2022年湖北省武汉武昌区四校联考数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各数中，互为相反数的是（ ）A与B与C与D与2关于的方程的解是，则的值是（ ）ABCD23已知，则的值是（ ）A-1B1C-5D54已知x4是关于x的方程的解，则k的值是（）A1B2C1D25下列去括号正确的是（）A（）

2、=B（）=+C（）=D（）=a-b-c.6数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足，则A，B，C三点的位置可能是（ ）ABCD7某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价( )A80元B100元C120元D160元8下列说法，正确的是（ ）A经过一点有且只有一条直线B两点确定一条直线C两条直线相交至少有两个交点D线段就是表示点到点的距离9运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A如果a=b，那么a+c=b-cB如果，那么a=bC如果a=b，那么D如果a2

3、=3a，那么a=310已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简代数式|a+b|a2|+|b+2|的结果是（）A2a3B1C2a+2bD2b+311一个正方体的平面展开图不可能是（ ）ABCD12下列计算正确的是（）A2（ab）2a+bB2c2c22Cx2y4yx23x2yDz2+4z35z5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若点A （7，a3）在x轴上，则a_14如图，在直角三角形中，以直角顶点为旋转中心，将三角形逆时针旋转到的位置，其中，分别是、的对应点，且，则_15如图，是直线上一点，是的平分线，则_16已知=5327，则它的余角等于 17把“比的倍大的数

4、等于的倍用等式表示为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下（单位：千米）11，-2，15，-12，10，-11，5，-15，18，-16（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？（3）若成本为1.5元/千米，这天下午他盈利为多少元？19（5分）如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，

5、用含x的式子表示：（1）菜地的长a= m，菜地的宽b= m；菜地的周长C= m；（2）求当x=1m时，菜地的周长C20（8分）如果y3是方程2(my)2y的解，那么关于x的方程2mx(m1)(3x5)的解是多少？21（10分）（1）小明爸爸上周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌+1+1.51.52.5+0.5星期三收盘时，每股是多少元？本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？（2）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税：稿费高

6、于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？22（10分）如图所示，OE和OD分别是AOB和BOC的平分线，且AOB90，EOD67.5的度数（1）求BOD的度数；（2）AOE与BOC互余吗？请说明理由23（12分）台客隆超市在刚刚的元旦期间举行促销优惠活动，当天到该超市购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买超市内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买超市内任何商品一律按商品价格的15折优惠

7、已知小敏不是该超市的会员（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，她购买商品的原价为多少元时，两个方案所付金额相同？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，逐一判断即可【详解】A、（2）2，（2）2，（2）和（2）相等，不互为相反数，故选项A不正确；B、|3|3，（3）3，|3|和（3）相等，不互为相反数，故选项B不正确；C、（1）21，121，（1）2和12互为相反数，故选项C正确；D、（1）3-1，-13-1，

8、和相等，不互为相反数，故选项D不正确；故选：C【点睛】此题主要考查了有理数的乘方，相反数的含义，以及绝对值的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：只有符号不同的两个数叫做互为相反数2、A【分析】将x=-2代入方程中即可求出结论【详解】解：关于的方程的解是解得：m=故选A【点睛】此题考查的是根据方程的解，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键3、D【分析】先把所求代数式去掉括号，再根据加法交换律重新组合添括号，把已知式子的值整体代入求解即可【详解】解：a-b=3，c+d=2，原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=1故选：D【点睛】本题考查去括号、添括号的应用先将其

9、去括号化简后再重新组合，得出答案4、B【分析】根据方程的解的概念将x4代入方程中，得到一个关于k的方程，解方程即可【详解】x4是关于x的方程的解，解得，故选：B【点睛】本题主要考查方程的解，正确的解方程是解题的关键5、C【分析】根据去括号的运算法则，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：，故C正确，A错误；，故B、D错误；故选：C.【点睛】本题考查了去括号法则，解题的关键是熟练掌握去括号的运算法则.6、C【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可.【详解】当时，此选项错误；B、当abc时，此项错误；C、当cab时，此项正

10、确D、当cba时，此选项错误；故选C.【点睛】本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值是0，负数绝对值等于其相反数.7、C【分析】设这件商品的进价为x，根据题意可得高出进价80%的价格标价为360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售价，用标价-最低出售价即可求得结论【详解】解：设这件商品的进价为x.据题意可得：(1+80%)x=360，解得：x=200.盈利的最低价格为200(1+20%)=240，商店老板最多会降价360240=120(元).故选C.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据标价高出进价80%求出进价是关键.8、B【解析】根据经过一点有无数条直线，两点确定

11、一条直线，两条直线相交只有1个交点，线段AB的长度就是表示点A到点B的距离分别进行分析即可【详解】解：A：经过一点有且只有一条直线，说法错误；B：两点确定一条直线，说法正确；C：两条直线相交至少有两个交点，说法错误；D、线段AB就是表示点A到点B的距离，说法错误；故选：B.【点睛】此题主要考查了直线和线段的性质.9、B【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案【详解】A、利用等式性质1，两边都加c，得到，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c0，故C选项错误；D、成立的条件a0，故D选项错误；故选：B【点睛】主要

