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文档简介

1、辽宁省沈阳市高考理科数学一模试卷选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.)1.(5分)(商丘一模)设复数z满足(1i)z=2i,则z的共轭复数()A.1+iB.1iC.1+iD.1i:复数代数形式的乘除运算.:数系的扩大和复数.:把已知的等式变形,此后利用复数代数形式的乘除运算化简,则其共轭复数可求.:解:由(1i)z=2i,得=,.应选:B.:此题观察了复数代数形式的乘除运算,观察了复数的基本看法,是基础题.2.(5分)(汕头一模)若全集U=1,2,3,4,5,6,M=1,4,N=2,3,则会合5,6等于()A.MNB.MNC.(

2、UM)(UN)D.(UM)(UN)1/13:交、并、补集的混淆运算.:会合.:由题意可得5UM,且5UN;6UM,且6UN,从而得出结论.:解:5M,5N,故5UM,且5UN.同理可得,6UM,且6UN,5,6=(UM)(UN),应选:D.:此题主要观察元素与会合的关系,求会合的补集,两个会合的交集的定义,属于基础题.3.(5分)(20XX年安徽)x0是ln(x+1)0的()A.充分不用要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不用要条件:充要条件.:计算题;简单逻辑.:依照不等式的性质,利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可获取结论.:解:x0,x+11,当x+10时,ln(x

3、+1)0;ln(x+1)0,01,10,x0,p=“1,10,x0,2/13x0是ln(x+1)0的必要不充分条件.应选:B.:此题主要观察充分条件和必要条件的判断,依照不等式的性质是解决此题的要点,比较基础.4.(5分)(沈阳一模)抛物线y=4ax2(a0)的焦点坐标是()A.(0,a)B.(a,0)C.(0,)D.(,0):抛物线的简单性质.:圆锥曲线的定义、性质与方程.:先将抛物线的方程化为标准式,再求出抛物线的焦点坐标.:解:由题意知,y=4ax2(a0),则x2=,所以抛物线y=4ax2(a0)的焦点坐标是(0,),应选:C.:此题观察抛物线的标准方程、焦点坐标,属于基础题.5.(5

4、分)(沈阳一模)设Sn为等差数列an的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sn+2Sn=36,则n=():等差数列的性质.:等差数列与等比数列.:由Sn+2Sn=36,得an+1+an+2=36,代入等差数列的3/13通项公式求解n.:解:由Sn+2Sn=36,得:an+1+an+2=36,即a1+nd+a1+(n+1)d=36,又a1=1,d=2,2+2n+2(n+1)=36.解得:n=8.应选:D.:此题观察了等差数列的性质,观察了等差数列的通项公式,是基础题.6.(5分)(沈阳一模)已知某几何体的三视图如,依照图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是()A.B.C.2cm3D.

5、4cm3:棱柱、棱锥、棱台的体积.:空间地点关系与距离.:由题目给出的几何体的三视图,复原获取原几何体,此后直接利用三棱锥的体积公式求解.:解:由三视图可知,该几何体为底面是正方形,且边长为2cm,高为2cm的四棱锥,如图,故,应选B.4/13:此题观察了棱锥的体积,观察了空间几何体的三视图,可以由三视图复原获取原几何体是解答该题的要点,是基础题.7.(5分)(沈阳一模)已知x,y满足拘束条件,则z=2x+y的最大值为()A.3B.3C.1D.:简单线性规划.:计算题.:先依照拘束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=2x+y表示直线在y轴上的截距,只要求出可行域直线在y轴上的截距最大值即

6、可.:解:作图易知可行域为一个三角形,当直线z=2x+y过点A(2,1)时,z最大是3,应选A.:本小题是观察线性规划问题,此题主要观察了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题.8.(5分)(沈阳一模)若履行如图的程序框图,则输出的k值是():程序框图.:图表型;算法和程序框图.5/13:履行程序框图,写出每次循环获取的n,k的值,当n=8,k=4时,满足条件n=8,退出循环,输出k的值为4.:解:履行程序框图,有n=3,k=0不满足条件n为偶数,n=10,k=1不满足条件n=8,满足条件n为偶数,n=5,k=2不满足条件n=8,不满足条件n为偶数,n=16,k=3不满足条件n=8

7、,满足条件n为偶数,n=8,k=4满足条件n=8,退出循环,输出k的值为4.应选:A.:此题主要观察了程序框图和算法,属于基本知识的观察.9.(5分)(沈阳一模)由曲线y=x2,y=围成的关闭图形的面积为():定积分在求面积中的应用.:计算题;导数的看法及应用.:联立两个解析式获取两曲线的交点坐标,此后对函数解析式求定积分即可获取曲线y=x2,y=围成的关闭图形的面积.:解:由曲线y=x2,y=,联立,因为x0,所以解得x=0或x=16/13所以曲线y=x2与y=所围成的图形的面积S=01(x2)dx=x3|01=应选:B.:此题观察定积分的基础知识,由定积分求曲线围成关闭图形的面积,属于基础

