2022-2023年北师大版小学数学四年级上册教学设计

1、北师大四年级上册：数一数教学设计教学目标：1、通过“数一数”的活动，感受学习较大数的必要性，体会较大数的实际意义。2、认识“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位，知道亿是个很大的数，了解各单位之间的关系。3、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。重点、难点：1、感受大数的必要性，体验大数的实际意义。2、了解各单位之间的关系。教学准备：计数器，课件教学过程：（一）情景创设：1、向学生呈现山东省等各省图片，让学生感受生活中的更大数。大家知道这些省有多少人口吗？2、问：这些都是老师找到的图片资料，看完之后同学们有什么感受？有什么发现？3、教师提问：同学们说的都很好，在这些资料中出现的

2、数据都比较大，是我们以前所没有学过的，你们想认识它们吗？4、导入：这节课我们就来一起来认识这些比较大的数。（二）探索新知：1、铺垫回顾：2、认识“十万”：（1）让学生在计数器上1千1千的拨。（2）问：10个一千是一万，接下去1万1万该怎么数？（3）当学生数到九万时，教师可以提出：“再加上一万是多少？”的问题，以供学生思考。（4）在学生充分的讨论中，引出“十万”的计数单位。老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是“十万”，并在计数器上师生共同拨出“十万”。3、出示从“个（一）到万”的数学模型，让学生感受各单位间的十进关系。4、师生在计数器上拨“十万”的活动，加深对“满十进一

3、”的印象。5、课件出示情境图片，让学生看一看、估一估、说一说十万大约有多大。6、认识“百万、千万、亿”（1）提问：10个十万是多少？10个一百万是多少呢？10个一千万呢？让学生说出想法后用计数器验证。（2）在计数器上进行操作验证.（3）告诉学生：一亿是一个很大的数，如果1秒数一个数，昼夜不停地数，数到1亿要数3年2个多月。（4）指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、千一样，都是计数单位。提问：从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现相邻两个计数单位之间有什么关系？（相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进关系）（5）出示十进制数位顺序表，让学生观察。（三）练习设计：（四）课堂小结

4、：今天的学习有什么收获？在今天这节课上我们认识了比较大的数，你都记住了哪些计数单位？相邻两个计数单位之间的进率是多少？（五）作业布置：反思：教学应该以学生为对象，灵活运用教材结合学生实际进行教学，切不可教学情景大而空，利用计数器教学是一种最直观的方法，培养了学生的观察、动手、动嘴的习惯北师大四年级上册：人口普查教学设计人口普查(三个课时)分课时一读多位数一 教学内容人口普查教材第67页。二 教学目标1掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。2培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。3进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。三 重点难点1握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的

5、数。2掌握中间或末尾有“0”的数的读法。四 教具准备计数器，整数数位顺序表，数字卡片。五 教学过程（一）导入师生谈话：昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能说一说都有哪些计数单位？指名回答：我们认识了9个计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万和亿。随着学生的回答板书：（从右往左） 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个教师：我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？能读出这些数吗？ 742 4600 8000 100003215 509 5009 7010提问：谁能说一说读这些数的方法？你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习亿以内数

6、的读法。板书课题：亿以内数的读法（二）探究新知1展示学生收集的数据。例如：长江流域的面积是1807199平方千米；赤道长 40076千米；马里亚纳海沟距离海平面11034米；2000年我国进行的第五次人口普查显示：全国总人口约为1295330000人。祖国大陆约有 1265830000人，北京市约有13820000人，天津市约有10010000人。2把数据进行分类。老师组织学生进行小组合作学习：请把以上数据进行分类。小组学习后，可能会有几种分类情况：a按照位数分类，相同位数的数分成一类。b按照数据所表示的意思分类，如表示地理常识的分一类，表示人口的分成一类。c按照0的个数或位置分类，中间有0的

7、数分成一类，末尾有0的数为一类。学生怎么分都可以，只要能说出道理。老师可以抓住学生按0的位置分类这一标准，进行以下教学。3研究末尾有0的数的读法。（1）介绍数位。 老师说明：这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列起来了，各个数字所占的位置叫做数位。如4958，是由4个千，9个百，5 个十和8个一组成的。8个一是在右边第一位，就是个位；5个十在右边第二位，就是十位；9个百在右边第三位，就是百位；4个千在右边第四位，就是千位。个位、十位、百位、千位都叫数位。（2）介绍数位顺序表。老师把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位下面分别加上“位”字，成为一个数位顺序表

8、： 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位（3）计数单位和数位之间的关系。老师提问：个位上的计数单位是几？十位上的计数单位是多少？万位呢？千万位呢？小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在百位上几个千万就写在千万位上。追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。（1） 认识数位分级。老师说明：按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级”，表示多少“个”，万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万”。在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级

9、，制成下表： 亿 级 万 级 个 级 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位（2） 学习末尾有0的数的读法。老师在上表的下方依次把学生分类的数据板书出来。如： 亿级 万级 个级 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位11 22 9611 55301 38808 3321041 0000701 0000100 0000973 0000964指导：1265830000 先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十三万，合在一起读作：十二亿六千五百八十三万。学生尝试读出：1295330000和6780000、 138

