2018山东聊城市中考数学试题

1、.2018年XX省聊城市中考数学试卷一、选择题本题共12个小题,每小题3分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求13.00分下列实数中的无理数是ABCD23.00分如图所示的几何体,它的左视图是ABCD33.00分在运算速度上,已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机,其峰值性能为12.5亿亿次/秒这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为A1.25108亿次/秒B1.25109亿次/秒C1.251010亿次/秒D12.5108亿次/秒43.00分如图,直线ABEF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若BCD=95,CDE=25,则DEF的度数是A110B115C1

2、20D12553.00分下列计算错误的是Aa2a0a2=a4Ba2a0a2=1C1.581.57=1.5D1.581.57=1.563.00分已知不等式,其解集在数轴上表示正确的是ABCD73.00分如图,O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC若A=60,ADC=85,则C的度数是A25B27.5C30D3583.00分下列计算正确的是A32=B=C=2D3=93.00分小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是ABCD103.00分如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在ABC外的A处,折痕为DE如果A=,CEA=,BDA=,那么下列式子中正

3、确的是A=2+B=+2C=+D=180113.00分如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,并且OA=5,OC=3若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转,使点A恰好落在BC边上的A1处,则点C的对应点C1的坐标为A,B,C,D,123.00分春季是传染病多发的季节,积极预防传染病是学校高度重视的一项工作,为此,某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒在对某宿舍进行消毒的过程中,先经过5min的集中药物喷洒,再封闭宿舍10min,然后打开门窗进行通风,室内每立方米空气中含药量ymg/m3与药物在空气中的持续时间xmin之间的函数关系,在打开门窗通风前分别满足两个一次函数,

4、在通风后又成反比例,如图所示下面四个选项中错误的是A经过5min集中喷洒药物,室内空气中的含药量最高达到10mg/m3B室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11minC当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟,才能有效杀灭某种传染病毒此次消毒完全有效D当室内空气中的含药量低于2mg/m3时,对人体才是安全的,所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始,需经过59min后,学生才能进入室内二、填空题本题共5个小题,每小题3分,共15分.只要求填写最后结果133.00分已知关于x的方程k1x22kx+k3=0有两个相等的实根,则k的值是143.00分某十字路

5、口设有交通信号灯,东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭,紧接着黄灯开启3秒后关闭,再紧接着绿灯开启42秒,按此规律循环下去如果不考虑其他因素,当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时,遇到红灯的概率是153.00分用一块圆心角为216的扇形铁皮,做一个高为40cm的圆锥形工件接缝忽略不计,那么这个扇形铁皮的半径是cm163.00分如果一个正方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是173.00分若x为实数,则x表示不大于x的最大整数,例如1.6=1,=3,2.82=3等x+1是大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式xxx+1利用这个不等式,求出满足x=2x1

6、的所有解,其所有解为三、解答题本题共8个小题,共69分,解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤187.00分先化简,再求值：,其中a=198.00分时代中学从学生兴趣出发,实施体育活动课走班制为了了解学生最喜欢的一种球类运动,以便合理安排活动场地,在全校至少喜欢一种球类乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球运动的1200名学生中,随机抽取了若干名学生进行调查每人只能在这五种球类运动中选择一种,调查结果统计如下：球类名称乒乓球羽毛球排球篮球足球人数42a1533b解答下列问题：1这次抽样调查中的样本是；2统计表中,a=,b=；3试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数208.00分如图,正方

7、形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,过B点作BHAE,垂足为点H,延长BH交CD于点F,连接AF1求证：AE=BF2若正方形边长是5,BE=2,求AF的长218.00分建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方,原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成由于特殊情况需要,公司抽调甲队外援施工,由乙队先单独施工40天后甲队返回,两队又共同施工了110天,这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方1问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？2在抽调甲队外援施工的情况下,为了保证150天完成任务,公司为乙队

