倾斜角与斜率（第二课时）课件-高二上学期数学人教A版2019选择性必修第一册_第1页
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1、2.1.1 倾斜角与斜率 (第二课时）一、直线的倾斜角与斜率1.直线的倾斜角：*注意：(1)x轴的正方向。 (2)直线 向上方向(x轴上方)； 当直线l 与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正方向与直线l 向上方向之间所成的角叫做直线l 的倾斜角.2.直线倾斜角的范围：零度角 锐角 直角 钝角 直线的倾斜角可分为几类？ poyxypoxpoyxpoyx 当直线 与 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 ，因此，直线的倾斜角的取值范围为：二、直线的斜率1、直线斜率的定义： 我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率(slope)。用小写字母 k 表示，即： 例如： x.PyOx.PyO

2、x.PyOx.PyO（1）（2）（4）（3）ook0k0k不存在k=0 2.直线的倾斜角与斜率的关系: 1.一条直线l与x轴相交，其向上的方向与y轴正方向所成的角为(090)，则其倾斜角为() A. B.180 C.180或90 D.90或90 学以致用：D三、探究：由两点确定的直线的斜率如图，当为锐角时， 能不能构造一个直角三角形去求？当为锐角时:如图，当为钝角时， 当为钝角时: 当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还成立吗？为什么？答：成立，此时y1=y2 ,因为分子为0，分母不为0，所以此时k=0 思考1：思考？xyo(3)yox(4) 当 的位置对调时， 值又如何呢？ （1）已知

3、直线上两点 、 ，运用上述公式计算直线AB的斜率时，与A、B两点坐标的顺序有关吗？答：与A、B两点的顺序无关。思考2：直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线的斜率公式：（2）当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：不适用，此时x1=x2 ,因为分母为0,所以k不存在。思考2：3.直线的斜率公式 如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。OxyA (3，2)C（0，-1）B (-4，1)例1: 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线 。OxyA3A1A2A4例2:四、练习： 1、解：(1) ；(2)(3)(4)请看课本P55页第1题 3、解：(1)因为所以 ，因此，直线AB的倾斜角是 ；(2)因为过C，D两点的直线垂直x轴，所以直线CD的倾斜

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