雷山县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

1、精选高中模拟试卷雷山县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_姓名_分数_一、选择题1已知向量，其中则“”是“”建立的（）A充分而不用要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不用要条件2f(x)2sin(x)(0)与y轴的交点为(0,1)，且图像上两对称轴之间的最已知函数2小距离为，则使f(xt)f(xt)0建立的t的最小值为（）11112ABC2D63233在张邱建算经中有一道题：“今有女子不善织布，每天所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十天”，由此推断，该女子到第10日时，大体已经完成三十天织布总量的（）A33%B49%C62%D8

2、8%4在二项式的张开式中，含4）x的项的系数是（A10B10C5D55在ABC中，若A60，B45，BC32，则AC（）A43B23C.33D26设平面与平面订交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的（）A必要不充分条件B充分不用要条件C充分必要条件D既不充分也不用要条件7已知函数f(x)sinx2x，且af(ln3),bf(log21),cf(20.3)，则（）23AcabBacbCabcDbac【命题妄图】本题观察导数在单调性上的应用、指数值和对数值比较大小等基础知识，意在观察基本运算能力8如图，设全集U=R，M=x|x2，N=0，1，2，3，则图中阴影部分所

3、表示的会集是（）A3B0，1C0，1，2D0，1，2，3第1页，共16页精选高中模拟试卷9已知长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点，则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为（）A60B90C45D以上都不正确10阅读以下列图的程序框图，运行相应的程序，若输出的的值等于126，则判断框中的可以是（）Ai4？Bi5？Ci6？Di7？11空间直角坐标系中，点A（2，1，3）关于点B（1，1，2）的对称点C的坐标为（）A（4，1，1）B（1，0，5）C（4，3，1）D（5，3，4）12直线3xy10的倾斜角为（）A150B120C60D30二、填空题13抛

4、物线x24y的焦点为F，经过其准线与y轴的交点Q的直线与抛物线切于点P，则FPQ外接圆的标准方程为_.14当时，4xlogax，则a的取值范围15已知数列nnn+123x+bn15a中，2a，a是方程x=0的两根，a=2，则b=16由曲线y=2x2，直线y=4x2，直线x=1围成的封闭图形的面积为17定义某种运算?，S=a?b的运算原理如图；则式子5?3+2?4=第2页，共16页精选高中模拟试卷18已知平面上两点M（5，0）和N（5，0），若直线上存在点P使|PM|PN|=6，则称该直线为“单曲型”直线，以下直线中：y=x+1y=2y=xy=2x+1“”是单曲型直线的是三、解答题19已知函数（

5、）求曲线在点处的切线方程；（）设，若函数在上(这里）恰有两个不同样的零点,求实数的取值范围202016年1月1日起全国一致推行全面两孩政策为认识适龄民众对松开生育二胎政策的态度，某市采用70后和80后作为检查对象，随机检查了100位，获取数据如表：生二胎不生二胎合计70后301545第3页，共16页精选高中模拟试卷80后451055合计7525100（）以这100个人的样本数据估计该市的整体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学希望；（）依照检查数据，可否有90%以上的掌握认为“生二胎与年龄有关”，并说明原由参照数据：P（K

6、2k）0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879（参照公式：，其中n=a+b+c+d）21（本小题满分10分）已知曲线C的极坐标方程为2sincos10，将曲线C1xcos:，（为参数），经过伸缩变ysinx3x换后获取曲线C2y2y（1）求曲线C2的参数方程；（2）若点M的在曲线C2上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值第4页，共16页精选高中模拟试卷22在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求圆C的极坐标方程；（）直线l的极坐标方程是，射线OM：=与圆C的交点为O

7、、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长23如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1AAB,CBA1ABB1（1）求证：AB1平面A1BC；2）若AC5,BC3,A1AB60，求三棱锥CAA1B的体积24（本题满分12分）如图1在直角三角形ABC中，A=90，AB=2，AC=4，D，E分别是AC，BC边上的中点，M为CD的中点，现将CDE沿DE折起，使点A在平面CDE内的射影恰好为MI）求AM的长；）求面DCE与面BCE夹角的余弦值第5页，共16页精选高中模拟试卷第6页，共16页精选高中模拟试卷雷山县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参照答案）一、选择题1【

8、答案】A【解析】【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】若，则建立；反过来，若，则或所以“”是“”建立的充分而不用要条件。故答案为：A2【答案】A【解析】考点：三角函数的图象性质3【答案】B【解析】4【答案】B【解析】解：关于，关于103r=4，r=2，4的项的系数是22则xC5（1）=10应选项为B【议论】二项张开式的通项是解决二项张开式的特定项问题的工具5【答案】B第7页，共16页精选高中模拟试卷【解析】考点：正弦定理的应用.6【答案】B【解析】解：bm，当，则由面面垂直的性质可得ab建立，若ab，则不用然建立，故“”是“ab”的充分不用要条件，应选：B【议论】本题主要观察充分条件和必要条件

9、的判断，利用线面垂直的性质是解决本题的要点7【答案】D8【答案】C【解析】解：由图可知图中阴影部分所表示的会集?MN，全集U=R，M=x|x2，N=0，1，2，3，?M=x|x2，?MN=0，1，2，应选：C【议论】本题主要观察会集的基本运算，依照条件确定会集的基本关系是解决本题的要点9【答案】B【解析】解：E是BB1的中点且AA1=2，AB=BC=1，AEA1=90，又在长方体ABCDA111111，BCD中，AD平面ABBAA1D1AE，AE平面A1ED1，第8页，共16页精选高中模拟试卷应选B【议论】本题观察线面角的求法，依照直线与平面所成角必定是该直线与其在这个平面内的射影所成的锐角，