10、20000。提问：以上这些数中的0都在什么位置？读数时读0了吗？质疑：1807199这个数读不读这个0呢？同桌之间交流。这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。提问：0在什么位置时不读出来呢？小组交流。小结：当0在级的末尾时不读出来。4研究中间有0的数的读法。指导：40076 先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作：四万零七十六。强调：百位上的零必须读出来。学生尝试读出：11034、10030040（三）课堂作业设计1教材第7页第1题。2教材第6页第1题中的第（1）题。（四）课堂小结今天这节课，我们学习了哪些知识？（认识数位，数位顺序表，读亿以内的数）老师总结：这节课我们了

11、解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个级、万级、亿级。还学会了含有三级数的读法。(分课时二、写多位数)一、 教学内容人口普查，教材第57页。二、 教学目标1掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。2培养学生的迁移类推能力，培养获取信息的能力。3进一步培养数感，结合相关数据进行爱国主义教育及培养良好的书写习惯。三、 重点难点1掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。2中间、末尾有0的亿以内数的写法。四、 教具准备计数器，整数数位顺序表，数字卡片。五、 教学过程（一）导入谈话：在昨天的数学课上我们了解了第五次人口普查后，我国的人口数量，同时学习了较大数的读法，下面就这些数

12、请你来读一读。56900 40080500 370600 1459032700提问：你读得又准又快，能说说读数的方法吗？学生回答。提问：请你说出亿以内的数位顺序，并说一说是怎样分级的。根据学生回答，整理成表。（二）探究新知我们已经学过万以内数的写法，今天我们学习亿以内数的写法。板书课题：亿以内数的写法1整万数的写法。同学们会写四十四、一千三百八十二、六百七十八，怎样写四十四万、一千三百八十二万、六百七十八万呢？学生发言，根据学生发言情况，教师小结：这些数都是整万的数，要写在万级上，只要在万级上写44、1382、678，然后在个级上写四个0就可以了。在刚才总结出的数位顺序表上写出上面三个数。让学

13、生读一读这三个数，检查一下写得是否正确。引导学生总结，整万的数怎样写？小结：按照万以内的数的写法来写，只要在后面添写四个零。练习：指名让学生在黑板上板演，其他学生在纸上写数。五万、六千万、八十万、三千二百万、九千六百七十二万2含有万级和个级两级的数的写法。谈话：我们已经会写整万数了，老师在说一个数，看谁会写。板书：十万三千二百四十五提问：这个数有几个级？应该先写哪级上的数，再写哪级上的数？学生尝试写数。指名板演：103245学生板演后，教师可以画出分级线，让学生检查写的数是否正确。老师说数，学生练习写数。3中间及末尾有0的数的写法。提问：三十二万零六百这个数有几级？万级上怎样写？个级上的一个也

14、没有怎么办？在数位上表示这个数，再让学生读一遍进行检查。由学生在数位顺序表上试着填写出这个数，再让学生读一遍进行检查。由学生在数位顺序表上度着填写二千零五十万七千，再说一说是怎么样写的。学生探究下面三个数的写法：十万二千三百四十五、三十二万零六百、二千零五十万七千（三）课堂作业设计1、教材第6页第2题2、教材第7页第2题3、口答一个数的最高位是万，它是几位数？一个数的最高位是十万，它是几位数？一个数的位数是9位，它的最高位是什么位？（四）课堂小结提问：含有两级的数怎么样写？先写什么，再写什么？写数时，遇到哪一位上的一个单位也没有，怎么办？写数与读数有什么区别？在学生小结的基础上，老师强调：读数

15、和写数都要从高位起。但有关零的问题，读法和写法不一样。写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”。读数时，每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“0”或连续几个“0”，只读一个零 。(分课时三、比较数的大小)教学目标：1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方法。2、培养学生的分类、概括能力以及比较、分析等思维方法。3、培养学生认真检查的学习习惯。重点难点：1、掌握比较多位数大小的方法。2、能正确比较多位数的大小。教具准备：小黑板教学过程：一、导入谈话：同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。学生任意说出一个数，教师板书5个提问：如

16、果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎么样想的？二、探索新课1、出示例题师：通过学习，我们知道2000年我国进行了第五次人口普查，你会比较这些城市人口数量的多少吗？学生默读例题，理解题意北京 13820000人天津 10010000 人香港 6780000人澳门 440000人大陆 1265830000人提问：扑克到这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？2、分类。观察例题，请学生根据人口数量，将四个城市进行分类，并说出分类理由。学生2人一组，说一说，议一议。按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，香港是第二类，澳门是第三类。提问：通过这次分类，你能知道什么？小结：我们按数位的

17、多少进行分类后发现，数位少的这个数就小，数位多的这个数就大。质疑：北京和天津的人口都达到了八位数，这怎么比出大小呢？3、位数相同的数的大小比较。板书：13820000、10010000提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大小呢？先比较哪位上的数？提问：这两个数左起第一位千万位上都是1，怎么比？学生探索：看左起第二位，第一个数左起第二位百万位上的3比第二个数百万位上的0大，所以13820000100100004、分析引导分析：上海的人口最密集，因为上海地方不但人口却很多，重庆虽然人口多，但地方大，所以重庆人口没有上海密集。（三）课堂作业设计1、教材第6页第1题中的第（2）题2、教