12、考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立10、C【分析】根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得：b11a2，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求解【详解】解：由图可得：b11a2，则有：|ab|a2|b2|=ab(a2)b2=aba2b2=2a2b故选：C【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简11、C【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个正方体；而C选项

13、，不符合展开图的特征，故不是正方体的展开图故选：C【点睛】此题主要考查对正方体平面展开图的判定，熟练掌握，即可解题.12、C【分析】依据去括号的法则、合并同类项的法则分别判断得出答案【详解】解：A、2（ab）2a+2b，故此选项错误；B、2c2c2c2，故此选项错误；C、x2y4yx23x2y，正确；D、z2+4z3，无法计算，故此选项错误；故选：C【点睛】本题考查去括号法则和合并同类项法则，熟练掌握这两个运算法则是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出答案【详解】解：点A （7，a1）在x轴上，a10，解得：a1故答案为

14、：1【点睛】本题考查坐标轴上点的特点，解题的关键是知道x轴上点的纵坐标为零14、150【分析】根据旋转的性质知：，根据即可求得，从而求得答案【详解】根据旋转的性质知：，又，故答案为：【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及角度的计算，正确得出是解题的关键15、【分析】首先根据是直线上一点，是的平分线，求出的度数是90；然后根据即可求出的度数【详解】解：是直线上一点，是的平分线，故答案为：【点睛】此题主要考查了角平分线的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是清楚平角的定义和角平分线的定义16、3633【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答【详解】解：根据定义的余角度数是905327=3633

15、故答案为3633考点：余角和补角17、【分析】根据题意a的3倍表示为3a，即得出3a+5，同理a的4倍表示为4a，再用等号连接即可【详解】根据题意得：3a+5=4a故答案为：3a+5=4a【点睛】本题考查了代数式和等式的性质等知识点，关键是能列代数式表示题意所反映的数量关系三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3千米；（2）805元；（3）632.5元【分析】（1）把所有的行程数据相加即可求出小张离下午出车点的距离；（2）将行车里程的绝对值加起来，然后再乘以7即可得答案；（3）用（2）中里程绝对值的和乘以1.5可得下午的成本，然后再用（2

16、）中的营业额送去成本即可求得盈利.【详解】（1）（+11）+（-2）+（+15）+（-12）+（+10）+（-11）+（+5）+（-15）+（+18）+（-16）=（+11）+（-11）+（+15）+（-15）+（-2）+（-12）+（-16）+（+10）+（+5）+（+18）=3，答：距出车地点的距离为3千米；（2）11+2+15+12+10+11+5+15+18+16=115（千米），7115=805（元），答：这天下午的营业额为805元；（3）1.5115=172.5（元），805-172.5=632.5（元），答：这天下午他盈利632.5元.【点睛】本题考查了有理数的运算在实际中的应用

17、，解答此类题目时要注意总路程为所走路程的绝对值的和19、（1）（202x），（10 x），（606x）；（2）当x=1时，菜地的周长为54m【解析】试题分析：（1）仔细分析题意及图形特征，再结合长方形的周长公式即可得到结果；（2）把x=1代入（1）中列出的代数式即可得到结果.试题解析：（1）其余三面留出宽都是x米的小路,由图可以看出： 菜地的长a=（202x）m，菜地的宽b=（10 x）m，菜地的周长为2（202x+10 x）=（606x）m，故答案为（202x），（10 x），（606x）；（2）当x=1时，菜地的周长C=6061=54（m）20、x=4【解析】试题分析：先把y=3代入方程2

18、+m3=6 求出m，再把m的值代入方程2mx(m1)(3x5)，然后解关于x的一元一次方程即可.当y=3时,2+m3=6 , m=7 将m=7代入方程2mx=(m+1)(3x5)得：14x=8(3x5)即14x=24x40. 14x24x=4010 x=40 x=421、（1）28.3；本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元；周五的收盘价时卖出，不会获利，会亏本；（2）王老师的稿费是1元【分析】（1）根据每天的涨跌情况，计算出周三的结果即可；计算出每一天的每股的价格，进行比较得出答案；计算出周五收盘时，每股的单价，即可得到是否获利（2）根据纳税标准要求，估算出稿费的范围，进而用方程求解即可【详解】解：（1）27.3+1+1.51.528.3元，答：星期三收盘时，每股是28.3元，故答案为：28.3；27.3+1+1.529. 8元，27.3+1+1.51.52.525.8元，答：本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元，故答案为：最高29.8,最低25.8；27.3+1+1.51.52.5+0.526.3元，26.327.3，周五的收盘价时卖出，不会获利，会亏本，故答案为：不会；（2）（4000800）14