辽宁省沈阳市高考理科数学一模试卷

1、辽宁省沈阳市高考理科数学一模试卷选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.)1.(5分)(商丘一模)设复数z满足(1i)z=2i，则z的共轭复数()A.1+iB.1iC.1+iD.1i：复数代数形式的乘除运算.：数系的扩大和复数.：把已知的等式变形，此后利用复数代数形式的乘除运算化简，则其共轭复数可求.：解：由(1i)z=2i，得=，.应选：B.：此题观察了复数代数形式的乘除运算，观察了复数的基本看法，是基础题.2.(5分)(汕头一模)若全集U=1，2，3，4，5，6，M=1，4，N=2，3，则会合5，6等于()A.MNB.MNC.(

2、UM)(UN)D.(UM)(UN)1/13：交、并、补集的混淆运算.：会合.：由题意可得5UM，且5UN;6UM，且6UN，从而得出结论.：解：5M，5N，故5UM，且5UN.同理可得，6UM，且6UN，5，6=(UM)(UN)，应选：D.：此题主要观察元素与会合的关系，求会合的补集，两个会合的交集的定义，属于基础题.3.(5分)(20XX年安徽)x0是ln(x+1)0的()A.充分不用要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不用要条件：充要条件.：计算题;简单逻辑.：依照不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可获取结论.：解：x0，x+11，当x+10时，ln(x

3、+1)0;ln(x+1)0，01，10，x0，p=“1，10，x0，2/13x0是ln(x+1)0的必要不充分条件.应选：B.：此题主要观察充分条件和必要条件的判断，依照不等式的性质是解决此题的要点，比较基础.4.(5分)(沈阳一模)抛物线y=4ax2(a0)的焦点坐标是()A.(0，a)B.(a，0)C.(0，)D.(，0)：抛物线的简单性质.：圆锥曲线的定义、性质与方程.：先将抛物线的方程化为标准式，再求出抛物线的焦点坐标.：解：由题意知，y=4ax2(a0)，则x2=，所以抛物线y=4ax2(a0)的焦点坐标是(0，)，应选：C.：此题观察抛物线的标准方程、焦点坐标，属于基础题.5.(5

4、分)(沈阳一模)设Sn为等差数列an的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sn+2Sn=36，则n=()：等差数列的性质.：等差数列与等比数列.：由Sn+2Sn=36，得an+1+an+2=36，代入等差数列的3/13通项公式求解n.：解：由Sn+2Sn=36，得：an+1+an+2=36，即a1+nd+a1+(n+1)d=36，又a1=1，d=2，2+2n+2(n+1)=36.解得：n=8.应选：D.：此题观察了等差数列的性质，观察了等差数列的通项公式，是基础题.6.(5分)(沈阳一模)已知某几何体的三视图如，依照图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是()A.B.C.2cm3D.

5、4cm3：棱柱、棱锥、棱台的体积.：空间地点关系与距离.：由题目给出的几何体的三视图，复原获取原几何体，此后直接利用三棱锥的体积公式求解.：解：由三视图可知，该几何体为底面是正方形，且边长为2cm，高为2cm的四棱锥，如图，故，应选B.4/13：此题观察了棱锥的体积，观察了空间几何体的三视图，可以由三视图复原获取原几何体是解答该题的要点，是基础题.7.(5分)(沈阳一模)已知x，y满足拘束条件，则z=2x+y的最大值为()A.3B.3C.1D.：简单线性规划.：计算题.：先依照拘束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只要求出可行域直线在y轴上的截距最大值即

6、可.：解：作图易知可行域为一个三角形，当直线z=2x+y过点A(2，1)时，z最大是3，应选A.：本小题是观察线性规划问题，此题主要观察了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题.8.(5分)(沈阳一模)若履行如图的程序框图，则输出的k值是()：程序框图.：图表型;算法和程序框图.5/13：履行程序框图，写出每次循环获取的n，k的值，当n=8，k=4时，满足条件n=8，退出循环，输出k的值为4.：解：履行程序框图，有n=3，k=0不满足条件n为偶数，n=10，k=1不满足条件n=8，满足条件n为偶数，n=5，k=2不满足条件n=8，不满足条件n为偶数，n=16，k=3不满足条件n=8

7、，满足条件n为偶数，n=8，k=4满足条件n=8，退出循环，输出k的值为4.应选：A.：此题主要观察了程序框图和算法，属于基本知识的观察.9.(5分)(沈阳一模)由曲线y=x2，y=围成的关闭图形的面积为()：定积分在求面积中的应用.：计算题;导数的看法及应用.：联立两个解析式获取两曲线的交点坐标，此后对函数解析式求定积分即可获取曲线y=x2，y=围成的关闭图形的面积.：解：由曲线y=x2，y=，联立，因为x0，所以解得x=0或x=16/13所以曲线y=x2与y=所围成的图形的面积S=01(x2)dx=x3|01=应选：B.：此题观察定积分的基础知识，由定积分求曲线围成关闭图形的面积，属于基础