18、材第7页第3题3、教材第7页第4题(四)课堂小结启发提问：（1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？（2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，怎么比呢？北师大四年级上册：国土面积教学设计及反思教学目标1、通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。2、掌握数据改写的方法。3、引导学生关注较大数据的实际意义。教学具准备：学生学具和计数器。活动一：创设情境，解决问题。1.学生交流在生活中收集到的大数。教学时可以从媒体中收集一组改写的实例，让学生比较、讨论同样的数据为什么要用不同的方法表示？以让学生体验到数据改写的必要性，体会数据单位的改写是为了数据记录的方便。

19、2. 出示一幅中国地图，并逐步引出一些各省市国土的面积，让学生读一读。（1）如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？（2）可能学生会改写成以“百”、“千”、或“万”作单位，只要学生能改写得正确，教师都应充分地肯定。（3）将一些改写成以“万”作单位的数据放在一起，让学生观察这些数据改写中的基本特点，从中发现改写的基本方法。3.对改写成以“亿”作单位的数，也可以让学生自己在改写中逐步发现改写的方法。活动二：实践练习。第9页“练一练”中第1题，数据单位的改写是实际生活中记录方便的需要，可以多选择一些实际生活中的实例，而不要将数据单位的改写成为单纯的为改写而改写的局面。练习本题时，先请学生说一说我国

20、西部各省市的情况以及它们的地理位置，然后出示具体的各地区土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”作单位。收集一些西部地区的其他信息，以供学生间互相进行改写。第2题，在练习“海洋资源”时，先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域等。接着出示有关的数据，让学生读一读。然后讨论这些数据如何进行改写？在此基础上，学生会体会到这些数据改写成以“亿”作单位比较方便。国土面积一课是北师大小学数学第七册第一单元的内容，主要是讲授多位数的比较大小。以下谈一下我对这节课的几点体会:一、用旧的知识来学习新知识学生对与数的比较大小并不陌生，上学期我们已经学过万以内数的比较大小，所 以上课开始，我举

21、了具体的例子比较45000 、 4000和45600的大小，学生很快就回答出来正确答案，我又进一步问学生，那你能总结一下比较万以内数大小的方法吗？令我惊讶的是全班没有一个举手发言的。学生能说出答案，可是却没有总结归纳知识的能力，我想这是平时教学中对学生这方面能力的培养不够。北师大教材淡化概念，在课本上没有概念、方法性文字出现，所以教学中，我有时也疏忽这面的锻炼，在今后备课中，我会参考人教版教材，使新老教材更好的融合在一起。课堂上多给学生一定的时间，让学生总结知识点。二、教学技巧的运用在这堂课，在讲多位数比较大小时，我告诉他们先分级，位数多的数，那个数就大。位数相同时，就看最高位，最高位上数字大

22、，这个数就大。学生都明白这个道理。可是三、四个数在一起比较时，学生就错。我以为是学生马虎，我还不停的在课上强调要注意比较的方法。下课后我思考怎么样才能让学生不出现这样的错误呢，后来想到了一个办法，让学生先把要比较的数分级，然后再标上序号。根据题要求从大到小，或从小到大，再用大于号或是小于号连接起来。学生掌握这个方法后，真的很少出错。北师大四年级上册：近似数教学案例研讨（一）教学过程. 讨论数据收集的方法及数据的实际意义师：课前，老师请每个小朋友在报纸、杂志、电视、广播等媒体中收集了一些数据，谁能来说一说你收集的数据？（学生汇报收集的数据，教师把某些数据板书在黑板上，对某些问题作适当的追问）（1

23、） 你能说一说这些数据的实际意义吗？（2） 这组数据是通过什么办法得到的？（3） 如果同样要收集这些数据，还有其他的办法吗？（在与学生的交流中，指导数据收集的方法）师：请看这里的一组数据（出示教材第11页的情境图）。谁能来说一说这些数据所表示的意义。. 认识近似数师：请大家注意，在图中有这么一条信息，“华光小学约有2200名学生。”这里为什么要用“约是多少”来表示呢？师：如果说“我们班有36人”，为什么就不用加上“约是多少”的词语呢？师：根据刚才的讨论，如果把同学们收集的数据与老师收集的数据进行分类，可以怎样分呢？师：为什么把这些数据放在一起（指近似数）？这个同学说得很好，像这样的数我们叫做近

24、似数。师：现在谁能说一说你收集的数据中有哪些是近似数？（二）案例点评本案例设计的特点是将近似数的认识置于现实情境中。通过学生观察自己收集的数据和教师展示的数据，讨论这些数据的实际意义，将数据进行分类，从中寻找出共同的特征，最后引出概念。当学生习得概念后，教师再次请学生找一找自己收集的数据中的近似数。这次寻找是学生对自己收集的数据的一次新的认识。本节课与以往课的不同是把原来需要教师引出的数据，改为让学生自己进行收集，这种微小的变化，体现了学生在课堂上的主体地位，使每个学生都为今天的课去做积极的准备。学生在汇报收集的数据的过程中，教师不失时机地引导学生说一说数据是如何获得的，在学生说的过程中，潜移

25、默化地引导学生小结数据收集的方法。（三） 思考与讨论. 如何让学生更好地感受和体验准确数、近似数的实际价值，有更好的方法吗?. 判断某数（如某市人口数）是准确数还是近似数时，学生会有什么想法？北师大四年级上册：线的认识教学设计教学内容：北师大版数学教材第七册第16、17页。教学目标：1 借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。2 在活动中使学生会用字母正确的读出直线、线段和射线。会数简单图形中的线段、射线和直线。3 培养学生的观察、动手、分析概括的能力，以及辨证唯物主义的思想。教学重点难点：1 体会直线、线段与射线的区别与联系，会用字母正确读出直线、线段与射线，会数简单图形的线段和射线。