8、新购进了一批机械来提高效率,那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？228.00分随着我市农产品整体品牌形象聊胜一筹!的推出,现代农业得到了更快发展某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚,如图1线段AB,BD分别表示大棚的墙高和跨度,AC表示保温板的长已知墙高AB为2米,墙面与保温板所成的角BAC=150,在点D处测得A点、C点的仰角分别为9,15.6,如图2求保温板AC的长是多少米？精确到0.1米参考数据：0.86,sin90.16,cos90.99,tan90.16,sin15.60.27,cos15.60.96,tan15.60.28238.00

9、分如图,已知反比例函数y=x0的图象与反比例函数y=x0的图象关于y轴对称,A1,4,B4,m是函数y=x0图象上的两点,连接AB,点C2,n是函数y=x0图象上的一点,连接AC,BC1求m,n的值；2求AB所在直线的表达式；3求ABC的面积2410.00分如图,在RtABC中,C=90,BE平分ABC交AC于点E,作EDEB交AB于点D,O是BED的外接圆1求证：AC是O的切线；2已知O的半径为2.5,BE=4,求BC,AD的长2512.00分如图,已知抛物线y=ax2+bx与x轴分别交于原点O和点F10,0,与对称轴l交于点E5,5矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上,且AB=1,边AD,B

10、C与抛物线分别交于点M,N当矩形ABCD沿x轴正方向平移,点M,N位于对称轴l的同侧时,连接MN,此时,四边形ABNM的面积记为S；点M,N位于对称轴l的两侧时,连接EM,EN,此时五边形ABNEM的面积记为S将点A与点O重合的位置作为矩形ABCD平移的起点,设矩形ABCD平移的长度为t0t51求出这条抛物线的表达式；2当t=0时,求SOBN的值；3当矩形ABCD沿着x轴的正方向平移时,求S关于t0t5的函数表达式,并求出t为何值时S有最大值,最大值是多少？2018年XX省聊城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本题共12个小题,每小题3分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求1

11、3.00分下列实数中的无理数是ABCD解答解：,是有理数,是无理数,故选：C23.00分如图所示的几何体,它的左视图是ABCD解答解：用左边看是等宽的上下两个矩形,上边的矩形小,下边的矩形大,两矩形的公共边是虚线,故选：D33.00分在运算速度上,已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机,其峰值性能为12.5亿亿次/秒这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为A1.25108亿次/秒B1.25109亿次/秒C1.251010亿次/秒D12.5108亿次/秒解答解：12.5亿亿次/秒=1.25109亿次/秒,故选：B43.00分如图,直线ABEF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外

12、一点,若BCD=95,CDE=25,则DEF的度数是A110B115C120D125解答解：延长FE交DC于点N,直线ABEF,BCD=DNF=95,CDE=25,DEF=95+25=120故选：C53.00分下列计算错误的是Aa2a0a2=a4Ba2a0a2=1C1.581.57=1.5D1.581.57=1.5解答解：a2a0a2=a4,选项A不符合题意；a2a0a2=1,选项B不符合题意；1.581.57=1.5,选项C不符合题意；1.581.57=1.5,选项D符合题意故选：D63.00分已知不等式,其解集在数轴上表示正确的是ABCD解答解：根据题意得：,由得：x2,由得：x5,2x5

13、,表示在数轴上,如图所示,故选：A73.00分如图,O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC若A=60,ADC=85,则C的度数是A25B27.5C30D35解答解：A=60,ADC=85,B=8560=25,CDO=95,AOC=2B=50,C=1809550=35故选：D83.00分下列计算正确的是A32=B=C=2D3=解答解：A、3与2不是同类二次根式,不能合并,此选项错误；B、=,此选项正确；C、=5=5,此选项错误；D、3=2=,此选项错误；故选：B93.00分小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是ABCD解答解：列表如下：,共有6种等可能

14、的结果,其中小亮恰好站在中间的占2种,所以小亮恰好站在中间的概率=故选：B103.00分如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在ABC外的A处,折痕为DE如果A=,CEA=,BDA=,那么下列式子中正确的是A=2+B=+2C=+D=180解答解：由折叠得：A=A,BDA=A+AFD,AFD=A+CEA,A=,CEA=,BDA=,BDA=+=2+,故选：A113.00分如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,并且OA=5,OC=3若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转,使点A恰好落在BC边上的A1处,则点C的对应点C1的坐标为A,B,C,D,解答解：过点C

