低年段解决问题策略的教学渗透

1、低年段解决问题策略的教学渗透著名数学家波利亚说过，所谓解决问题就是在没有现成的解决方法时找到一条解决的途径，就是从困难中找到出路，就是寻求一条绕过障碍的路，找到可以解决问题的答案。所谓策略是解决问题的行动指南，具有指导性、灵活性。课程标准的一个重要目标：就是发展学生的创新精神和实践能力。对于低年段的学生而言，由于他们的知识经验和能力水平还不是很强，所以传授系统的解决问题的策略也许对他们并没有太大的帮助，反而会让大多数学生在具体运用中不知所措。而中高年段的学生已经具备了一定的解决问题的能力和方法，在他们已有的水平上提炼出系统的解决问题的策略，对于他们今后的可持续学习和发展都会有较大的帮助。我想这

2、也就是教材之所以没有在第一学段编排策略单元的用意所在吧。但是教材没有编排并不意味着教师在教学的过程中就放弃渗透解决问题的策略，事实上这些策略的提早渗透对于学生解决实际问题以及今后系统地学习相关的策略有较大的帮助。 古人云：“授人以以鱼，不不如授人人以渔。”结合自己的教学经历，我主要抓住以下两点进行解决问题策略的渗透：一、适时渗渗透 在实际教学学中，教教师要根根据具体体的情况况把相关关的解决决问题的的策略介介绍给学学生，给给他们提提供一个个“脚手架架”，让他他们在解解决问题题的过程程中找到到支撑。例例如，教教学一年年级(下下册)第第15页页的第110题。从图中可以以知道：买的苹苹果和梨梨一共有有

3、15个个，桌子子上有33个苹果果和2个个梨，旁旁边的包包里还露露出2个个苹果，至至于包里里还藏着着什么水水果我们们就不得得而知了了。第一一个问题题是“梨最少少有几个个”，我引引导学生生把包里里藏着的的水果全全都假设设成苹果果，这时时候的梨梨是个数数最少的的，于是是得出结结论：梨梨最少有有2个。第第二个问问题“梨最多多有几个个”，这时时提示学学生想：“我们要要把包里里藏着的的水果全全都假设设成什么么呢?”学生知知道全部部假设成成梨，那那么苹果果就只有有5个了了。又因因为苹果果和梨一一共是115个，所所以梨最最多就有有155110(个个)。解解决这两两个问题题后，我我又从这这道题中中延伸出出三个问

4、问题让学学生思考考：苹果果最少有有几个?苹果最最多有几几个?包包里最多多还藏着着几个苹苹果或梨梨?以此此让学生生来巩固固刚才介介绍的“假设法法”。又如，在二二年级(下册)的配套套数学练练习册中中有这样样一题：用2、55、8三三张卡片片，你能能摆出哪哪些三位位数?学学生对于于这道题题要么不不知道如如何去思思考，无无法下笔笔；要么么随机组组合，虽虽然也能能找出答答案，但但是没有有顺序，因因而会出出现遗漏漏的情况况。于是是我趁机机引导学学生找出出排列的的方法：先确定定百位上上的数，再再去考虑虑十位和和个位可可以怎样样选数。这这一方法法的渗透透使学生生在后面面解决教教材第225页的的第144题时，就就

5、能顺利利迁移了了。在学生的交交流中，有有不少学学生借鉴鉴了上题题的思考考策略，先先考虑55颗算珠珠都在百百位的情情况，可可以写出出一个数数5000；再考考虑4颗颗算珠在在百位，另另一颗在在其他数数位上，可可以写出出两个数数4011、4110；再再考虑33颗算珠珠在百位位上，其其余2颗颗算珠在在其他数数位上，可可以写出出三个数数3200、3002、3311；再考虑虑2颗算算珠在百百位上，其其余3颗颗算珠在在其他数数位上，可可以写出出四个数数2300、203、2212、2221；最后考考虑1颗颗算珠在在百位上上，其余余4颗算算珠在其其他数位位上，可可以写出出五个数数1400、1004、1131、1