26、2 理解三种线的特征，掌握三种线的读法。教学准备：直尺等。教学过程：一、认识线段、射线和直线。活动一：认识线段。师：请第三小组的同学，起立！他们站得直吗？老师想请一名同学到后面做裁判，看是否站得很直。生：站得很直！师：再请第四小组的同学，起立！裁判观察，看是否站得很直？生：站得很直！师：同学们，哪个小组的队伍排得长呢？你是用什么方法比较的？（老师特意选择不同人数的两小组站起来,第三小组四人，第四小组六人）生1：把两个小组的人前排对齐，第四小组多两人，所以第四小组排的距离长。生2：因为第三小组有四人，第四小组有六人，第四小组人数多，所以第四小组排的距离长。生3：我是用目测的。师：刚才三位同学想的

27、方法很好，还有其它什么方法吗？生4：我可以用长尺量出两小组站的长度，再进行比较，第四小组要长。师：大家同意他的方法吗？全班生：同意。师：那你告诉大家你是怎么量的？生4：我用一把长尺从每组的第一个同学量到最后一个同学。师：这两组同学请坐下，裁判回位，谢谢配合！生4，你能在黑板上画个示意图吗？并标出第一个和最后一个同学的位置。（生4板演，其他同学用尺在练习本上画）师：像刚才这位同学画的线，我们认识吗？（教师板书：线段）师：这条线上站了多少个同学呢？第一个是谁？第二个是谁?最后一个呢？（第一个是陈智豪，最后一个是梁小欣）师：我们给这条线段取个名好不好？生1：线段陈智豪梁小欣。（全班同学大笑）师：这位

28、同学取的名字挺逗的，这个名字取得很有价值。大家给他来点掌声。这个名字叫起来麻烦吗？大部分学生：麻烦。师：有没有更简便的方法呢？小组讨论，然后学生汇报。生2：陈智豪简称陈，梁小欣简称梁，叫做线段陈梁。师：是简单多了，还有更加合理更加数学化的取名吗？生3：我用字母来表示这些同学的名字。（该生把自己的方法在展示台上汇报）叫做线段AB。生4：也可以叫做线段BA生5：也可以叫做线段AC、线段AD、线段EF师：好像这位同学说得很有道理。大家同意吗？一部分学生：同意。生6：老师，我反对！他说得并不是这条长的线段。师：你们到底同意谁的说法？小组简短交流。全班生：同意生6的。师：对，我们数学书中就把这条线段叫做

29、“线段AB或线段BA”， A、B这两个点叫做这条线段的端点。师：原来线段有两个端点，是可以度量的。（板书：两个端点，可以度量）师：那么线段AC、线段AD、线段EF指的是哪一条线段呢？请一生上黑板指出。师：你能找出我们生活中的线段吗？学生找生活中的线段。生1：桌子的边线长和宽是线段。生2：黑板的边线长和宽。生3：还有门、三角板、书上都能找到。师：是的，我们生活中的线段举不胜举。活动二：认识射线1（请第三小组同学起立站直）师：同学们，如果现在全世界的小朋友一个接着一个站在最后一个同学的后面，你还能量出它的长度吗？全班生：不能。师：请第三小组同学坐下，谢谢配合！为什么不能量出它的长度呢？生1：因为只

30、有起点，没有终点。师：像这样的线还是线段吗？生2：不是，因为它只有一个端点不能度量。师：大家同意他们的看法吗？全班生：同意师：给这两个同学来点热烈的掌声！像这样的线我们把它叫做射线。（板书：射线）师：你们能用一条线表示吗？（学生画线）师：你们能给它取个名字吗？（学生犹豫，因为没有终点。）大多数学生：不能。师：是不是没有名称呢？生3：我有个想法不知道行不行？我也给一个端点标上字母A,另外随便在线上标上一个字母B。把它叫做射线AB或射线BA。师：大家有什么看法吗？生4：可以叫做射线AB，但不能叫做射线BA。因为射线是有方向性的。师：大家觉得他说得有道理吗？全班生：有道理！（全班学生不约而同的鼓掌）

31、师：原来射线只有一个端点，是不可以度量的。（板书：只有一个端点，不可以度量）师：你们能找出生活中的射线吗？生1：射向天空的灯光像射线。生2：太阳光线像射线，手电筒发出来的光线像射线。师：大家平时观察得还挺仔细的。活动三：认识直线师：同学们，如果全世界的小朋友都站在刚才第三小组的两端呢？你们能量出这条线的长度吗？全班生：还是不能。师：为什么不能量呢？生1：因为没有端点。师：像这样的线是线段吗？全班生：不是。师：是射线吗？全班生：不是。师：那是什么线呢？大家先用尺画个示意图吧。学生画图。师：谁来描述一下刚才这种线的特征？生：没有端点，无限延长，是不可以度量的。师：这位同学描述得真好！大家给他来点掌

