福建省寿宁县2022年数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列有理数的大小比较，错误的是（）A|2.9|3.1BC4.33.4D0|0.001|2如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（ ）A主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变3下列说法正确的是（ ）A画射线OA3

2、cmB线段AB和线段BA不是同一条线段C点A和直线l的位置关系有两种D三条直线相交有3个交点4有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Dab|a|+|b|5如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（ ）A北偏东50B北偏西50C北偏东40D北偏西406下列说法中：0是最小的整数；有理数不是正数就是负数；正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；非负数就是正数；不仅是有理数，而且是分数；是无限不循环小数，所以不是有理数；无限小数不都是有理数；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数其中错误的说法的个数为（）A7个

3、B6个C5个D4个7下列代数式中，单项式有（ ）A个B个C个D个8关于的方程与的解相同，则（ ）A-2B2CD9随着通讯市场竞争日益激烈，移动公司的手机市场话费收费标准在原标准的基础上每分钟降低了元后，再次下调，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准是每分钟（ ）元ABCD10七年级(1)班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人挑土，多少人抬土可以使扁担和人相配不多不少?设挑土用根扁担，那么下面所列方程中错误的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若多项式的值与x的值无关，则m=_.12若线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是

4、线段AC的中点,则AM=_cm13多项式是_次_项式14已知，则的值是_15下表是某校七九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同 年级课外小组活动总时间（单位：h）文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级1768八年级14.557九年级12.5则九年级科技小组活动的次数是_16已知x = 2是关于x的方程2x -a =1的解，则a的值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，在的方格纸中，将向右平移4个单位长度得到,关于直线对称的图形为，将绕点旋转得.（1

5、）在方格纸中画出、和；（2）在、和中，哪两个三角形成轴对称？（3）在、和中，哪两个三角形成中心对称？18（8分）已知x3是关于x的方程（k+3）x+23x2k的解（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB6cm，点C是线段AB上一点，且BCkAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD2QD？19（8分）解方程：1-3（8-x）-2（15-2x）20（8分）计算：(1) (2)21（8分

6、）如图1，数轴上的点A，BC依次表示数2，x，1某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点B，发现点A对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.1cm（1）AC=个单位长度；由图可知数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的cm；数轴上的点B表示数；（2）已知T是数轴上一点（不与点A、点B、点C重合），点P表示的数是t，点P是线段BT的三等分点，且TP=2BP如图3，当2t1时，试试猜想线段CT与AP的数量关系，并说明理由；若|2BT3AP|=1，请直接写出所有满足条件的t的值22（10分）如图，已知的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题： （1

7、）在图中画出：绕点C按顺时针方向旋转后的图形；（2）在图中画出：（1）中的关于直线MN的轴对称的图形；（3）在（2）中的可以用原通过怎样的一次运动得到的？请你完整地描述这次运动的过程23（10分）材料阅读角是一种基本的几何图像，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形钟面上的时针与分针给我们以角的形象如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定因为时针绕钟面转一圈（）需要12小时，所以时针每小时转过如图3中时针就转过因为分针绕钟面转一圈（）需要60分钟，所以分针每分钟转过如图4中分针就转过再如图5中时针转过的度数为，分针转过的度数记为，此

8、时，分针转过的度数大于时针转过的度数，所以时针与分针的夹角为知识应用请使用上述方法，求出时针与分针的夹角拓广探索张老师某周六上午7点多去菜市场买菜，走时发现家中钟表时钟与分针的夹角是直角，买菜回到家发现钟表时针与分针的夹角还是直角，可以确定的是张老师家的钟表没有故障，走时正常，且回家时间还没到上午8点，请利用上述材料所建立数学模型列方程，求出张老师约7点多少分出门买菜？约7点多少分回到家？（结果用四舍五入法精确到分）24（12分）（1）计算：22（2）36|（2）先化简，再求值：，其中x，y满足（x2）2+|y3|0参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】有理数大小比较的法则：

