江苏省苏州昆山市石牌中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1根据天津市北大港湿地自然保护总体规划（20172025），2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补水78000000m1将78000000用科学记数法表示应为（）A780

2、105 B78106 C7.8107 D0.781082如图表示的是由5个小立方块搭建而成的几何体，从上面看所得到的图形是（ ）ABCD3若数轴上表示实数的点在表示的点的左边，则的值是（ ）A正数B负数C小于D大于4一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（ ）A B C D 5下列几何体中，棱柱的个数为（ ）A2个B3个C4个D5个6已知，则的值为( )A6B-4C6或-4D-6或47下列语句中错误的是（）A单项式a的系数与次数都是1Bxy是二次单项式C的系数是D数字0也是单项式8计算值为（

3、 ）A0B1C2020D-20209已知方程是关于的一元一次方程，则的值（ ）AB或CD或10如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，那么这个三角形点阵中前几行的点数之和可能是（ ）A513B514C511D51011从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形则m，n的值分别为 ( )A4，3 B3，3 C3，4 D4，412若是关于的一元一次方程，则等于（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若单项式2axb与3a2by是同类项，则x+y=_14小明将一张正方形

4、纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，的度数是_.15已知是关于的一元一次方程，则的值为_16如图，点B是线段AC上一点，点O是线段AC的中点，且AB20，BC1则线段OB的长为_17为适应小班化教学，需要定制一批新课桌，要求一个桌面配三个桌腿.现在工人师傅已经生产了个桌面，则需要生产_个桌腿才能正好配套三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）学校篮球比赛，初一（1）班和初一（2）班到自选超市去买某种品牌的纯净水，自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售：购买不超过30瓶，按零售价每瓶3元计算；购买超过30

5、瓶但不超过50瓶，享受零售价的八折优惠；购买超过50瓶，享受零售价的六折优惠，一班一次性购买了纯净水70瓶，二班分两天共购买了纯净水70瓶（第一天购买数量多于第二天）两班共付出了309元（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分别购买了纯净水多少瓶？19（5分）课题学习：平行线的“等角转化功能.（1）问题情景：如图1，已知点是外一点，连接、，求的度数. 天天同学看过图形后立即想出：，请你补全他的推理过程.解：（1）如图1，过点作， ， .又，.解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.（2）问题迁移：如图2

6、，求的度数.（3）方法运用：如图3，点在的右侧，点在的左侧，平分，平分，、所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数.20（8分）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中所提供的信息解答下列问题：（1）在这次活动中一共调查了 名学生；（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数；（3）把折线统计图补充完整；（4）如果某中学共有2400名学生，请你估计该中学“我最喜欢的职业是教师”的有多少名学生？21（10分）在下面的网格中，请分别画出如图所示的几何体从三个方向看到的平面

7、图形.22（10分）解方程: - =023（12分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】科学记数法记数时，主要是准确把握标准形式a10n即可.【详解】解：78000000= 7.8107.故选C.【点睛】

8、科学记数法的形式是a10n，其中1a10，n是整数，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1.2、C【分析】从上面看得到从左往右3列，正方形的个数依次为1，1，2，依此判别出图形即可【详解】从上面看有三列，第一列是1个正方体，中间一列是1个正方体，第三列是2个正方体，故选：C【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图的定义，从上面看它得到的平面图形是俯视图3、C【分析】根据二次根式的性质以及求绝对值的法则，即可求解【详解】数轴上表示实数的点在表示的点的左边，x-1，=x-1，故选C【点睛】本题主要考查求绝对值的法则以及二次根式的性质，掌握求绝对值的法则和二次根式的性质

9、，是解题的关键4、C【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：甲的工作量+乙的工作量=总的工作量，此时可设工作总量为1，由甲，乙的单独工作时间可得到两者各自的工作效率，再根据效率时间=工作量可以表示甲，乙的工作量，这样再根据等量关系列方程就不难了【详解】解：“设剩下部分要x小时完成”，那么甲共工作了4+x小时，乙共工作了x小时；设工作总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为那么可得出方程为：故选C【点睛】此题的关键是理解工作效率，工作时间和工作总量的关系，从而找出题中存在的等量关系5、C【分析】有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些

10、面所围成的多面体叫做棱柱，根据棱柱的定义进行判断即可.【详解】根据定义可知所给几何体中，正方体，长方体（四棱柱），六棱柱，三棱柱，这四个都是棱柱；其他分别是球、圆锥、圆柱，都不是棱柱故选C【点睛】本题考查棱柱的定义，熟记柱体、锥体、球体的概念是关键.6、C【分析】本题根据绝对值的定义,由已知,可得a-1= 5,解这个关于a的方程即可求得a的值.【详解】解：因为，当a-1大于0时，则a-1=5，则a=6，当a-1小于0时，则a-1= -5，则a= -4,故选C.【点睛】此题考查了绝对值的性质，特别注意：互为相反数的两个数的绝对值相等7、A【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫

11、做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单独一个数字也是单项式【详解】A、单项式a的系数是1，次数是1，故此选项错误，符合题意；B、xy是二次单项式，正确，不合题意；C、系数是，正确，不合题意；D、数字0也是单项式，正确，不合题意；故选：A【点睛】本题考查单项式，解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义及单项式的定义.8、D【分析】根据加法的结合律四个四个一组结合起来，每一组的和都等于-4,共505组,计算即可【详解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+2017+-1=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+（2017+-1）=（-4）