15、1作C1Nx轴于点N,过点A1作A1Mx轴于点M,由题意可得：C1NO=A1MO=90,1=2=3,则A1OMOC1N,OA=5,OC=3,OA1=5,A1M=3,OM=4,设NO=3x,则NC1=4x,OC1=3,则3x2+4x2=9,解得：x=负数舍去,则NO=,NC1=,故点C的对应点C1的坐标为：,故选：A123.00分春季是传染病多发的季节,积极预防传染病是学校高度重视的一项工作,为此,某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒在对某宿舍进行消毒的过程中,先经过5min的集中药物喷洒,再封闭宿舍10min,然后打开门窗进行通风,室内每立方米空气中含药量ymg/m3与药物在空气中的持续时间xm

16、in之间的函数关系,在打开门窗通风前分别满足两个一次函数,在通风后又成反比例,如图所示下面四个选项中错误的是A经过5min集中喷洒药物,室内空气中的含药量最高达到10mg/m3B室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11minC当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟,才能有效杀灭某种传染病毒此次消毒完全有效D当室内空气中的含药量低于2mg/m3时,对人体才是安全的,所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始,需经过59min后,学生才能进入室内解答解：A、正确不符合题意B、由题意x=4时,y=8,室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11m

17、in,正确,不符合题意；C、y=5时,x=2.5或24,242.5=21.535,故本选项错误,符合题意；D、正确不符合题意,故选：C二、填空题本题共5个小题,每小题3分,共15分.只要求填写最后结果133.00分已知关于x的方程k1x22kx+k3=0有两个相等的实根,则k的值是解答解：关于x的方程k1x22kx+k3=0有两个相等的实根,解得：k=故答案为：143.00分某十字路口设有交通信号灯,东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭,紧接着黄灯开启3秒后关闭,再紧接着绿灯开启42秒,按此规律循环下去如果不考虑其他因素,当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时,遇到红灯的概率是解

18、答解：红灯亮30秒,黄灯亮3秒,绿灯亮42秒,P红灯亮=,故答案为：153.00分用一块圆心角为216的扇形铁皮,做一个高为40cm的圆锥形工件接缝忽略不计,那么这个扇形铁皮的半径是50cm解答解：设这个扇形铁皮的半径为Rcm,圆锥的底面圆的半径为rcm,根据题意得2r=,解得r=R,因为402+R2=R2,解得R=50所以这个扇形铁皮的半径为50cm故答案为50163.00分如果一个正方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是540或360或180解答解：n边形的内角和是n2180,边数增加1,则新的多边形的内角和是4+12180=540,所得新的多边形的角不变,则新的多边

19、形的内角和是42180=360,所得新的多边形的边数减少1,则新的多边形的内角和是412180=180,因而所成的新多边形的内角和是540或360或180故答案为：540或360或180173.00分若x为实数,则x表示不大于x的最大整数,例如1.6=1,=3,2.82=3等x+1是大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式xxx+1利用这个不等式,求出满足x=2x1的所有解,其所有解为x=0.5或x=1解答解：对任意的实数x都满足不等式xxx+1,x=2x1,2x1x2x1+1,解得,0 x1,2x1是整数,x=0.5或x=1,故答案为：x=0.5或x=1三、解答题本题共8个小题,共69分

20、,解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤187.00分先化简,再求值：,其中a=解答解：原式=,=,=,=,=,=,当a=时,原式=4198.00分时代中学从学生兴趣出发,实施体育活动课走班制为了了解学生最喜欢的一种球类运动,以便合理安排活动场地,在全校至少喜欢一种球类乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球运动的1200名学生中,随机抽取了若干名学生进行调查每人只能在这五种球类运动中选择一种,调查结果统计如下：球类名称乒乓球羽毛球排球篮球足球人数42a1533b解答下列问题：1这次抽样调查中的样本是时代中学学生最喜欢的一种球类运动情况；2统计表中,a=39,b=21；3试估计上述1200名学生中最