32、声！像这样的线我们把它叫做直线。（教师板书：直线 没有端点，不可以度量）师：你们能给直线取个名吗？生：我能！我能！一生汇报。生1：随便取两点为A、B，叫做直线AB或直线BA。师：这位同学很不了不起！已经能仿照刚才的方法给直线取名了。生2：老师！老师！我还可以用其它的字母表示。如用EF表示，叫做直线EF。师：大家同意吗？全班生：同意！师：你们找找看，生活当中哪里有直线呢？生1：笔直的铁路线。生2：笔直的马路像直线。生3：太阳射到地球的光线像直线。生4：我反对！他们说得都不正确！师：那你有什么看法呢？生5：铁路线不可能是无限长的，马路也不可能，总有个尽头吧。我觉得他们说的像线段。师：大家觉得他说得

33、有道理吗？大部分学生：有道理。师：大家给他来点掌声！他说得太好了！同学们，你们想想看，生活当中的直线多吗？生1：不多。生2：好像没有。师：是的，直线在我们生活中太少了，几乎可以说没有。直线是数学家们为了研究数学的需要而想象出来的一种线。二、解决问题。（一）基本练习。师：我们刚才认识了三种线，你们看看。1.判断下面的线哪是直线？哪是射线？哪是线段？（图略）师：会认不算本事，你们会画会数吗？想不想挑战？生：想！2.画一画。（1）师：经过一点可以画几条直线呢？学生汇报展示得：经过一点可以画无数条直线。（2）师：经过两点呢？学生汇报展示得：经过两点只能画一条直线。（3）师：同时经过三点呢？学生汇报展示

34、得：要看三点在不在一条直线上，如果在可以画一条直线，不在就不能画出直线。3.看一看、量一量。（1）教材第15页“试一试”第二题。（图略）师：从老虎山到狐狸洞有许多条道路，哪条路最短？让学生观察得：两点间线段最短。（2）教材第15页下面第1题。（图略）师：哪条线段长呢？让学生先猜一猜哪条线段长，然后再量。（让学生感受线的魅力。）4.判断。(1线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点。（ ）(2)一条直线长6米。（ ）(3)直线比射线长。（ ）(4)过一点可以画无数条直线，从一点出发可以画无数条射线。（ ）（二）拓展练习。师：这条线上一共有多少直线？多少条线段？多少条射线呢？（图略）四人小组

35、讨论，然后汇报。生1：一条直线。生2：三条线段。生3：我不同意，应该有六条线段。师：你能不能数给大家看看？生3：线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD。师：你比划给大家看看。生3用弧线示意。师：有几条射线呢？生4：有两条射线。师：哪两条？生4：向左一条，向右一条。师：大家同意吗？（同学们疑惑）师：生4，那你比划给大家看看。生4比划着点A左边的一条射线和点A右边的一条射线。生5：好像有8条射线。师：你为什么认为有8条呢？生5指出8条射线。师：你们找到方法了吗？如果再在上面点两个点，你知道有多少射线吗？生：12。师：如果把左边这一部分擦掉呢？那你们还会数图中的直线、线段和射线吗

36、？（图略）学生数到：还是六条线段，没有直线，有四条射线。三、课堂小结。同学们互相说一说有什么收获，提出问题。生1：我们认识了射线、直线和线段。我发现这些线都是直的。师：哦，原来今天我们学的线都是直的线。（板书：直的线）生2：直线在现实生活中是不容易找到的。生3：我学会了数直线、射线和线段。生4：我想知道这些线还有哪些关系和运用呢？师：我们将在以后的几节课中进一步研究这些线的关系和运用。四、课后延伸。我们的身边有许许多多的线，课后仔细观察，你们能找到今天学的一些线吗？反思：一、从课堂生活中寻找素材。生活是数学的源泉，数学需要生活化，靠生活来理解数学。学校和课堂是教学的第一生活资源库，我们要充分挖

37、掘和利用身边的教学资源。线的认识，这是一节抽象的概念课，数学中的“起始概念”一般比较难教，如果不让学生利用生活去理解，那很难达到预设的教学目标。教学设计中，教师敏锐地抓住排队这一生活情境，感触线段、射线、直线是笔直的。这种情境的创设，为学生提供了足够的素材、足够的时间、足够的空间，使每个学生都能仔细地观察，认真地思考，充分激发学生的学习激情。始终渗透着事物是相互联系、发展变化的的辨证唯物主义观点。让学生深刻理解了由线段延长后形成射线和直线的过程，初步感悟了线是由点组成的微分观念，以及射线和直线可以无限延伸的无穷观念。二、充分让学生自主参与，发现问题和解决问题。课堂教学中，充分发挥学生的主动性、

38、独立性和创造性，积极的去发现和解决问题，使学生成为学习的主人。给予学生一个能够创造和发现数学问题的环境，没有一定的环境，任何空洞的语言都表现得那么苍白无力，学生的思维就得不到有效的训练和发展。有了排队的这一形象的感观情境，学生思维的匣子就打开了，一个个 “我发现了”应运而生，我发现了问题，我发现了解决问题的方法。学生的发现是从学生的角度去发现的，当测量队伍的长度时，学生测量方法的多样化，令老师惊叹。就是那一个近乎平常的解决测量排列队伍的长度线段的长度只要拿尺测量两端两个同学之间的距离，就可以测量出队伍的长度。线段这一抽象概念的一系列特征就形象化、具体化了。如果把全世界的小朋友都来排队，一个非常