8、题.10.(5分)(沈阳一模)在ABC中,若|+|=|,AB=2,AC=1,E,F为BC边的三均分点,则=()A.B.C.D.:平面向量数量积的运算.:计算题;平面向量及应用.:运用向量的平方即为模的平方,可得=0,再由向量的三角形法例,以及向量共线的知识,化简即可获取所求.:解:若|+|=|,则=,即有=0,E,F为BC边的三均分点,则=(+)(+)=()()=(+)(+)=+=(1+4)+0=.应选B.7/13:此题观察平面向量的数量积的定义和性质,观察向量的平方即为模的平方,观察向量共线的定理,观察运算能力,属于中档题.11.(5分)(沈阳一模)函数y=的图象按向量=(1,0)平移之后获

9、取的函数图象与函数y=2sinx(2x4)的图象所有交点的橫坐标之和等于():函数y=Asin(x+)的图象变换.:压轴题;数形联合.y1=的图象由奇函数y=的图象向右平移1个单位而得,所以它的图象对于点(1,0)中心对称,再由正弦函数的对称中心公式,可得函数y2=2sinx的图象的一个对称中心也是点(1,0),故友点个数为偶数,且每一对对称点的横坐标之和为2.由此不难获取正确答案.:解:函数y=的图象按向量=(1,0)平移今后获取函数y1=,y2=2sinx的图象有公共的对称中心(1,0),作出两个函数的图象如图:当10,p=0,而函数y2在(1,4)上出现1.5个周期的图象,在(1,)和(

10、,)上是减函数;8/13在(,)和(,4)上是增函数.函数y1在(1,4)上函数值为负数,且与y2的图象有四个交点E、F、G、H,相应地,y1在(2,1)上函数值为正数,且与y2的图象有四个交点A、B、C、D,且:xA+xH=xB+xGxC+xF=xD+xE=2,故所求的横坐标之和为8,应选:D.:发现两个图象公共的对称中心是解决此题的进口,谈论函数y2=2sinx的单一性找出区间(1,4)上的交点个数是此题的难点所在.12.(5分)(沈阳一模)若定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x)1,f(0)=4,则不等式f(x)+1(e为自然对数的底数)的解集为()A.(0,+)B.(,0)(3

11、,+)C.(,0)(0,+)D.(3,+):利用导数研究函数的单一性;其他不等式的解法.:计算题;导数的综合应用;不等式的解法及应用.:不等式f(x)+1可化为exf(x)ex30;令F(x)=exf(x)ex3,从而利用导数确定函数的单一性,再由单一性求解.:解:不等式f(x)+1可化为exf(x)ex30;9/13令F(x)=exf(x)ex3,则F(x)=exf(x)+exf(x)ex=ex(f(x)+f(x)1);f(x)+f(x)1,ex(f(x)+f(x)1)0;故F(x)=exf(x)ex3在R上是增函数,又F(0)=1413=0;故当x0时,F(x)F(0)=0;故exf(x)

12、ex30的解集为(0,+);即不等式f(x)+1(e为自然对数的底数)的解集为(0,+);应选A.:此题观察了不等式的解法及结构函数的能力,同时观察了导数的综合应用,属于中档题.填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分.把答案填在答题纸上.)13.(5分)(沈阳一模)若双曲线E的标准方程是,则双曲线E的渐进线的方程是y=x.:双曲线的简单性质.:计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.10/13:求出双曲线的a,b,再由渐近线方程y=x,即可获取所求方程.:解:双曲线E的标准方程是,则a=2,b=1,即有渐近线方程为y=x,即为y=x.故答案为:y=x.:此题观察双曲线的方程和性质:渐近线方程,

13、观察运算能力,属于基础题.14.(5分)(沈阳一模)已知an是等比数列,则a1a2+a2a3+anan+1=.:数列的求和;等比数列的通项公式.:计算题.:第一依照a2和a5求出公比q,依照数列anan+1每项的特点发现还是等比数列,依照等比数列求和公式可得出答案.:解:由,解得.数列anan+1还是等比数列:其首项是a1a2=8,公比为,所以,故答案为.:此题主要观察等比数列通项的性质和求和公式的应用.应11/13善于从题设条件中发现规律,充分发掘有效信息.15.(5分)(沈阳一模)若直线l:(a0,b0)经过点(1,2)则直线l在x轴和y轴的截距之和的最小值是3+2.:直线的截距式方程.:

14、直线与圆.:把点(1,1)代入直线方程,获取=1,此后利用a+b=(a+b)(),张开后利用基本不等式求最值.:解:直线l:(a0,b0)经过点(1,2)=1,a+b=(a+b)()=3+3+2,当且仅当b=a时上式等号成立.直线在x轴,y轴上的截距之和的最小值为3+2.故答案为:3+2.:此题观察了直线的截距式方程,观察利用基本不等式求最值,是中档题.16.(5分)(沈阳一模)在直三棱柱ABCA1B1C1中,若BCAC,A=,AC=4,AA1=4,M为AA1的中点,点P为BM中点,Q在线段CA1上,且A1Q=3QC.则异面直线PQ与AC所成角的正弦值.:异面直线及其所成的角.:空间角.12/13:以C为原点,CB为x轴,CA为y轴,CC1为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出异面直线PQ与AC所成角的正弦值.:解:以C为原点,CB为x轴,CA为y轴,

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