9、正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】A：|2.9|2.93.1，大小比较正确；B：，大小比较错误；C：|4.3|3.4|，4.33.4，大小比较正确；D：|0.001|0.001，0|0.001|，大小比较正确；故选：B【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.2、D【解析】试题分析：将正方体移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变将正方体移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变将正方体移走前的俯视图

10、正方形的个数为1，3，1；正方体移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变故选D【考点】简单组合体的三视图3、C【解析】试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断.A.射线有一个端点，可以向一方无限延伸，B.线段AB和线段BA是同一条线段，D.三条直线相交有1、2或3个交点，故错误；C.点A和直线L的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外，本选项正确.考点：平面图形的基本概念点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.4、D【分析】根据图形可知，且，对每个选项对照判断即可【详解】解：由数轴可知b0a，且|b|a|，ab0，答案A正确；a+b0，答案

11、B正确；|b|a|，答案C正确；而ab|a|+|b|，所以答案D错误；故选：D【点睛】本题考查的有理数及绝对值的大小比较，把握数形结合的思想是解题的关键5、D【分析】根据题意画出图形，进而分析得出从乙船看甲船的方向【详解】解：从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40方向，从乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40方向故选择：D【点睛】本题主要考查了方向角，根据题意画出图形是解题关键描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西6、B【分析】有理数的分类，即可作出判断【详解】没有最小的整数，故错误；有理数包括正数、0和负数，故错误；正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；非负数就是正数和

12、0，故错误；是无理数，故错误；是无限循环小数，所以是有理数，故错误；无限小数不都是有理数是正确的；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的故其中错误的说法的个数为6个故选B【点睛】此题考查有理数的分类，解题关键在于认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数7、B【分析】根据单项式的定义逐一分析即可【详解】解：代数式中，是单项式，故选：B【点睛】本题考查了单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式8、B【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以

13、求出k的值【详解】解：解第一个方程得：x=，解第二个方程得：x=，=，解得：k=2故选：B【点睛】本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于k的方程9、B【分析】根据题意，列出方程即可.【详解】设原收费标准是每分钟元，则解得故选：B.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意.10、C【分析】若挑土用根扁担，则有人挑土， 人抬土，需要的扁担数量为根，再根据总人数与总扁担数列方程即可【详解】解：若挑土用根扁担，则有人挑土， 人抬土，需要的扁担数量为根，再根据总人数与总扁担数列方程得出：，通过整理变形可得出，故错误的选项为：C. 故选：C【点睛】本题考查的知识点是由实际问

14、题抽象出一元一次方程，解此题的关键是找出题目中的等量关系式二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、7【分析】先去括号，再合并同类项，根据题意可令含有x项的系数为0即可求得m的值.【详解】解：，该多项式的值与x的值无关，7m=0，m=7.故答案为：7.【点睛】本题主要考查整式的加减，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.12、3或7【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题同时利用中点性质转化线段之间的倍分关系【详解】解：当点C在AB中间时，如上图，AC=AB-BC=10-4=6，AM=AC=3cm，AC=7cm故答

15、案为3或7cm13、五 四 【分析】根据多项式的定义，即可得到答案.【详解】解：是五次四项式；故答案为：五，四.【点睛】本题考查多项式，解题的关键是正确多项式的概念，本题属于基础题型14、1【分析】把代入计算即可【详解】解：，=6-3(-2)=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算15、1【分析】设每次文艺小组活动时间为x h，每次科技小组活动的时间为y h九年级科技小组活动的次数是m次构建方程组求出x，y即可解决问题【详解】解：设每次文艺小组活动时间为x h，每次科技小组活动的时间