6、113、1122。从上述几个个例子中中我们不不难发现现，学生生一旦掌掌握了解解决问题题的策略略，不仅仅能够提提高解决决问题的的能力，同同时还能能有效地地迁移到到类似实实际问题题的解决决过程中中，帮助助他们更更好地分分析问题题、解决决问题。二、多元渗渗透 解解决问题题策略的的形式是是多种多多样的，可可以画图图、列表表、尝试试、假设设等等。因因而，在在解决实际问问题的过过程中，有有时存在在多种策策略都适适用的情情况。在在实际教教学中，我我注意结结合具体体的问题题给学生生介绍多多种解决决问题的的策略，以以拓宽学学生的知知识面。例如，二年年级(下下册)第第22页页的第88题，学学生根据据题意要要比较哪

7、哪种家禽禽最多，哪哪种家禽禽最少，并并估计它它们的数数量。这道题旨在在感受千千以内数数的大小小，进一一步培养养学生的的数感。学学生通过过“多一些些、多得得多”这些词词语的描描述，能能够准确确地做出出判断。在在肯定学学生思考考方法的的同时，我我给学生生介绍了了用线段段图来表表示的方方法，用用线段的的长短来来表示“多一些些、多得得多”这些词词的含义义，这在在一定程程度上为为个别数数感并不不强的学学生提供供了丰富富的表象象。在学学生学习习“求一个个数的几几倍”的实际际问题时时，例题题是：杨杨树有55棵，柳柳树的棵棵数是杨杨树的33倍，柳柳树有多多少棵?我安排排了一个个教学活活动，让让学生表表示出杨杨

8、树和柳柳树的关关系，一一些学生生选择了了教师事事先提供供的小棒棒，还有有一些学学生用图图形来表表示，另另外有个个别学生生居然想想到了画画线段的的方法，很很是了不不起!其其实策略略的渗透透最终要要内化为为学生自自己的解解决问题题的方法法。只有有当他们们理解了了某种策策略的用用途，并并能够在在实际的的问题解解决中运运用这种种策略，那那么久而而久之，学学生才能能更好地地分析问问题、解解决问题题，提升升数学素素养。策略教学的的最终目目标是为为了让学学生发展展思维，提提高灵活活地解决决问题的的能力。如如果能真真正有效效地将策策略教学学渗透在在日常的的数学教教学活动动之中，而而不是“为教策策略而教教策略”

9、，那么么将会有有更多的的学生在在数学学学习中感感受到策策略的力力量。 观点链链接 学学生感到到有必要要为完成成一个任任务去想想办法，这这个办法法就是“策略”。没有有具体真真实任务务的促成成，学生生只会从从心理上上对策略略产生一一种“默认”，而不不是积极极的选择择。就某某一个问问题而言言，求解解的策略略往往是是多样的的而非唯唯一的；然而就就某课时时内容而而言，策策略却又又是需要要突出其其一而不不应该面面面俱到到，否则则新的策策略就不不能很顺顺当地进进入学生生原有的的“策略库库”。(高高邮市天天山中心心小学 朱 宇) 策策略不能能直接从从外部输输入，只只能在方方法的实实施过程程中通过过体验获获得。

10、体体验是心心理活动动，是在在亲身经经历的过过程中获获得的意意识与感感受。解解决问题题策略的的产生，以以“观察、思思考、猜猜测、交交流、推推理”等富有有思维成成分的活活动过程程为其载载体。(常熟市市虞园小小学 陶爱娟娟) 解解题问题题的策略略的形成成，不仅仅需要一一定的策策略性知知识，同同时也需需要学生生具备一一定的反反省能力力。(泰泰州师专专附属小小学 马小霞霞)解决问题策策略的学学习核心心是问题题，重点点是过程程，难点点是指导导，关键键是诱发发学生对对解决问问题策略略学习的的心理需需求。诱诱发了这这个心理理需求，就就找到了了撬动学学生思维维的支点点!(南南京市虹虹桥小学学 张张高洁)解决问题

