2022年江苏省常州市天宁区正衡中学数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若140，则1的补角为（）A50B60C140D16022019年10月，中俄合作反恐演习在俄罗斯西伯利亚市举行，位于点处的军演指挥部观测到坦克位于点的北偏东7

2、0方向，同时观测到坦克位于点处的南偏西20方向，那么的大小是（ ）A90B130C120D1253在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）A中央电视台开学第一课的收视率B某城市6月份人均网上购物次数C了解全国中学生的视力情况D即将发射的气象卫星的零部件质量4如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）A过一点有无数条直线B两点确定一条直线C两点之间线段最短D线段是直线的一部分5我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过，则超过部分按每立方米3元收费.如

3、果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（ ）ABCD6下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A2x+1y=23x+y=0Bx+y=07若,则的取值范围是（）ABCD8如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）ABCD9在 3.14、 、 0、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个10的相反数是（ ）AB2020CD11已知点是线段上一点，为线段的中点，且若点在直线上，且，则的长为（ ）ABC或D或1212在海上有两艘军舰A和B，测得A在B的北偏西60方向上，则由A测得B的方向是( )A南偏东30B南偏东60C北偏西

4、30D北偏西60二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13一家商店某种裤子按成本价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，则这条裤子的成本是_14如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与AOD始终相等的角是_15甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计图：从2009-2013年，这两家公司中销售量增长较快的是_公司16单项式的系数是_17在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是_cm三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说

5、明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，OC是内一条射线，且,OE是的平分线，OD是的角平分线，则（1）若则OC是平分线，请说明理由.（2）小明由第（1）题得出猜想：当时，OC一定平分你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当和满足什么条件时OC一定平分并说明理由.19（5分）已知数轴上，点为原点，点对应的数为9，点对应的数为，点在点右侧，长度为2个单位的线段在数轴上移动（1）当线段在、两点之间移动到某一位置时恰好满足，求此时的值（2）当线段在射线上沿方向移动到某一位置时恰好满足，求此时的值20（8分）先化简，再求值：（1），其中；（2），其中.21（10分）有袋小麦，每

6、袋以为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表：袋号重量（）（1）请通过计算说明这袋小麦总计超过多少或不足多少？（2）若每千克小麦元，求袋小麦一共可以卖多少元？22（10分）计算：（1）（2）解方程：23（12分）列一元一次方程解应用题为发展校园足球运动，某区四校决定联合购买套队服和（且为整数）个足球，市场调查发现：甲、乙两商城以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，两套队服与三个足球的费用相等经洽谈，甲商城优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商城优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？

7、（2）请用含的式子分别表示出甲商城所花的费用_元；乙商城购买装备所花的费用_元（3）求出到甲、乙两家购买所需花的费用相同时的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】互补的两角之和为180，计算即可【详解】1的补角180118040140，故选C【点睛】本题考查补角的性质，牢记互补的两角之和为1802、B【分析】分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E，然后求出AOD，即可求出AOB【详解】解：如下图所示，分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E，根据题意可知：AOC=70，BOE=20，D

8、OE=COD=90AOD=CODAOC=20AOB=AODDOEBOE=130故选B【点睛】此题考查的是方向角和角的和与差，掌握方向角的定义是解决此题的关键3、D【分析】根据普查的概念进行判断即可【详解】A：中央电视台开学第一课的收视率，应采取抽抽样调查的形式，故错误；B：某城市6月份人均网上购物次数，人数比较多不宜普查，故错误；C：了解全国中学生的视力情况，人数比较多不宜普查，故错误；D：即将发射的气象卫星的零部件质量，安全性问题应该每个都检查，故正确故答案为：D【点睛】本题主要考查了普查和抽样调查的选取，熟悉掌握普查的概念是解题的关键4、B【分析】由直线公理可直接得出答案【详解】建筑工人砌

9、墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线故选B【点睛】此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点5、C【分析】由于1.52=1545，所以这户居民这个月的实际用水量超过2m1，根据等量关系：2m1的用水量交费+超过2m1的用水量交费=总缴费，列出方程，求出解即可【详解】解：设这户居民这个月实际用水xm11.52=1516，x2由题意，有1.52+1（x-2）=45，解得：x=3故选：C【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答是解题的关键6、C【解析】根据二

10、元一次方程组的定义逐个判断即可【详解】解：A、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C、是二元一次方程组，故本选项符合题意；D、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，能熟记二元一次方程组的定义的内容是解此题的关键，注意：有两个二元一次方程组成，只含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次，这样的方程组叫二元一次方程组7、D【分析】运用特殊值法可以快速求解【详解】当时，则，故B和C不正确；当时，则，故A不正确； 故选：D【点睛】本题考查了绝对值，运用特殊值法解题是关键8、B【分析】根据从上面看

