)，线段AB的中点为C，则OC的坐标为.平面向量共线的坐标表示rr(rrrr1.已知平面向量a(1,2)，b2,m)，且a/b，则2a3b【】A.(5,10)B.(4,8)C.(3,6)D.(2,4)2已知向量ax,3，b3,1，且a与b共线，则x等于【】A.1B.9C.9D.13已知a2,5，b=2a，若b与a反向，则b等于【】A.(-4，10)B.(4，-10)C.(-1，5)D.(1，5)224平行四边形ABCD的三个极点为A（-2，1）、B（-1，3）、C（3，

14、4），则点D的坐标是【】A.（2，1）B.（2，2）C.（1，2）D.（2，3）5与向量d12,5不平行的向量是【】A.12,5B.12,5C.12,5D.24,101313uuuruuur已知a，b是不共线的向量，ABab，ACab(，R)，那么A，B，C三点时，满足的条件是【】A2B1C1D17.与向量8.设向量aa(3,4)同方向的单位向量是(1，2)，b(2，3)，若向量a_.b与向量c(4，7)共线，则.9已知A(-1，-2)，B(4，8)，C(5，x)，若是A，B，C三点共线，则x的值.已知向量a3,2，b1,1，向量m与ab平行，m=41371032求向量m的坐标.平面向量的数量

15、积的物理背景及其含义1以下表达不正确的选项是【】A向量的数量积满足交换律B向量的数量积满足分配律C向量的数量积满足结合律D是一个实数ab2已知|a|=6，|b|=4，a与b的夹角为，则(a+2b)(a-3b)等于【】A72B-72C36D-363.已知向量a=1，b=2，ab=1，则向量a与b的夹角大小为【】A.B.3C.2D.54364已知|a|=1，|b|=2，且(a-b)与a垂直，则a与b的夹角是【】A60DB30C1355.若平面四边形ABCD满足AB+CD0,(AB-AD)?AC0,则该四边形必然是【】A正方形B矩形C菱形D直角梯形6.若向量a(cos，sin)，b(cos，sin)

16、，则a与b必然满足【】A.a与b的夹角等于B.abC.a/bD.(ab)(ab)7.以下式子中（其中的a、b、c为平面向量），正确的选项是【】ACABACBCBa（bc）=（ab）c(a)()a(,R)D0AB08设|a|=3，|b|=5，且a+b与ab垂直，则9已知a+b=2i-8j，a-b=-8i+16j，其中i、j是直角坐标系中x轴、y轴正方向上的单位向量，那么ab=.10已知ab、c与a、b的夹角均为60，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，则(a+2b-c)_11已知|a|=1，|b|=2，(1)若ab，求ab；(2)若a、b的夹角为，求|a+b|；(3)若a-b与a垂直，求a与b

17、的夹角12设m、n是两个单位向量，其夹角为，求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角平面向量数量积的坐标表示、模、夹角1.已知向量a(5，6)，b(6，5)，则a与b【】A.垂直B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向2.若a=(-4，3)，b=(5，6)，则ab【】3|a|A.23B.57C.63D.833.已知a(1，2)，b(2，3)，c(-2，5)，则abc为【】A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不等边三角形4.已知a=(4，3)，向量b是垂直a的单位向量，则b等于【】A.(3,4)或(4,3)B.(3,4)或(3,4)55555555C.(3,4)或(4,3)D.(3,4)或(3,4)555555555.已知a