11、的的策略不不应该“教”成对应应固定题题型的模模式化方方法，而而应该是是不断地地在各种种情境中中让学生生体会、理理解策略略的深刻刻含义，并并逐步地地掌握它它们，形形成一种种数学素素养(无无锡市亭亭子桥中中心小学学 张张婷妮)在整理信息息、解决决问题的的过程中中，只有有学生思思维的深深度参与与，才可可以充分分体验策策略的形形成过程程，并使使形成过过程建构构为策略略内化于于学生头头脑中。策略的优越越性往往往能在解解决问题题的过程程中，通通过比较较凸显出出来，其其中包括括：有没没有采用用策略的的比较、采采用了何何种策略略的比较较以及采采用同一一策略的的不同形形式的比比较等。策策略真正正在学生生的头脑脑

12、中建构构，并转转化为自自己的思思维方式式，并不不是一蹴蹴而就的的，它必必定会经经历一个个不断反反思、不不断内化化的过程程。(常常熟市颜颜港小学学 沈沈新宇)学生在面对对实际问问题时首首先会有有一个选选择策略略的过程程，这需需要经验验的积累累、知识识 的的积淀、方方法的储储备。教教师要引引导学生生根据问问题特点点选取合合适的解解决策略略，不仅仅要通过过多种策策略解决决问题，以以沟通各各种策略略，举一一反三，构构建完整整的多样样化的方方法体系系，更要要根据问问题特点点选择最最优化的的解题策策略，感感受解决决问题的的成功感感和愉悦悦感。(无锡金金桥双语语实验学学校 殷叶华华)学生解决问问题的策策略常

13、常常只是停停留于经经验层面面，教师师应有意意识地引引导学生生对各种种方法进进行比较较，同时时经过一一定的数数学思考考及深刻刻的内心心体验，结结合本人人的思维维水平形形成解决决问题的的策略。(盱眙县县马坝中中心小学学 刘刘红霞) 要要强调当当前学习习策略的的价值，但但也不能能排斥以以往学习习的策略略，更要要注意与与其他策策略之间间的灵活活应用。(高邮实实验小学学 周晓军军) 策策略意识识的培养养远比比比解题能能力的训训练来得得更加重重要。在在整个教教学过程程中，教教师要紧紧紧围绕绕探索解解题的策策略展开开，以策策略的提提出、策策略的体体验、策策略的优优化、策策略的拓拓展为教教学重点点，在不不同层

14、次次的情境境创设中中完成对对策略意意识的逐逐步构建建与优化化。(海海门市麒麒麟中心心小学 黄晓晓波) 策策略的多多样性绝绝不等同同于一题题多解。策策略的多多样性体体现在学学生有自自己的解解题策略略，通过过有效的的交流，相相互启发发，使学学生在倾倾听别人人的交流流中体会会多样的的策略，从从而优化化自己的的策略，积积累不同同的策略略，达到到策略多多样化的的目标。(太仓市市朱棣文文小学 陆陆 玲玲) 教教材的编编排更多多地突出出了让学学生经历历策略形形成、体体验的过过程，例例题是按按照“归纳”的逻辑辑顺序而而非“演绎”的逻辑辑顺序来来编排的的。显然然，教师师在解读读教材时时，如果果以教会会学生用这种

15、种方法去去解题为为目的的的话，只只会导致致学生就就题做题题，根本本不会在在今后的的学习生生活中进进行有意意的策略略运用。(镇江新新区实验验小学 徐芝芝芳) 策策略的有有效形成成必然伴伴随着对对自己行行为的不不断反思思。反思思是一种种内省行行为，是是对认知知的再认认知，是是对感悟悟的再体体验。在在教学的的过程中中，及时时地引导导学生对对自己解解决问题题的过程程进行反反思，有有利于提提高学生生 对对自身形形成策略略过程的的认识，从从而也更更加有利利于学生生加深对对策略的的进一步步理解。(南京市市琅琊路路小学 仇学学春) 如如果策略略的概括括都是教教师包办办代替，无无法触及及学生内内心深处处的“生长