11、到的图形即为俯视图进一步分析判断即可.【详解】从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，故选：B【点睛】本题主要考查了三视图的判断，熟练掌握相关方法是解题关键.9、A【分析】根据无理数的定义确定即可.【详解】解：在 3.14、 、 0、1.6这 5个数中，为无理数，共1个.故选：A.【点睛】本题考查实数的分类，无限不循环的小数为无理数.10、B【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出结论【详解】解：的相反数是：1故选B【点睛】此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题关键11、C【分析】由已知C是线段中点，AB10，BD4，得到BC=8,AC=

12、2，进一步分类探讨：E在线段AB上；E在BA的延长线上；由此画图得出答案即可【详解】C是线段中点，BD4，BC2BD=8，AC=2如图，E在线段AB上，DEAB-AE-BD103-43；如图，E在BA的延长线上，DEAE+AB-BD3+10-49；所以的长为或故选C【点睛】此题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键12、B【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度根据定义，正确画出图形，利用平行线的性质就可以解决【详解】如图：N1AN2B，2=60，1=2=60，由方向角的

13、概念可知由A测得B的方向是南偏东60故选：B【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，是解答此题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、50元【分析】设这条裤子的成本是x元，提高50%后的价钱是（1+50%）x元，又以八折优惠卖出的价钱是（1+50%）x80%，然后再减去成本价就等于10，所以（1+50%）x80%减x等于10元，列出方程即可解答【详解】设这条裤子的成本是x元，（1+50%）x80%-x=101.50.8x-x=100.2x=10 x=50答：这条裤子的成本是50元故答案为：50元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是分析出数量之间的关

14、系14、COB【解析】试题分析：根据题意可得AOD+BOD=BOC+BOD=90，根据同角的余角相等，即可得AOD=BOC考点：余角的性质15、甲【分析】结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2009年的销售量约为100辆，2013年约为500多辆，则从20092013年甲公司增长了400多辆；乙公司2009年的销售量为100辆，2013年的销售量为400辆，则从20092013年，乙公司中销售量增长了400-100=300辆；甲公司销售量增长的较快故答案为：甲【点睛】本题主要考查了折线图，从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图

15、中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键16、【分析】根据单项式的系数的概念求解【详解】单项式的系数是，故答案为.【点睛】本题考查了单项式系数的概念单项式的系数是指单项式中的数字因数.17、4或1【解析】试题分析：由AB=5cm，BC=3cm可得AC=8cm，再由点D是线段AC的中点可得CD=4cm，从而可得DB的长.AB=5cm，BC=3cmAC=8cm点D是线段AC的中点CD=4cmDB=1cm.考点：线段中点的性质，比较线段的长短点评：解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两条小线段，且都等于原线段的一半.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说

16、明、证明过程或演算步骤.）18、（1）OC 是角平分线；（2）正确，理由见解析.【分析】(1)根据分别求出的度数，进而得出答案；(2)设，进而得出 分别求出的度数，进而得出猜想是否正确.【详解】解：（1）平分,平分,是的平分线.（2）正确，理由如下设平分 平分是的平分线.【点睛】本题考查的是角度中的角平分线的问题，解题关键是根据题意得出角度之间的关系即可.19、（1）b=3.5；（2）或5【分析】（1）将线段AC用b表示，根据AC=OB列式求出b的值；（2）分情况讨论，B在O的右侧或者左侧，根据题意列方程求解【详解】解：（1）线段AC可以表示为，根据AC=OB，列式，解得；（2）当B在O点右侧

17、（或O点）时，解得 ，当B在O点左侧时，解得 ，b的值为或【点睛】本题考查线段的和与差，解题的关键是根据题目中线段的数量关系列出方程求解，需要注意要考虑多种情况20、（1），【分析】（1）去括号，合并同类项，代入的值计算即可；（2）去括号，合并同类项，代入的值计算即可.【详解】（1）当时原式（2）当时，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.21、（1）超过；（2）元【分析】（1）“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；（2）先求10袋大米的总重量，然后根据单价数量=总价求解【详解】

18、解：（1）答：这袋小麦总计超过（2）答：袋小麦一共可以卖元【点睛】本题考查了正数与负数，有理数的运算在实际中的应用理解题意，正确列出算式是解决问题的关键22、（1）；（2）【分析】(1)有理数的综合运算，先算括号里的，在算乘法，最后进行加减.(2)先每一项都乘以10进行去分母，再进行开括号合并同类项，在开括号的时候需要注意括号前面如果是减号，开括号时括号内需要变号.【详解】解：(1)原式(2) 检验：将x=3代入原方程式，方程左边等于右边所以x=3是方程的解.【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算以及一元一次方程的解法，掌握以上两个知识点是解题的关键.23、（1）每套队服的价格为1元，每个足球的价格为100元；（2）100a+14000； 80a+100；（3）到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a的值为3【分析】（1）设每个足球的价格为x元，则每套队服的价格为（x+3）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列方程解答即可得到答案；（2）甲商场的费用=队服的费用+花钱足球的费用；乙商场的费用=队服的费用+足球费用的八折；（3）将（2）甲乙两家商场的代数式相等得到方程，解方程即可得到答案