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根值判别法(柯西判别法)证当 有限时,时,有定理4设是正项级数,当时,且或当时,级数收敛;当时,包括级数发散;本判别法失效.则对任意的存在当即当时,取使根值判别法(柯西判别法)当时,取使根值判别法(柯西判别法)当时,取使则当时,有即所以由比较判别法知, 因为级数收敛, 收敛.取使当时,或则当时,有即级数级数的一般项不趋于零,即当时,根据级数收敛的必要条件知发散.根值判别法(柯西判别法)根据级数收敛的必要条件知发散.根值判别法(柯西判别法)根据级数收敛的必要条件知发散.当时,本判别法失效.注:存在或等于的情形.根值判别法适合 中含有表达式的n次幂, 且完

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