16、点点”，策略略自然也也就无法法生长。但但如果策策略概括括都是由由学生自自主完成成，学生生的经验验能力等等因素又又有很大大欠缺，形形成的策策略会在在一些方方面存在在硬伤。因因此就策策略概括括的形式式而言，应应提倡学学生自主主与教师师引导的的融合，寻寻求两种种形式相相通的契契机、相相融的“临界点点”。(新新沂市新新华小学学 孙孙敬彬) 策策略的形形成不是是一蹴而而就的，需需要通过过一定的的练习加加以巩固固。练习习设计要要凸显针针对性、应应用性和和综合性性针对对当前策策略内容容举一反反三，提提高学生生触类旁旁通的能能力；灵灵活变式式，提高高学生甄甄别、选选择策略略的能力力；以实实际问题题的方式式去呈

17、现现，练就就学生灵灵活运用用、综合合运用策策略的能能力。(淮安市市曙光双双语学校校 孙孙亮成) 从从“学会方方法”到“形成策策略”，再由由策略指指导方法法，找到到解决问问题的有有效模式式，形成成技能，这这是一个个循序渐渐进、不不断体验验的过程程，甚至至是反复复建构的的过程。因因此，学学习策略略不能急急于求成成，要多多一点耐耐心，多多一些肯肯定，循循序渐进进。(连连云港市市墟沟小小学 刘后来) 每每一环节节的教学学，切忌忌走马观观花。教教师要引引导学生生反思品品味运用用策略的的妙处，如如为什么么要用这这种策略略，这种种策略能能解决哪哪一类问问题等，学学生可以以在反思思的过程程中，进进一步提提升自

18、身身的理解解，形成成解决同同类问题题的基本本策略。(无锡崇崇宁路实实验小学学 金金 晔晔) 教师在教学学中要重重视对学学生解决决问题策策略的指指导，将将“隐性”的解决决问题的的策略“显性化化”。例如如，在具具体求解解问题前前，教师师可以鼓鼓励学生生思考需需要运用用哪些解解决问题题的策略略；在解解决问题题过程中中，教师师可以根根据具体体情况，适适时使学学生注意意是否要要调整解解决问题题的策略略；在解解决问题题之后，教教师要鼓鼓励学生生反思自自己使用用的策略略，并组组织全班班交流。(常熟市市颜港小小学 李 英)在进行策略略教学时时要加强强和规范范策略具具体的教教学方法法指导，让让学生知知道运用用策

19、略解解题的方方法和具具体步骤骤，第一一步干什什么，第第二步怎怎么做，最最后做什什么。只只有让学学生会应应用，才才能让所所学的策策略真正正成为自自己的策策略。(镇江市市丁卯中中心小学学 任任志祥)在解决问题题的过程程中要进进行一系系列心理理操作：(1)激活学学生知识识的最近近发展区区，产生生问题；(2)领会与与同化。学学生要用用自己的的语言转转换命题题，并整整体地将将问题纳纳入已有有的认知知结构中中去；(3)寻寻求策略略与验证证。思维维有跃向向结论的的倾向，学学生能自自主地开开展探索索与验证证的过程程；(44)拓展展与提升升。分析析解题的的过程有有助于学学生寻求求策略的的能力的的提高，各各种解题

20、题策略的的比较与与验证更更可以增增强学生生的创造造性与批批判精神神。(溧溧阳市城城南小学学 任任法新) “解决问问题的策策略”不能局局限于单单元教学学内容的的安排。教教师要在在平时的的教学中中不断渗渗透相关关内容，让让学生时时时感受受到“策略”的存在在。也可可以定期期地进行行这方面面内容的的复习巩巩固或提提升训练练，促进进学生数数学素养养的提高高。(淮淮安市楚楚州区车车桥镇中中心小学学 姜姜殿明) 各各人对知知识的表表达方式式不同，有有的习惯惯用图，有有的习惯惯用文字字，有的的习惯用用数字，我我们应该该允许、鼓鼓励学生生选用适适合自己己的不同同方式来来表达对对策略的的理解。要要充分创创造条件件

21、让学生生“做策略略”，拉长长抽象化化思考的的进程，以以达到对对策略的的充分感感悟和准准确概括括。感悟悟策略的的过程应应成为学学生在教教师的帮帮助下不不断确信信的过程程。(淮淮阴师范范学院第第二附属属小学 蔡如如军 张 慧)学生策略性性知识的的生成与与发展来来自教师师精心的的设计与与指导。指指导主要要包括两两个方面面：一是是获得各各种分析析策略的的指导，二二是运用用策略解解决各种种问题的的指导。(淮安市市外国语语实验小小学 刘霞国国)解决问题策策略的教教学并不不是孤立立的，而而是互相相联系的的、互为为补充的的。在教教学中，需需要教师师用联系系的、多多元的、复复合的视视角进行行设计。好好的策略略是