8、题.10.(5分)(沈阳一模)在ABC中，若|+|=|，AB=2，AC=1，E，F为BC边的三均分点，则=()A.B.C.D.：平面向量数量积的运算.：计算题;平面向量及应用.：运用向量的平方即为模的平方，可得=0，再由向量的三角形法例，以及向量共线的知识，化简即可获取所求.：解：若|+|=|，则=，即有=0，E，F为BC边的三均分点，则=(+)(+)=()()=(+)(+)=+=(1+4)+0=.应选B.7/13：此题观察平面向量的数量积的定义和性质，观察向量的平方即为模的平方，观察向量共线的定理，观察运算能力，属于中档题.11.(5分)(沈阳一模)函数y=的图象按向量=(1，0)平移之后获

9、取的函数图象与函数y=2sinx(2x4)的图象所有交点的橫坐标之和等于()：函数y=Asin(x+)的图象变换.：压轴题;数形联合.y1=的图象由奇函数y=的图象向右平移1个单位而得，所以它的图象对于点(1，0)中心对称，再由正弦函数的对称中心公式，可得函数y2=2sinx的图象的一个对称中心也是点(1，0)，故友点个数为偶数，且每一对对称点的横坐标之和为2.由此不难获取正确答案.：解：函数y=的图象按向量=(1，0)平移今后获取函数y1=，y2=2sinx的图象有公共的对称中心(1，0)，作出两个函数的图象如图：当10，p=0，而函数y2在(1，4)上出现1.5个周期的图象，在(1，)和(

10、，)上是减函数;8/13在(，)和(，4)上是增函数.函数y1在(1，4)上函数值为负数，且与y2的图象有四个交点E、F、G、H，相应地，y1在(2，1)上函数值为正数，且与y2的图象有四个交点A、B、C、D，且：xA+xH=xB+xGxC+xF=xD+xE=2，故所求的横坐标之和为8，应选：D.：发现两个图象公共的对称中心是解决此题的进口，谈论函数y2=2sinx的单一性找出区间(1，4)上的交点个数是此题的难点所在.12.(5分)(沈阳一模)若定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x)1，f(0)=4，则不等式f(x)+1(e为自然对数的底数)的解集为()A.(0，+)B.(，0)(3

11、，+)C.(，0)(0，+)D.(3，+)：利用导数研究函数的单一性;其他不等式的解法.：计算题;导数的综合应用;不等式的解法及应用.：不等式f(x)+1可化为exf(x)ex30;令F(x)=exf(x)ex3，从而利用导数确定函数的单一性，再由单一性求解.：解：不等式f(x)+1可化为exf(x)ex30;9/13令F(x)=exf(x)ex3，则F(x)=exf(x)+exf(x)ex=ex(f(x)+f(x)1);f(x)+f(x)1，ex(f(x)+f(x)1)0;故F(x)=exf(x)ex3在R上是增函数，又F(0)=1413=0;故当x0时，F(x)F(0)=0;故exf(x)

12、ex30的解集为(0，+);即不等式f(x)+1(e为自然对数的底数)的解集为(0，+);应选A.：此题观察了不等式的解法及结构函数的能力，同时观察了导数的综合应用，属于中档题.填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填在答题纸上.)13.(5分)(沈阳一模)若双曲线E的标准方程是，则双曲线E的渐进线的方程是y=x.：双曲线的简单性质.：计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.10/13：求出双曲线的a，b，再由渐近线方程y=x，即可获取所求方程.：解：双曲线E的标准方程是，则a=2，b=1，即有渐近线方程为y=x，即为y=x.故答案为：y=x.：此题观察双曲线的方程和性质：渐近线方程，

13、观察运算能力，属于基础题.14.(5分)(沈阳一模)已知an是等比数列，则a1a2+a2a3+anan+1=.：数列的求和;等比数列的通项公式.：计算题.：第一依照a2和a5求出公比q，依照数列anan+1每项的特点发现还是等比数列，依照等比数列求和公式可得出答案.：解：由，解得.数列anan+1还是等比数列：其首项是a1a2=8，公比为，所以，故答案为.：此题主要观察等比数列通项的性质和求和公式的应用.应11/13善于从题设条件中发现规律，充分发掘有效信息.15.(5分)(沈阳一模)若直线l：(a0，b0)经过点(1，2)则直线l在x轴和y轴的截距之和的最小值是3+2.：直线的截距式方程.：

14、直线与圆.：把点(1，1)代入直线方程，获取=1，此后利用a+b=(a+b)()，张开后利用基本不等式求最值.：解：直线l：(a0，b0)经过点(1，2)=1，a+b=(a+b)()=3+3+2，当且仅当b=a时上式等号成立.直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为3+2.故答案为：3+2.：此题观察了直线的截距式方程，观察利用基本不等式求最值，是中档题.16.(5分)(沈阳一模)在直三棱柱ABCA1B1C1中，若BCAC，A=，AC=4，AA1=4，M为AA1的中点，点P为BM中点，Q在线段CA1上，且A1Q=3QC.则异面直线PQ与AC所成角的正弦值.：异面直线及其所成的角.：空间角.12/13：以C为原点，CB为x轴，CA为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线PQ与AC所成角的正弦值.：解：以C为原点，CB为x轴，CA为y轴，