39、贴切的假设。这么多的小朋友往一端排列，不正像无限延长的射线吗？往两端排列，不正像无限延长的直线吗？课堂教学中，教师要尊重学生的自主，尊重学生的看法。着力提高学生的问题意识、敢于质疑、勇于挑战。或许课堂上学生的有些问题是稚嫩的，这是真实的课堂，真实的学生，才有真实的问题，也有其价值的体现。当学生探讨给线段取名称时，一学生说到“陈智豪简称陈，梁小欣简称梁，叫做线段陈梁。”多么有趣的回答，教师并没有否认学生的回答，而是肯定了学生数学问题的简单化意识。有的学生的观点是鲜明而个性化的。“老师，我反对！” 这样近乎“叫嚣”的口气存在于课堂，是学生个性的体现，就是他的这样一个“叫嚣”铁路线不可能是无限长的，

40、马路也不可能，总有个尽头吧，我觉得他们说的像线段。是的，一个这样深邃的问题，就被一个平常的学生发现了。生活实际中直线确实是很少的，几乎是没有，这是数学家为了研究数学的需要，而想象的一种线。这又上升到了一个数学理论研究的范畴，如果没有理论意识的驾驭，生活中的深层数学问题是很难发现的。学生的这种大胆质疑，老师是没有预设的，但创造了课堂的亮点。三、对教材进行整合，注重教学设计。根据学生的思维特点，课堂的问题设计要由易到难，由简到繁，层层递进，并具有开发性。教学中，教师设计了基础练习和拓展练习。有动手操作的，有形象感观的，有空间想象的。以往教师一般从直线入手进行教学，我打破常规教学方式，而从线段入手教

41、学，使问题的产生很贴切自然。学生通过独立思考与小组合作，借助认一认、画一画、量一量、数一数的教学活动，学生的思维得到了有效的发展。其实，什么是线段、射线和直线并不重要，本节课关注了学生的学习过程，创设了一个有利于学生生动活泼、主动发展的学习氛围，体现了探索空间的开放性。由课堂想到了课外，由人类生活的地球想到了浩瀚的宇宙，由现实的数学生活想到了数学理论。一个精心的教学设计，会带给师生教与学的快乐。北师大版：平移与平行 教学设计教学内容 平移与平行（第18-19页）教学目标1、借助实际情境和操作活动，认识平行线。2、会用三角尺和直尺画平行线。教学重、难点 用三角尺和直尺画平行线。教学准备 教学挂图

42、、小棒、三角尺、直尺教学过程一、平移平移铅笔：让学生动手用铅笔在方格纸上移一移，并说一说移的前后铅笔的位置关系。说明铅笔平移前后的线条是互相平行的。二、平行1、移一移：第1题：这幅图中有许多组平行线，在引导学生进行观察时，先让学生用小棒移一移，然后说一说哪些线段是互相平行的。第2题：本题平移后线段之间的平行关系是比较复杂的，特别是寻找一些斜线之间的平行关系学生可能更困难一些。可先安排一些简单图形如：菱形、直角三角形等，让学生说说这些图形在平移前后哪些线段是互相平行的。2、折一折通过折一折的活动，让学生进一步体会平行线的特征。活动中让学生用各种不同的方法折，在此基础上，引导学生就互相平行的折痕进

43、行讨论；然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕是互相平行的。3、说一说在生活中，每天都可以看到各种各样的平行线。根据书中给出的图片，想一想日常生活中还看到了哪些平行线，与同学交流。一、画平行线教学用直尺和三角尺画平行线的方法。四、实践活动从长方体和正方体中找平行线。北师大四年级上册：相交与垂直教学设计教学内容：北师大版本教材第七册相交与垂直教学目标:1、 让学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。2、 通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。

44、3、 通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。教学重、难点：让学生建立抽象的互相垂直的概念，让学生掌握作垂线的技能。一、导入老师拍摄了一些漂亮的照片，大家想看吗？这些直线都有一个特点，它们都（相交）。日常生活中有许多相交的线，相交的两条直线会组成角，今天我们学习的内容与相交有关。二、新授1、两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩玩吗？（要求）同桌合作摆小棒，摆好后把两根小棒相交得出的角在中画出来。然后汇报2观察一下这些直线，相交后线与线之间形成了（角）有（锐角、钝角）还有（直角）你有什么方法证

45、明自己摆的角是直角吗？（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比）。（课件示范用三角尺直角去量）这三组直线都相交成什么角？（板书：成直角）它是由几条直线相交成直角？（板书：两条直线相交）3. 揭示概念像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角）4.质疑：对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗？“互相”是什么意思？师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？ （不能）必须有另一根小棒与它垂直我们以图为例，为了区别它们，在直线上取一点。我们不能说线段OA是垂直的。应该是OA垂直于OB，还可以说OB也垂直于

46、OA。记作：OAOB互相垂直的两条直线都有一个交点，叫做垂足。两条直线相互垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线4、进一步认识概念（1）让学生举出见过的物品中哪两条边是互相垂直的。学生独立思考后交流。（2）判断并指出下列图形哪几个图的哪两条直线是相互垂直的？为什么？学生判断，并说出理由。（3）用一张正方形的纸折一折，使两条折痕相互垂直。学生试折，再汇报。（鼓励学生用多种方法来折。）3、变换形式，强化概念（1）说一说正方体的哪几条边是相互垂直的。（2）我说你摆：课本21面练一练第1题。3）看一看：课本21面练一练第2题。三、应用-画垂线。1、 画两条互相垂直的直线。（先画一条直线，再用三角尺的