12、+（-4）+（-4）+（-4）+（-4）=（-4）505-1故选D.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，观察出规律是解题的关键9、C【分析】根据一元一次方程的定义即可求出结论【详解】解：方程是关于的一元一次方程，解得a=-2故选C【点睛】此题考查的是求一元一次方程中的参数问题，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键10、C【分析】首先由题意可知这个三角点阵中的数，从第2行起，每行是它前一行的2倍，由此可计算出第n行的规律【详解】解：由图可知：从第2行起，每行是它前一行的2倍，第2行有2个点，即，第3行有4个点，即，第4行有8个点，即，第n行有个点，故答案为：C【点睛】本题考查了图形的规律探

13、究问题，根据前4行的点数特点，得出这个点阵每一行与行数的关系是解题的关键11、C【解析】对角线的数量=63=3条；分成的三角形的数量为n2=4个故选C12、C【分析】根据一元一次方程的定义可知未知项的次数是，未知项的系数不能等于零，即可列出关于的方程和不等式，从而确定的取值范围【详解】是关于的一元一次方程解得故选：C【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是及其系数不为零这两个条件，此类题目应严格按照定义解答二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】单项式2axb与1a2by是同类项可知字母a和b的次数相同，从而计算得到x

14、和y的值并得到答案【详解】单项式2axb与1a2by是同类项 故答案为：1【点睛】本题考察了同类项的知识；求解的关键是准确掌握同类项的定义，从而完成求解14、45【解析】根据折叠过程可知，在折叠过程中角一直是轴对称的折叠.【详解】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，故答案为：45【点睛】考核知识点：轴对称.理解折叠的本质是关键.15、-4【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程即可解答.【详解】是关于的一元一次方程，0且，解得，m=-4，故答案为：-4【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握并准确计算是解题的关键.16、2【分析】由线段的中点，线段的和差计算出线段OB的长为2【详解】

15、解：如图所示：ACAB+BC，AB20，BC1，AC20+121，又点O是线段AC的中点，AOCO14，又OBOCBC，OB1412，故答案为2【点睛】本题综合考查了线段的中点，线段的和差等相关知识点，重点掌握两点间距离计算方法17、3a【分析】根据“一个桌面配三个桌腿”即可得出结论【详解】一个桌面配三个桌腿，a个桌面配3a个桌腿故答案为：3a【点睛】本题考查了列代数式找准数量关系“一个桌面配三个桌腿”是解答本题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）57元；（2）第一天买了45瓶,第二天买了1瓶【分析】（1）由题意知道一班享受六折优

16、惠，根据总价=单价数量，可以求出一班的花费，由两个班的总花费，则可以求出二班的花费，两者相减即可得出结论（2）先设第一天购买了x瓶，则得出第二天购买（70-x）瓶，由第一天多于第二天，有三种可能：两天均是超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠；第一天超过50瓶，享受六折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠；第一天超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠根据三种情况，总价=单价数量，列出方程求解即可【详解】解：（1）一班一次性购买了纯净水70瓶，享受六折优惠，即一班付出：70360%=126元，两班共付出了309元，二班付出了：309-126=183元，一班比二班少

17、付多：183-126=57元答：一班比二班少付57元（2）设第一天购买了x瓶，则得出第二天购买（70-x）瓶，两天均是超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，列出方程得：x+（70-x）380%=183元，此方程无解第一天超过50瓶，享受六折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠，列出方程得：x360%+（70-x）3=183，求解得出x=22.5，不是整数，不符合题意，故舍去第一天超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠，列出方程得：x380%+（70-x）3=183，解得：x=45，即70-45=1答：第一天购买45瓶，第二天购买1瓶【点睛】本题考查了一元一次方

18、程的运用要注意此题中的情况不止一种，分情况讨论19、（1）EAB，DAC； （2）360；（3）65【分析】（1）根据平行线性质“两直线平行，内错角相等”可得B+BCD+DBCF+BCD+DCF；（2）过C作CFAB，根据平行线性质可得；（3）如图3，过点E作EFAB，根据平行线性质和角平分线定义可得ABE=ABC=30，CDE=ADC=35，故BED=BEF+DEF.【详解】（1）根据平行线性质可得：因为，所以EAB，DAC； （2）过C作CFAB，ABDE，CFDEAB， D=FCD，B=BCF， BCF+BCD+DCF=360，B+BCD+D=360，（3）如图3，过点E作EFAB， A

19、BCD，ABCDEF， ABE=BEF，CDE=DEF， BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=60，ADC=70，ABE=ABC=30，CDE=ADC=35BED=BEF+DEF=30+35=65【点睛】考核知识点：平行线性质和角平分线定义.作辅助线构造平行线是关键.20、（1）200；（2）72；（3）详见解析；（4）480【分析】（1）根据喜欢公务员的人数和所占的百分比即可求出被调查的人数；（2）各个扇形的圆心角的度数360该部分占总体的百分比，乘以360度即可得到“教师”所在扇形的圆心角的度数；（3）找出两个统计图中共同的已知量，就可以求出教师、其它所占的百分比，以及教师、医生的人数，将图形补充完整即可；（4）用总人数乘以我最喜欢的职业是教师的人数所占的百分比即可【详解】解：（1）被调查的学生数为200（名），故答案为：200；（2）“教师”所在扇形的圆心角的度数为（115%20%10%100%）36072；（3）医生的人数有20