10、还有两个特别角，而立体几何中求角的方法有两种，几何法和向量法，几何法的思路是：作、证、指、求，向量法规是建立合适的坐标系，采用合适的向量，求两个向量的夹角10【答案】C【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=0，i=1S=2，i=2不满足条件，S=2+4=6，i=3不满足条件，S=6+8=14，i=4不满足条件，S=14+16=30，i=5不满足条件，S=30+32=62，i=6不满足条件，S=62+64=126，i=7由题意，此时应该满足条件，退出循环，输出S的值为126，故判断框中的可以是i6？应选：C【议论】本小题主要观察循环结构、数列等基础知识依照流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算

11、法这一模块最重要的题型，属于基本知识的观察11【答案】C【解析】解：设C（x，y，z），点A（2，1，3）关于点B（1，1，2）的对称点C，解得x=4，y=3，z=1，C（4，3，1）应选：C12【答案】C【解析】试题解析：由直线3xy10，可得直线的斜率为k3，即tan360，应选C.1第9页，共16页精选高中模拟试卷考点：直线的斜率与倾斜角.二、填空题13【答案】x2y22或x1221y2【解析】试题解析：由题意知F0,1，设Px0,1x02，由y1x，则切线方程为y1x021x0 xx0，代入42420,1得x02，则P2,1,2,1，可得PFFQ，则FPQ外接圆以PQ为直径，则x2y2

12、21或x2y22.故本题答案填x12y22或x12211y2考点：1.圆的标准方程；2.抛物线的标准方程与几何性质14【答案】【解析】解：当时，函数y=4x的图象以以下列图所示若不等式4xlogax恒建立，则y=logax的图象恒在y=4x的图象的上方（如图中虚线所示）y=logax的图象与y=4x的图象交于（，2）点时，a=故虚线所示的y=logaa应满足a1x的图象对应的底数故答案为：（，1）15【答案】1054【解析】解：2an，an+1是方程x23x+bn=0的两根，2an+an+1=3，2anan+1=bn，第10页，共16页精选高中模拟试卷a1=2，a2=1，同理可得a3=5，a4

13、=7，a5=17，a6=31则b5=217（31）=1054故答案为：1054【议论】本题观察了一元二次方程的根与系数的关系、递推关系，观察了推理能力与计算能力，属于中档题16【答案】【解析】解：由方程组解得，x=1，y=2故A（1，2）如图，故所求图形的面积为121S=1（2x）dx1（4x2）dx=（4）=故答案为：【议论】本题主要观察了定积分在求面积中的应用，以及定积分的计算，属于基础题17【答案】14第11页，共16页精选高中模拟试卷【解析】解：有框图知S=a?b=5?3+2?4=5（31）+4（21）=14故答案为14【议论】新定义题是近几年常考的题型，要重视解决新定义题要点是理解题

14、中给的新定义18【答案】【解析】解：|PM|PN|=6点P在以M、N为焦点的双曲线的右支上，即，（x0）关于，联立，消y得7x218x153=0，=（18）247（153）0，y=x+1是“单曲型直线”关于，联立，消y得x2=，y=2是“单曲型直线”关于，联立，整理得144=0，不行立不是“单曲型直线”关于，联立，消y得20 x2+36x+153=0，2=364201530y=2x+1不是“单曲型直线”故答案为：【议论】本题观察“单曲型直线”的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线定义的合理运用三、解答题19【答案】【解析】【知识点】利用导数求最值和极值利用导数研究函数的单调性导数的看法

15、和几何意义【试题解析】（）函数定义域为，又，所求切线方程为，即第12页，共16页精选高中模拟试卷（）函数在上恰有两个不同样的零点，等价于在上恰有两个不同样的实根等价于在上恰有两个不同样的实根，令则当时，在递减；当时，在递加故，又，即20【答案】【解析】解：（）由已知得该市70后“生二胎”的概率为=，且XB（3，），P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=，其分布列以下：X0123P（每算对一个结果给1分）E（X）=3=2（）假设生二胎与年龄没关，K2=3.0302.706，第13页，共16页精选高中模拟试卷所以有90%以上的掌握认为“生二胎与年龄有关”x3cos2）5.2

16、1【答案】（1）（为参数）；（y2sin【解析】试题解析：（1）将曲线C1xcos:（为参数），化为ysinx1x3xxx2y2化为3，1，由伸缩变换1yy2yy22221x1y1，获取C2xy代入圆的方程:1，3294可得参数方程为x3cos；y2sin考点：坐标系与参数方程第14页，共16页精选高中模拟试卷22【答案】22=1，把圆C的参数方程22【解析】解：（I）利用cos+sin为参数）化为（x1）+y=1，22cos=0，即=2cos（II）设（11，解得，）为点P的极坐标，由设（2，2）为点Q的极坐标，由，解得1=2，|PQ|=|12|=2|PQ|=2【议论】本题观察了利用极坐标方程求曲线的交点弦长，观察了推理能力与计算能力，属于中档题23【答案】（1）证明见解析；（2）43.【解析】试题解析：（1）有线面垂直的性质可得BCAB1，再由菱形的性质可得AB1A1B，进而有线面垂直的判定定理可得结论；（2）先证三角形A1AB