高二数学期末考前热身训练三

1、.高二数学期末考前热身训练三2006年12月一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.设a,bR,abab1,则有()ab2(21)C.ab21B.D.ab21ab2(21)2.若对于x的方程x2(a3)xa0的两根均为正数，则实数a的取值范围是（）A.0a3B.a9C.a9或a0D.0a13已知椭圆C:x29y21,则它的离心率与准线方程是()520A.e5,x33C.e15,x55B.e3,x55D.e3,x344,动圆的圆心在抛物线y28x上，则动圆恒与直线x20相切，则动圆必经过定点()A.(4,0)B.(2,0)C(0,2)D(0,-2)5.抛物线yx2到直线2xy4距离近来的

2、点的坐标是()A.(3,5)B.(1,1)C.(3,9)D.(2,4)24246.直线xcosy10(R)的倾斜角的范围是()A.0,B.,3C.,D.0,3,4444447.已知点M是直线l:与x轴的交点，把直线l绕点M依逆时针方向旋转45，获取的直线方程是()A,3xy60B.3xy60C.xy30D.x3y208.过点P(1,2)引直线，使A(2,3)、B(4,-5)到它的距离相等，则此直线方程为()A.4x+y-6=0B.4x+y-6=0或2x+3y-7=0C.x+4y-6=0D.x+4y-6=0或3x+2y-7=09.设F1,F2为椭圆x2y21左、右焦点,过椭圆中心认作一条直线与椭

3、圆交于P,Q两点，当43四边形PFQF12面积最大时，PF1PF2的值等于（）DOC版.A.0B.1C.2D.410.双曲线x2y21两焦点为F1,F2，点P在双曲线上,直线PF1,PF2的倾斜角之差为，则9163ABC面积为()A.163B.323C.32D.4211.xy已知点F(4,0),F(4,0),又P(x,y)是曲线1上的点，则（）1253A.PFPF10B.PFPF10C.PFPF10D.PFPF101212121212.设x,yR，集合A(x,y)|x2y21,B(x,y)|yt(x2)3，若AB为单元素集，则t值的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共4小题，每题4

4、分，共16分）13.已知抛物线y2x2上两点A(x1,y1),B(x2,y2)对于直线y=x+m对称，且x1x21，那么m2的值为_.14.从双曲线x2y21(a0,b0)上随意一点P引实轴平行线交两渐进线于Q,R两点,则a2b2PQPR之值为_.15.若正数a,b知足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_.16.过点P(1,2)作直线l交x轴于A，交y轴于B,则使PAPB获取最小值时直线l的方程是_.三、解答题（共6小题，1721每题12分，22题14分，共74分）17.(12分)已知a,b是不等正数，且a3b3a2b2，求证1ab4.318.(12分)求直线x-2y-1=0对于直线x+y-1=0对称的直线的方程.19.(12分)解不等式2x1x2DOC版.20.(12分)如图,抛物线对于x轴对称,它的极点在坐标原点,点P(1，2)，A(x,y),B(x,y)均1122在抛物线上.(1)写出该抛物线的方程及其准线方程.(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求y1y2的值及直线AB的斜率.21.(12分)已直线l过P(2,3)且和两平行线l1:3x+4y-7=0,3x+4y+8=0分别交于A,B两点,若AB32,求直线的方程2222.(14分)若直线l:ykx2与椭圆C1:xy21及双曲线C2:xy21