22、相对对的，合合适的才才是最好好的。(淮安市市盱眙县县实验小小学 张梅玲玲)策略的真正正形成，关关键是要要看在问问题面前前是否能能自主选选择策略略，并应应用策略略解决问问题。把把内化的的知识、方方法外化化为解决决问题的的技能、策策略。如如果学生生在策略略外化形形成这一一步有些些困难，就就必须要要进行典典型问题题的练习习。教师师可以设设计一些些基础性性、综合合性、拓拓展性的的问题，让让学生带带着问题题自主灵灵活地选选择策略略、应用用策略，对对列表、画画图、枚枚举、倒倒推、替替换、转转化等策策略综合合应用，感感受策略略的多样样性、丰丰富性和和特殊性性。(镇镇江市丹丹徒区上上会中心心小学 夏建建平)“

23、反思问题题往往容容易为人人们所疏疏忽，但但它是发发展数学学思维的的一个重重要方面面，也是是数学思维过过程辩证证性的一一种体现现，即一一个思维维活动的的结束包包含着另另一个思思维活动动的开始始。”因此，在在解题后后应让学学生反思思解决问问题的策策略与策策略的应应用过程程，对具具体采用用的策略略进行分分析、加加工、提提炼、整整合，从从中提炼炼出应用用范围广广泛的一一般方法法，使解解决问题题的策略略得到不不断提升升，并获获得成功功的情感感体验。(南京市市铁心桥桥小学 周继继红) 对对同一策策略要反反复进行行指导，直直至学生生能灵活活运用。既既要抓住住例题的的教学，教教得扎实实到位，但但又要防防止学生

24、生机械模模仿，对对练习题题型进行行适当的的变化，沟沟通与例例题的内内在本质质联系。(常州市市钟楼区区花园第第二小学学 喜喜春芳) 小小学阶段段解决问问题的教教学必须须根据学学生的心心理特点点和认识识能力，让让学生通通过亲身身经历观观察、分分析、操操作、实实践等解解决问题题的过程程，充分分合理地地运用教教材、实实物、图图解和身身边的生生活经历历，积累累解决问问题的经经验，优优化解决决问题的的策略，培培养学生生数学思思维的能能力。(南京市市琅琊路路小学 顾宪宪聪)学生所形成成的解决决问题的的策略从从具体问问题中来来，对具具体问题题必然还还存在着着一定的的依赖性性。但是是，随着着学习的的深入，学学生

25、所遇遇到问题题的类型型在不断断变换，而而解决这这些不同同类型问问题的策策略却始始终如一一，学生生对策略略的运用用越来越越熟，对对策略的的理解也也越来越越深。让让学生在在回顾反反思中理理清思路路，也为为知识的的迁移奠奠定了坚坚实的基基础。(句容市市二圣中中心小学学 赵赵银卫 凌俊俊杰)表征问题的的方式一一般分为为内部表表征和外外部表征征。内部部表征是是指在表表征问题题时，个个体不但但要理解解问题中中的每一一个句子子，而且且要将每每个句子子所表达达的意思思综合起起来，以以达成对对整个问问题的准准确理解解；外部部表征是是指把有有关信息息与问题题用图形形、表格格等方式式表示出出来，释释放学生生的工作作记忆空空间，使使学生能能有更多多的精力力探索可可行的解解决办法法。教师师应根据据学生的的年龄特特点和认认知水平平，对学学生有序序地进行行外部表表征方式式的指导导，如摘摘录、作作图、列列表、动动手操作作、转化化等。(泰州市市鲍徐中中心小学学 李李增道)现在，许多多教师比比较重视视各个具具体策略略的教学学，但对对各个策策略之间间内在的的逻辑联联系缺少少深刻的的思考和和足够的的认识，更更缺少对对策略中中蕴含的的数学思思想方法法进行深深入挖掘掘和及时时提取，以以