特选八年级数学二次根式拓展提高之分母分子有理化(实数)拔高练习(含答案)

1、八年级数学二次根式拓展提高之分母分子有理化(实数)拔高练习(含答案)八年级数学二次根式拓展提高之分母分子有理化(实数)拔高练习 试卷简介:本试卷共15道题，分四个板块，第一板块为平方差公式、完全平方公式在实数中的应用，为1-5题；板块二为有理化分母、分子有理化，为6-8题；板块三为根式简便运算估值、比拟大小，为9-14题；板块四为笔算开平方； 学习建议:一、解答题(共15道，每道8分)1.a0，化简 答案：解：原式= = 从而 求得： 又a 解题思路：先用完全平方式对根号下的式子化简，然后根据算术平方根的双重非负性得出a的值，代入求解易错点：算术平方根的双重非负性和完全平方式试题难度：四颗星

2、知识点：实数的综合运算 2.假设，求 答案：解：0a1从而解题思路：先算的平方，利用完全平方式出现,从而再开方求出结果易错点：完全平方公式，开方的时候判断符号试题难度：三颗星 知识点：完全平方公式 3.化简：1 2答案：1原式=2原式= =解题思路：将根号下的式子化成完全平方的形式，再进行开方易错点：将根号下的式子化成完全平方的形式试题难度：四颗星 知识点：实数的综合运算 4.答案：解：原式=3-1 =2解题思路：把根号下的式子化成完全平方式的形式，然后进行开方得出结果易错点：完全平方式和算术平方根的双重非负性试题难度：三颗星 知识点：完全平方公式 5. 假设a、b为有理数，且满足等式，那么a

3、+b的值为？答案：解：等式右边=对照等式两端，可得：a3，b=1 a+b=4解题思路：先把根号下的式子写成完全平方的形式，开方后对照系数求出a和b的值，从而求出a+b的值易错点：完全平方公式试题难度：五颗星 知识点：实数的综合运算 6. 化简：(1) (2)答案：解：1原式=|=(2)原式=解题思路：求解时从前往后每步按照运算法那么求解易错点：分母有理化，算术平方根的双重非负性，最简二次根式试题难度：二颗星 知识点：实数的综合运算 7. 假设，那么的值为？答案：解：=|a|-|b|其中，原式=2解题思路：先化简，在求值易错点：分母有理化试题难度：三颗星 知识点：实数的综合运算 8.假设，那么的

4、值为？答案：解：对等号左端分子有理化：=由得：:从而解出：a=5代入原式得：解题思路：根据条件的特点，想到用分子有理化，进而解一个方程组得出a的值，从而代入要求解的式子里，用完全平方式得出结果易错点：分子有理化试题难度：五颗星 知识点：完全平方公式 9.答案：=解题思路：化简求值，注意观察特点易错点：平方差公式试题难度：二颗星 知识点：平方差公式 10. ，求x2y2，答案：解：从而=解题思路：利用分母有理化和完全平方式求解易错点：分母有理化，完全平方公式试题难度：三颗星 知识点：实数的综合运算 11.假设,那么ab的值为？答案：解：=解题思路：观察到b可以分解为两个因式乘积，从而可以进行约分

5、易错点：因式分解试题难度：二颗星 知识点：因式分解-提取公因式 12. 比拟大小：1设，那么a、b、c之间的大小关系是？22023上海如果ab，c0，那么以下不等式成立的是 A. acbc B. cacbC. acbc D. 3通过估算比拟与1.5的大小4比拟与2.9的大小答案：解：1由,得：ab24.389，解题思路：不同类型的数比拟大小，要根据其特点选择不同的方法，第一题可以看到两根号下的数相加和相同，这个时候要想到用同时n次方，这里是同时平方； 第二道题是选择题，不需要书写步骤，用特殊值代入更为简便，还可以保证正确率 第三道题利用形似法，第四道题利用的同时n次方。易错点：比拟大小方法的选

6、择试题难度：四颗星 知识点：实数大小比拟 13. 整数x、y满足，那么整数对x，y的个数是？答案：解：移项：等式两边同时平方：系数化为1：这里有题意可知，x，y均为整数，要想使y为正整数，那么x因数里必含有2和另外一个平方数，x可以取2，8，18，32，50逐个代入验证：当x=2时，y=8满足题意，当x=18时，y=2满足题意，当x=50时，y=0满足题意，从而整数对x，y有三个解题思路：将y别离出来，放在等式左边，对x进行讨论，可以到达事半功倍的效果易错点：别离y，对x进行讨论试题难度：五颗星 知识点：平方根 14. 与的小数局局部别是a和b，求的值答案：，的整数局部为12，的小数局部为，的整数局部为5，的小数局部为；解题思路：先对进行估值，然后求出和的整数局部和小数局部，从而求出a+3b-4的值易错点：和的小数局部表示试题难度：四颗星 知识点：实数的性质 15.笔算开平方 答案：解题思路：第一步,先将被开方的数，从小数点位置向左右每隔两位用逗号，分段，如把数5041分段成5041.