离散数学试题及答案2

1、4/4离散数学总分：100 考试时间：100分钟一、单项选择题1、设是S上的二元运算，若存在aS有aaa，称a是关于运算“”的（）(正确答案：A,答题答案：)A、等幂元 B、逆元 C、幺元 D、零元2、非空集合S和S上k个运算f1，f2，fk组成的系统称为一个（）.(正确答案：A,答题答案：)A、代数系统 B、运算系统 C、管理系统 D、方程系统3、设是S上的二元运算，若对S内任意元素a，b，c有a(bc)(ab)c，则称运算“”满足（）(正确答案：B,答题答案：)A、交换律 B、结合律 C、分配律 D、恒等律4、设G，是一个群，若存在gG，使得对于任一个元素aG，都能表示成agi (iZ)，

2、则称群G，是由g生成的（）(正确答案：C,答题答案：)A、置换群 B、交换群 C、循环群 D、同态群5、给定可交换环R，若R0，为群，则称R，为（）(正确答案：A,答题答案：)A、域 B、环 C、群 D、理想6、半群成为独异点的条件是（）(正确答案：B,答题答案：)A、存在零元 B、存在单位元 C、存在逆元 D、存在等幂元7、如果群G，中的运算满足（），则称该群为阿贝尔(Abel)群.(正确答案：A,答题答案：)A、交换律 B、结合律 C、分配律 D、恒等律8、如果一个格既是有补格又是分配格，则称它为（）(正确答案：A,答题答案：)A、有补分配格 B、有补格 C、分配格 D、子格9、如果一个格

3、L，有全下界0和全上界1，则对于任意的aL，都有（）(正确答案：A,答题答案：)A、0a1 B、a1 C、a0 D、0a110、设L，是一个偏序集，如果对于每一对元素a，bL构成的子集a，b均存在最大下界和最小上界，则称偏序集L，为（）(正确答案：B,答题答案：)A、域 B、格 C、环 D、群二、多项选择题1、两个代数系统同构必须满足()条件(正确答案：ABC,答题答案：)A、它们必须是相同类型的代数系统 B、两个集合元素间存在双射 C、它们对应的运算定义法则是相同的 D、两个集合可以有不同的基数2、半群的条件（）(正确答案：ABC,答题答案：)A、是一个代数系统 B、一个二元运算 C、满足结

4、合律 D、满足交换律3、验证一个运算是否为集合S上的二元运算主要考虑两点()(正确答案：AB,答题答案：)A、S中任何两个元素都可以进行这种运算，且运算的结果是唯一的 B、S中任何两个元素的运算结果都属于S，即S对该运算是封闭的 C、运算的结果可以不唯一 D、运算的结果可以不封闭4、设L，是格，则格的交和并运算满足(正确答案：ABCD,答题答案：)A、满足交换律 B、满足结合律 C、满足等幂律 D、满足吸收律5、设L，是一个格，若对于任意的a，b，cL，有 （），则称L，为分配格(正确答案：AB,答题答案：)A、a(bc)(ab)(ac) B、a(bc)(ab)(ac) C、a(bc)(ab)

5、(ac) D、a(bc)(ab)(ac)6、代数系统G，为群的条件是（）(正确答案：BCD,答题答案：)A、存在零元素 B、运算满足结合律 C、关于运算存在单位元 D、存在逆元素7、给定R，其中和都是二元运算，若满足条件 （），则称R，是环. (正确答案：ABC,答题答案：)A、R，是交换群 B、R，是半群 C、对于是可分配的 D、对于是可交换的8、布尔代数B，,0,1对与满足（）(正确答案：ABCD,答题答案：)A、零律 B、幺律 C、吸收律 D、互补律9、二元运算的特殊元有（）(正确答案：ABCD,答题答案：)A、等幂元 B、幺元 C、零元 D、逆元10、B，是布尔代数，对任意a，bB有（

6、）(正确答案：ABCD,答题答案：)A、满足交换律 B、满足分配律 C、满足互补律 D、满足幺律三、判断题1、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在，则必唯一。(正确答案：A,答题答案：)A、是 B、否2、若T1，与T2，同为环R，的理想，则T1T2，亦为环R，的理想。(正确答案：A,答题答案：)A、是 B、否3、自然数集合N上的加法、乘法是N上的二元运算，但减法、除法不是。(正确答案：A,答题答案：)A、是 B、否4、有限格都是有界格。(正确答案：A,答题答案：)A、是 B、否5、在有补分配格L，中，任一元素aL的补元素是唯一的。(正确答案：A,答题答案：)A、是 B、否6、域是整环。(正确答案：A,答题答案：)A、是 B、否7、偏序格L，和代数格L，是不等价的。(正确答案：B,答题答案：)A、是 B、否8、任何连通图G至少存在一棵生成树。(正确答案：A,答题答案：)A、