47、一条直角边和直线对齐重合，沿着另一条直角边画另一条直线。）2、 过直线上一点作垂线。将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。3、 过直线外一点作垂线。方法同2，放手让学生动手操作。4、 实践感知：点到直线的距离，垂线段最短。四、 解决问题让学生应用所学的内容，解决上课引入的问题，用正确的方法找到小明到公路边的最短路线。课后反思：这节课是通过学生的操作活动,探索有关垂直的知识，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，使学生在自己的认知的基础上进行学习。我有这样几点感受：1、一定要从实际出发，从

48、理论中抽象出直观原型。这节课开始从学生熟悉的“剪刀”和“红十字”这两个生活中的事例，引出两条直线相交的两种不同情况，接着引导观察、讨论这些相交的图形中线与线形成什么角，从而引出其中的一个特殊角直角，抽象出生活中互相垂直的图形，学生理解起来更清晰。2 、重视动手操作。本节课，我让学生动手，把正方形的纸折出两条互相垂直的线，然后引导学生观察，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，得到两条互相垂直的直线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，找出了很多组互相垂直的线，从中悟出结论：要形成互相垂直的必备条件是：在两直线相交成直角。3、重视联系生活。通过让学生寻找教室或生活中的垂线，这个寻找垂线的练

49、习设计,贴近学生的生活,激发学生学习数学的兴趣。这节课存在值得思考和探究的问题：学生用于折的时间较长，是否应该缩减？（2）多种概念的介绍对于孩子来说理解记忆有一定难度，让孩子作笔记，又使得课堂内容不够紧凑。该如何协调这些关系呢？旋转与角 2 教学设计教学目标1、通过操作活动，认识平角、周角。2、能说出生活中的平角与周角。教学重、难点1、认识平角、周角。2、能说出生活中的平角与周角。教学准备每人用两根硬纸条做一个活动角。教学过程一、认识平角、周角1、动手操作活动角四人小组活动：（1）固定其中一根硬纸条，旋转另一根硬纸条。（2）观察旋转过程中形成的各种角，与同学交流。2、汇报总结展示学生经旋转后的

50、各种角，说说他们已经认识的角的名称，然后引出平角和周角。二、说说生活中的平角与周角1、试一试：第1题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角和周角是如何构成的，如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。三、围绕哪一点旋转试一试：第2题说说所给图形是围绕哪一点转动的。四、作业：练一练1、2北师大四年级上册：角的度量教学设计【教学目标】1.在比较角的大小的过程中，产生度量角的需要，感受1角产生的必要性。在用单位角度量的过程中产生对量角器的需要，理解量角器的构造原理，初步学会用量角器测量角。2.在逐步精确的测量过程中，体会思考数学问题的严密性与逻辑性。3.在活动中感

51、受到人类的聪明才智，激发学习数学的情感，感悟到学习数学快乐。【教学准备】1.量角器、三角板、信封（内装60、50、20角的纸片及由60个1度角组成的大角）2.课件【教学过程】活动一、在比较角大小的需要中，感受量角单位产生与形成过程1. 明确比较方法，产生度量需要（1）比较角的大小教师黑板上出示4个角50、60、35、110，请学生比较大小。（2）交流比较方法直观比较角的大小，得出不能直接看出1和2的大小。学生可能出现的比较方法：A、重叠法比大小B、临摹法比大小C、借助活动角比大小交流时，引导学生注意体会“顶点对齐、边边重合”的比较策略。设计意图“顶点对齐，边边重合”是进行角的大小比较，也是一个

52、量角的过程，这也是为用量角器量角的大小进行渗透！（3）准确描述角的大小思考：要想知道2有多大？1有多大？2比1大多少怎么办？引导学生想办法来量。2、量角的大小，产生对1角的需要（1）讨论如何量角的大小电脑演示测量长度和面积时所用的单位。请学生思考：量角的大小，用什么做标准呢？设计意图数学学习一个很重要的品质就是“建立联系”，由于测长度用的是特定的长度作标准来测、测面积用特定的正方形的面积作标准来测、测角的大小就用特定的小角作标准来测，这样在此复习测长度和面积的方法，期待顺利过渡到测角用小一点的角作标准。小组讨论后达成共识：用小一点的角去量这个大角。（2）小组合作量角的大小、并汇报办法老师为学生

53、提供用透明的硫酸纸做20的小角和2、1，供学生操作用。第一次：用信封中的20小角去量一量2有多大，得出正好是3个小角 。师：用小角去测2正好，那用它去测1呢？动手试一试。第二次：用信封中的20小角去量一量1有多大，得出2个多的小角。师：用小角去测1时是有2个小角还多，但3个又不够？这样又不精确了，该怎么办？引导学生思考把测量的小角变得更小。师：怎样把这个小角变得更小呢？第三次：再用对折后的小角去量1，得出正好5个新的小角那么大！师：用对折后的这个小角去测1正好，那去测2呢？（正好6个）是不是说用这个小角去测3、4也一定正好呢？不正好又该怎么办呢？引导学生思考把这个小角变得再小！师：那要小到什么