21、喜欢乒乓球运动的人数解答解：1这次抽样调查中的样本是：时代中学学生最喜欢的一种球类运动情况；故答案为：时代中学学生最喜欢的一种球类运动情况；2喜欢蓝球的有33人,占22%,样本容量为3322%=150；a=15026%=39人,b21人；故答案为：39,21；3最喜欢乒乓球运动的人数为：1200=336人208.00分如图,正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,过B点作BHAE,垂足为点H,延长BH交CD于点F,连接AF1求证：AE=BF2若正方形边长是5,BE=2,求AF的长解答1证明：四边形ABCD是正方形,AB=BC,ABE=BCF=90,BAE+AEB

22、=90,BHAE,BHE=90,AEB+EBH=90,BAE=EBH,在ABE和BCF中,ABEBCFASA,AE=BF；2解：AB=BC=5,由1得：ABEBCF,CF=BE=2,DF=52=3,四边形ABCD是正方形,AB=AD=5,ADF=90,由勾股定理得：AF=218.00分建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方,原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成由于特殊情况需要,公司抽调甲队外援施工,由乙队先单独施工40天后甲队返回,两队又共同施工了110天,这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方1问甲、乙两

23、队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？2在抽调甲队外援施工的情况下,为了保证150天完成任务,公司为乙队新购进了一批机械来提高效率,那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？解答解：1设甲队原计划平均每天的施工土方量为x万立方,乙队原计划平均每天的施工土方量为y万立方,根据题意得：,解得：答：甲队原计划平均每天的施工土方量为0.42万立方,乙队原计划平均每天的施工土方量为0.38万立方2设乙队平均每天的施工土方量比原来提高a万立方才能保证按时完成任务,根据题意得：1100.42+40+1100.38+a120,解得：a0.112答：乙队平均每天的施工土

24、方量至少要比原来提高0.112万立方才能保证按时完成任务228.00分随着我市农产品整体品牌形象聊胜一筹!的推出,现代农业得到了更快发展某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚,如图1线段AB,BD分别表示大棚的墙高和跨度,AC表示保温板的长已知墙高AB为2米,墙面与保温板所成的角BAC=150,在点D处测得A点、C点的仰角分别为9,15.6,如图2求保温板AC的长是多少米？精确到0.1米参考数据：0.86,sin90.16,cos90.99,tan90.16,sin15.60.27,cos15.60.96,tan15.60.28解答解：如图所示,过点C作CEBD于点E,过点A作AFCE于

25、点F,则四边形ABEF是矩形,AB=EF、AF=BE,设AF=x,BAC=150、BAF=90,CAF=60,则AC=2x、CF=AFtanCAF=x,在RtABD中,AB=EF=2,ADB=9,BD=,则DE=BDBE=x,CE=EF+CF=2+x,在RtCDE中,tanCDE=,tan15.6=,解得：x0.7,即保温板AC的长是0.7米238.00分如图,已知反比例函数y=x0的图象与反比例函数y=x0的图象关于y轴对称,A1,4,B4,m是函数y=x0图象上的两点,连接AB,点C2,n是函数y=x0图象上的一点,连接AC,BC1求m,n的值；2求AB所在直线的表达式；3求ABC的面积解

26、答解：1因为点A、点B在反比例函数y=x0的图象上,k1=14=4,m4=k1=4,m=1反比例函数y=x0的图象与反比例函数y=x0的图象关于y轴对称k2=k1=42n=4,n=22设直线AB所在的直线表达式为y=kx+b把A1,4,B4,1代入,得解得AB所在直线的表达式为：y=x+53如图所示：过点A、B作x轴的平行线,过点C、B作y轴的平行线,它们的交点分别是E、F、B、G四边形EFBG是矩形则AF=3,BF=3,AE=3,EC=2,CG=1,GB=6,EG=3SABC=S矩形EFBGSAFBSAECSCBG=BGEGAFFBAEECBGCG=1833=2410.00分如图,在RtABC中,C=90,BE平分ABC交AC于点E,作EDEB交AB于点D,O是BED的外接圆1求证：AC是O的切线；2已知O的半径为2.5,BE=4,求BC,AD的长解答解：