2021年山东省聊城市冠县清水中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2021年山东省聊城市冠县清水中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过双曲线焦点且与实轴垂直的弦的长等于焦点到渐近线的距离，则双曲线的离心率为A B2 C. D.参考答案：D2. 已知向量，则实数的值为（ ）A B C D 参考答案：C3. 已知函数的值域为0,+)，求a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】对进行讨论，然后将值域为0,+)，转换为 值域包含，计算得到答案.【详解】当时，的值域为0,+)，符合题意；当时，要使的值域为0,+)，则使 .综上，.故答案选

2、A【点睛】本题考查了函数的值域问题，意在考查学生的计算能力.4. 设实数x，y满足，则xy的最大值为（）ABC12D16参考答案：A【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用基本不等式进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图；由图象知y102x，则xyx（102x）=2x（5x）2（）2=，当且仅当x=，y=5时，取等号，经检验（，5）在可行域内，故xy的最大值为，故选：A【点评】本题主要考查线性规划以及基本不等式的应用，利用数形结合是解决本题的关键5. 某保险公司的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然

3、而实际反映的效果并不是很好，原来这句话的等价命题是 A不幸福的人们都不拥有 B不拥有的人们可能幸福C拥有的人们不一定幸福 D不拥有的人们不幸福参考答案：D略6. “”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C 充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A7. 若，则( )A. 3B. 8C. 8D. 3参考答案：B【分析】利用求导法则求出的导函数，把代入导函数中求得结果.【详解】求导得：，把代入得：，故选B.【点睛】该题考查的是有关函数在某点处的导数的求解问题，涉及到的知识点有函数的求导公式以及求导法则，属于简单题目.8. 数列的通项公式，前项和，则（ ）A1232B3019

4、C3025D4321参考答案：C当时，当时，当时，当时，由此可得：，故选C9. 如果a，b，c满足cba且ac0，那么下列选项中不一定成立的是（）AabacBc（ba）0Ccb2ab2Dac（ac）0参考答案：C【考点】不等关系与不等式【分析】本题根据cba，可以得到ba与ac的符号，当a0时，则A成立，c0时，B成立，又根据ac0，得到D成立，当b=0时，C不一定成立【解答】解：对于A，cba且ac0，则a0，c0，必有abac，故A一定成立对于B，cbaba0，又由c0，则有c（ba）0，故B一定成立，对于C，当b=0时，cb2ab2不成立，当b0时，cb2ab2成立，故C不一定成立，对于

5、D，cba且ac0ac0ac（ac）0，故D一定成立故选C10. 已知空间四边形ABCD中，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=（ ）A BC D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是_参考答案：=1.23x+0.08，略12. 已知函数（）的图象过定点，则点的坐标为 参考答案：13. 将三个数按照从小到大的顺序用不等号连接起来 _参考答案：略14. 如图，已知矩形ABCD中，AB2，BC3，点E，F分别在边AD，BC上，且，。现沿EF将图形折起，使BFC600，则

6、三棱柱BCFADE的外接球的表面积为 。参考答案：815. 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使水桶的容积是27，且用料最省，则水桶的底面半径为_.参考答案：3【分析】设圆柱的高为h，半径为r,得r2h27，即，要使用料最省即求全面积的最小值，将S全面积表示为r的函数，令Sf（r），结合导数可判断函数f（r）的单调性，进而可求函数取得最小值时的半径【详解】用料最省，即水桶的表面积最小.设圆柱形水桶的表面积为S，底面半径为r(r0)，则r2h27，即水桶的高为，所以(r0).求导数，得.令S0，解得r3.当0r3时，S0；当r3时，S0.所以当r3时，圆柱形水桶的表面积最小，即用料最省.故答案为3【点

7、睛】本题主要考查导数的实际应用,圆柱的体积公式及表面积的最值的求解，解答应用试题的关键是要把实际问题转化为数学问题，根据已学知识进行解决16. 若关于的不等式的解集，则的值为 参考答案：-317. 如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体，其中球状液体的半径毫米，滴管内液体忽略不计如果瓶内的药液恰好156分钟滴完，则每分钟应滴下 滴参考答案：75【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积 【专题】计算题；方程思想；等体积法；空间位置关系与距离【分析】设每分钟滴下k（kN*）滴，由圆柱的体积公式求出瓶内液体的体积，再求出k滴球状液体的体积，得到156分钟所滴液体体积

8、，由体积相等得到k的值【解答】解：设每分钟滴下k（kN*）滴，则瓶内液体的体积=156cm3，k滴球状液体的体积=mm3=cm3，156=156，解得k=75，故每分钟应滴下75滴故答案为：75【点评】本题考查简单的数学建模思想方法，解答的关键是对题意的理解，然后正确列出体积相等的关系式，属中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（1）求角C；（2）若，求ABC的周长.参考答案：（1）（2）试题分析：（1）根据正弦定理把化成，利用和角公式可得从而求的角；（2）根据三角形的面积和角的值求得，由

9、余弦定理求得边得到的周长.试题解析：（1）由已知可得（2）又，的周长为19. 点在椭圆C：上，且点M到椭圆两焦点的距离之和为.（1）求椭圆C的方程；（2）已知动直线与椭圆C相交于A,B两点，若，求证：为定值.参考答案：（1） 解得即椭圆的方程为（4分）（2）设，联立得， （8分）所以（12分）20. 已知命题p：方程x22mx+7m10=0无解，命题q：x（0，+），x2mx+40恒成立，若pq是真命题，且（pq）也是真命题，求m的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】由pq是真命题，且（pq）也是真命题得：p与q为一真一假；分别求出命题p，q为真假时参数m的范围，可得答案【解答】解：当命题p为真时，有：=（2m）24（7m10）0，解得：2m5；当命题q为真时，有：m=x+，对x（0，+）恒成立，即m（x+）min，而x（0，+）时，（x+）min=4，当x=2时取等号即m4由pq是真命题，且（pq）也是真命题得：p与q为一真一假；当p真q假时，即4m5；当p假q真时，即m2或m5，综上，所求m的取值范围是（，2（4，5）21. (10分) 某