16、为y h九年级科技小组活动的次数是m次由题意 ，解得 ，1.1m+m12.1，解得m1故答案为：1【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，能够根据题意列出方程组是解题的关键16、1【分析】把x2代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值【详解】x2是关于x的方程2xa1的解，22a1，解得a1【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是把方程的解代入原方程，方程左右两边相等三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）和；（3）ABC和【分析】（1）根据平移的性质、轴对称的性质以及旋转的性质画图即可；（2）根据轴对称的定义，观察图形解答即可；（3）根据

17、中心对称的定义，观察图形解答即可；【详解】（1）如图，、和即为所求；（2）根据轴对称的定义，和成轴对称；（3）根据中心对称的定义，ABC和成中心对称；【点睛】本题考查了平移作图、轴对称作图、旋转作图，熟练掌握平移的性质、轴对称的性质、旋转的性质以及中心对称的定义是解答本题的关键18、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒【分析】（1）将x3代入原方程即可求解；（2）根据题意作出示意图，点C为线段AB上靠近A点的三等分点，根据线段的和与差关系即可求解；（3）求出D和B表示的数，然后设经过x秒后有PD2QD，用x表示P和Q表示的数，然后分两种情况当点D在PQ之间时，当点Q在PD之间时讨论即可求解【详

18、解】（1）把x3代入方程（k+3）x+23x2k得：3（k+3）+292k，解得：k2；故k2；（2）当C在线段AB上时，如图，当k2时，BC2AC，AB6cm，AC2cm，BC1cm，D为AC的中点，CDAC1cm即线段CD的长为1cm；（3）在（2）的条件下，点A所表示的数为2，ADCD1，AB6，D点表示的数为1，B点表示的数为1设经过x秒时，有PD2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是22x，11x分两种情况：当点D在PQ之间时，PD2QD，解得x当点Q在PD之间时，PD2QD，解得x答：当时间为或秒时，有PD2QD【点睛】本题考查了方程的解，线段的和与差，数轴上的动点问题，一元一

19、次方程与几何问题，分情况讨论是本题的关键19、x=1【分析】先去括号，然后移项合并，最后化系数为1可得出答案【详解】去括号得：1-24+3x=-30+4x，移项、合并同类项：得-x=-1，系数化为1得：x=1【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，属于基础题，但要注意细心运算20、（1） -8；（2）【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可；（2）根据有理数的混合运算法则即可【详解】解：（1）=（2）=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则21、（1）6，0.6，5；（2）猜想：AP=CT，证明见解析；（3）t=15或t=13或t=或t=【分析】（1）根据两点间的

20、距离解答即可；（2）先根据P是线段BT的三等分点得：BP=BT= (t+5)，再根据两点间的距离分别表示CT和AP的长解答即可；分四种情况进行讨论，根据|2BT-3AP|=1列方程解答即可【详解】（1）AC=1-（-2）=6（个单位长度），AC=5.1-1.8=3.6cm，即数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的0.6cm，1.8=0.6（-2-x），x=-5，即数轴上的点B表示-5，故答案为：6；0.6；-5；（2）如图3，猜想：，理由是：TP=2BP，AB=-2-（-5）=3，CT=1-t，；分四种情况：i）如图1，当t1，则点P在A的右边，BT=t+5，|2BT-3AP|=1，2BT-3AP

21、=1或2BT-3AP=-1，或，解得：t=-13（不符合题意），t=-15（不符合题意），ii）如图3，当-2t1时，|2BT-3AP|=1，2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，由得：，解得：，或，解得：（不符合题意），iii）如图5，当-5t-2时，BT=t+5，|2BT-3AP|=1，2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，由得：，解得：（不符合题意），或，解得：，iiii）如图6，当t-5时，BT=-5-t，|2BT-3AP|=1，2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，解得：t=-15，或，解得：t=-13，综上，t=-15或t=-13或或【点睛】本题考查了一元一次方程和数轴、绝对值的运用，解答时根据三等分点的等量关系和线段的和差建立方程是关键22、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）将沿着翻折一次可得到【分析】（1）先根据旋转的定义画出