54、程度呢？设计意图在操作的过程中体会测角的大小，用作标准的角应该尽量的小。3、介绍角的度量单位师：过去人们认为我们生活的地面是平的，他们发现太阳总是从东边升起从西边落下，而太阳与地球中心连成一条线，再与地面连在一起就形成了一个角，太阳走到不同的位置就形成不同的角，这样人们把太阳升起再落下这个过程与地面形成的角平均分成180份，就有180个小角，每个小角就是1度。设计意图介绍了古时候人们是如何规定1度的，这也是追根溯源的最好体现，我们在设计时争取还知识以本来面目，激发学生的探究兴趣，从而感受数学的神奇、有趣与博大，同时也能了解一些数学文化。（电脑演示把圆平均分成360份的过程）将圆平均分成360份

55、，把其中的1份所对的角叫做1度，（记作1）通常用1作为度量角的单位。给学生提供一个近似的1角，拿在手里仔细看一看；打开书看看书上的1角；再把眼睛眯到快闭上了，眼角大约就是1；让学生感受1角的小！设计意图相比1厘米、1平方厘米、1分米、1平方分米的表象，1度的表象更难建立，这样的设计也不能让学生建立起1度的表象，只是想让学生知道1度角是很小的，小到什么程度可以自己去感受。活动二、在量角的需要中，感受量角器产生与形成过程1、用1角去量角的大小，产生“用量角器量”的需要引导思考有了1角是不是就可以量所有角的大小了，并试着用1角去量2。学生在试着量的过程中感受到测量的麻烦和不准确，并思考对策。设计意图

56、学生真的去测过后，会发现这样的测量在理论上能实现，可现实中真的太难办到了，这样学生就有一种改进测量方法的需要，在这种需要的推动下，学生会积极地想办法解决问题。2、制作量角器小组讨论交流后全班达成共识，把60个1角合在一起形成一个60的扇形，用它去量角的大小。并试着去量1、2，谈谈量后的感受？方便吗？请学生思考怎样改进这个“量角器”？老师这时可以提供给学生直尺作为例子！让学生思考为什么直尺在测量长度时那么方便呢？引导学生在这个简易的“量角器”上标上刻度。老师还可以让学生来量黑板上的4，感受这个简易量角器的小。师：既然还是麻烦，测量时需要移动，还不准确？该怎么办呢？设计意图让学生在操作的过程中感受

57、到没有标刻度的60度的简易量角器太小，不能满足测量所有角的大小的需要；还有没标刻度太不方便，容易数错。从而为感受量角器的伟大发明。3、认识量角器并用量角器测量请学生拿出书桌堂内准备好的量角器，对照屏幕和老师一起来认识量角器。认识后，请同学们接受挑战，根据刚才的学习和以前自己对量角器的认识，同桌两人分别来试着量一量1、2的度数，也验证一下大家用简易的“量角器”测量的结果对不对？请同学到多媒体展台下示范并汇报自己的测量方法和测量结果。汇报后引导学生交流内圈和外圈度数的读法，明确测量方法。引导学生与自制的“量角器”比，感受量角器的方便。设计意图在感受量角器的方便的同时，也感受到了人类的聪明才智，激发

58、学习数学的情感，感悟学习数学的快乐。活动三、建立常用角的直观表象，提高估计意识1、量一量有趣的角度，形成30、60的表象（1）60立正时两脚之间的角度。（2）30室内楼梯的最适宜坡度。2、先估计再测角的大小出示人们电脑打字最佳姿势图片。先估计再测量：眼睛与电脑屏幕上下边所形成的 角、肘部所形成的角。设计意图在练习阶段这样的设计，主要是想让学生建立30度、60度等特殊角的表象，也以此来培养估测意识，虽然这一意识不是一朝一夕就能培养起来的，但只有这样不断地渗透才能使“学生有估测意识”变成一种可能。北师大四年级上册：画角教案及点评教学目标：1、在学生掌握角的分类和度量的基础上，掌握角的画法，会用量角

59、器正确地画指定度数的角。2、会用三角板画一些特殊度数的角。3、通过动手操作，提高学生的作图能力，加强学生的空间观念。4、引导学生利用所学相关知识进行及时检验的学习习惯。教学重、难点：掌握按指定度数画角的方法。课前准备：学生准备了画纸、三角板、量角器、铅笔等学习用品。教师准备量角器、三角板、图片。教学设计：一、兴趣引入。教师：（出示由各种角构成的图片），学生欣赏，说观察的感受。生活中的这些美丽图案是怎样画出来的？（用各种角。）这些角又是怎样画出来的？你想用什么方法来画角？引出课题：画角二、尝试体验、探究新知。师：接下来老师准备了几项活动，希望同学们在实践活动中掌握画角的技能。活动1：画出60的角

60、。1、请学生猜一猜一副三角板可以画出哪些角度的角。2、引导学生用三角板拼角，用这些角画一些特殊度数的角，说说所拼的角的度数，再用量角器量角验证，小组合作完成。（在这个活动中师只是提出画角的要求，但是学生用什么方法没有限制。）3、你用什么方法画出了60的角？学生根据自己的做法回答和演示。活动2：画出85的角。1、师：如果要画的不是上面这些特殊角，比如画一个85的角应该怎么办？（这个活动师仍然不提出具体的描画方法要求。学生会在活动中发现用三角板不容易画出这个角，应该使用量角器才能准确的画出这个角。这时引导同学提出：三角板在画角时是有局限性的，不是所有的角都能用三角板精确地画出来。）2、学生自己动手